- •Предмет статистической науки.
- •Основные методы статистической науки.
- •Место общей теории статистики в комплексе статистических дисциплин.
- •Отраслевые статистики их роль в статистической науке.
- •Основные категории статистической науки (статистическая совокупность, ее единицы, статистическая закономерность).
- •Основные категории статистической науки (статистические признаки и показатели).
- •Статистическое наблюдение, его роль в процессе статистического исследования.
- •Формы статистического наблюдения
- •Виды и способы статистического наблюдения.
- •Виды несплошного наблюдения
- •Способы статистического наблюдения
- •Организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды несплошного наблюдения.
- •Статистические таблицы и их виды.
- •Понятие системы статистических показателей объекта.
- •Основные функции статистических показателей.
- •Абсолютные величины и их разновидности в зависимости от применяемых единиц измерения.
- •Относительные величины и их разновидности
- •Виды относительных величин
- •Средние величины, их сущность и виды.
- •Свойства средней арифметической и техника ее вычисления.
- •Расчет средней арифметической по данным интервального вариационного ряда.
- •Средняя гармоническая величина, ее смысл и обоснование применения.
- •Ряды распределения (вариационные ряды) статистических данных и их виды. Основы техники построения интервальных рядов.
- •Графические методы отображения вариационных рядов.
- •Техника построения гистограмм. 24.Техника построения полигонов.
- •25.Техника перехода от гистограммы к полигону и наоборот.
- •26. Общая характеристика показателей центра распределения вариационного ряда.
- •27. Мода вариационного ряда, ее определение для дискретного и интервального ряда.
- •28. Медиана вариационного ряда, ее определение для дискретного и интервального ряда.
- •Абсолютные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду.
- •Относительные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду, области их целесообразного применения.
- •Показатели формы распределения вариационного ряда, их интерпретация.
- •Статистическая проверка гипотезы о соответствии данных вариационного ряда некоторой теоретической функции распределения.
- •Критерий согласия Пирсона.
- •36. Простая случайная выборка.
- •40. Типическая выборка
- •41. Серийная выборка
- •42. Районированная
- •43. Механическая
- •44. Понятие корреляционной связи.
- •46. Метод параллельных рядов.
- •Метод групповых таблиц.
- •Метод корреляционных таблиц.
- •Метод корреляционных полей.
- •50. Парная корреляция. Линейный коэффициент корреляции.
- •51. Эмпирическое корреляционное отношение, его значение и свойства, техника расчета.
- •52. Коэффициент ранговой корреляции.
- •53. Коэффициент Спирмена, его свойства.
- •54. Коэффициент ранговой корреляции Кендела.
- •55. Понятие связанных рангов.
- •56. Коэффициент конкордации, его свойства и техника расчета.
- •59. Коэффициенты Пирсона и Чупрова, их свойства.
- •60. Понятие уравнение регрессии.
- •61. Парная регрессия.
- •62. Применение мнк для оценки параметров уравнения регрессии.
- •65. Множественная регрессия.
- •67. Ряды динамики: понятие, виды. Показатели ряда динамики.
- •68. Содержание и аспекты проблемы сопоставимости уровней ряда.
- •69. Тренд динамического ряда.
- •70. Простейшие показатели динамики количественных признаков, связь между ними.
- •71. Техника расчета средних значений для интервальных рядов.
- •72. Техника расчета средних значений для моментных рядов.
- •73. Выравнивание динамического ряда, его цель, метод скользящей средней.
- •74. Аналитическое выравнивание динамического ряда мнк.
- •75. Использование трендовых моделей динамических рядов в прогнозировании.
- •76.Анализ сезонной неравномерности динамического ряда и ее аналитическое выражение.
Свойства средней арифметической и техника ее вычисления.
Свойства средней арифметической.
1. От уменьшения или увеличения частот каждого значения признака х в п раз величина средней арифметической не изменится.
Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.
2. Общий множитель индивидуальных значений признака может быть вынесен за знак средней:
3. Средняя суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних:
4. Если х = с, где с - постоянная величина, то .
5. Сумма отклонений значений признака Х от средней арифметической х равна нулю:
Техника вычмсления:
Средняя арифметическая простая (невзвешенная) равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений.
Отдельные значения признака называют вариантами и обозначают через х ( ); число единиц совокупности обозначают через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:
По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз. Так, варианта х встречается в совокупности 2 раза, а варианта х-16 раз и т.д.
Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом n.
Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в руб.:
Фонд заработной платы по каждой группе рабочих равен произведению варианты на частоту, а сумма этих произведений дает общий фонд заработной платы всех рабочих.
В соответствии с этим, расчеты можно представить в общем виде:
ni = fi
Полученная формула называется средней арифметической взвешенной.
Расчет средней арифметической по данным интервального вариационного ряда.
Статистический материал в результате обработки может быть представлен не только в виде дискретных рядов распределения, но и в виде интервальных вариационных рядов с закрытыми или открытыми интервалами.
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
В практике экономической статистики иногда приходится исчислять среднюю по групповым средним или по средним отдельных частей совокупности (частным средним). В таких случаях за варианты (х) принимаются групповые или частные средние, на основании которых исчисляется общая средняя как обычная средняя арифметическая взвешенная.
Средняя гармоническая величина, ее смысл и обоснование применения.
Различают среднюю невзвешенную и взвешенную гармоническую величину:
Средняя гармоническая простая (невзвешенная) вычисляется по формуле
Она взаимосвязана со средней арифметической невзвешенной как величина, обратная средней арифметической, рассчитанная из обратных значений признака.
Средняя гармоническая взвешенная величина определяется по формуле
Где w – значение свободного, объемного, выступающего как признак – вес показателя.
Средняя гармоническая взвешенная величина рассчитывается, когда имеются сведения об объеме определяющего показателя, т.е. произведения осредняемого признака на признак – вес. Средняя гармоническая взвешенная величина рассчитывается также при наличии сведений об индивидуальных значениях осредняемого признака при отсутствии отдельных значений признака – веса.