- •Составление прогноза методом скользящего среднего.
- •Определение интервала прогноза с заданной вероятностью.
- •Выборочный контроль элементов бесконечной генеральной совокупности.
- •Применение диаграмм для анализа данных.
- •Нахождение связей между экономическими показателями.
- •Построение двухфакторной модели методом корреляционно-регрессионного анализа.
- •Проверка на адекватность двухфакторной модели.
- •Построение многофакторной модели.
- •Проверка на адекватность многофакторной модели.
- •Варианты контрольных работ по эконометрии
Лабораторная работа № 1.
Составление прогноза методом скользящего среднего.
Временной ряд (ряд динамики) - ряд последовательных значений, характеризующих изменения экономического показателя во времени. Отдельные наблюдения называют уровнями временного ряда. Они должны составляться из однородных сопоставимых величин. Задачей анализа временных рядов является определение основной закономерности изменения изучаемого явления во времени. Для этого производится сглаживание временных рядов, которое позволяет освободиться от отклонений, вызванных случайными факторами и выделить основную тенденцию – тренд.
Сглаживание производится различными методами, наиболее простой из которых метод скользящей средней. Заключается он в том, что средний уровень исчисляется сначала из определенного числа первых членов ряда, затем из того же числа членов, начиная со второго по счету, затем с третьего и т.д. В результате осуществляется сглаживание колебаний временного ряда.
Недостатки данного метода:
1)не оцениваются значения уровней на концах ряда;
2)нет общего аналитического выражения зависимости.
Данный метод целесообразно использовать для упрощения расчетов при длинном динамическом ряде.
Цель работы: составить прогноз изменения цены облигаций на аукционе с помощью скользящего среднего, диаграмм.
Ход работы:
1)сформировать таблицу вида
А В С
1 |
Аукцион |
Цена |
Тренд |
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
=(В2+В3+В4)/3 |
2)в ячейку С4 записываем формулу =СРЗНАЧ (В2:В4), копируем ее до конца ряда.
3)с помощью мастера диаграмм строим диаграмму (график)
Пример.
Аукцион |
Цена |
Тренд (У1) |
1 2 3 4 5 6 |
973,52 1017,5 958,53 1215,05 1146,81 127,53 |
983,18 1063,69 1106,79 829,79 |
Уl(1)=
Уl(2)=
Последнее значение тренда(829,79) является базовым значением прогноза.
Вывод: выполнено сглаживание динамического ряда, выделена основная тенденция изменений (тренд) и прогнозируемая цена облигации на следующем аукционе составит 829,39.
Лабораторная работа №2
Определение интервала прогноза с заданной вероятностью.
Точечный прогноз совпадает с истинным значением переменных только случайно, поэтому в большинстве случаев прогноз дается интервалом значений «от и до». Существует метод определения интервала прогноза с вероятностью 68, 95, 99%, для этого необходимо рассчитать базовое значение прогноза и определить интервал следующим образом:
«от»: у* - у; «до»: у* + у,
где у*- базовое значение прогноза
для прогноза с вероятностью 68% у=S0
для прогноза с вероятностью 95% у=2 S0
для прогноза с вероятностью 99% у=2,58 S0
S0 = ,
S0 – среднеквадратическое отклонение;
Yt –текущее значение цены;
Yср – среднее значение цены;
N – количество аукционов.
Цель: определить интервал прогноза с вероятностью: 68, 95, 99%.
Ход работы:
Сформировать таблицу из четырех колонок: N аукциона, цена, тренд, квадрат отклонения;
Определение среднего значения цены облигации по формуле
=СРЗНАЧ(В2:В40);
Находим квадраты отклонения в колонке D ( первое значение цены – среднее значение цены ) в квадрате, далее копировать:
=(В2-Вْ$41)^2;
Находим значения подкоренного выражения:
=СУММ(D2:D40)/А40;
Вычисляем S0, извлекая корень:
=КОРЕНЬ(D41);
=2*В42;
=2,58*В42;
8) Определяем интервал прогноза:
MIN MAX
68% =С40-В42 =C40+B42
95% =С40-В43 =С40+В43
99% =С40-В44 =С40+В44
Уср 531,3592
S0 =503,2782
2 S0 =1006,556
2,58 S0 =1298,458.
Подкоренное выражение.
253288,9.
Вероятность MIN MAX
68% -415,221 519,3348
95% -918,5 1094,613
99% -1210,4 1386,514.
Определен интервал прогноза с вероятностью 68%, 95% и 99%. Для этого определяем базовые значения прогноза и среднеквадратическое отклонение с вероятностью 68%, 95% и 99%. Для этого определили базовые значения прогноза и среднеквадратичные определения с вероятностью 68% получили интервал от -415 до 591
95%:-918 до 1094, 99%:-1210 до 1386.
Лабораторная работа №3