- •Семинар 2. Статистические и математические методы оценки лабораторных тестов в клинической лабораторной диагностике Вопросы к семинару
- •1. Статистические принципы в лабораторных исследованиях
- •2. Теоретические основы определения допустимых погрешностей лабораторных методов исследования
- •3. Технология оценки результатов лабораторных исследований
- •4. Факторы, оказывающие влияние на результаты исследований
- •5. Критерии оценки метода исследования
- •6. Нозологический уровень оценки результатов лабораторных исследований
Семинар 2. Статистические и математические методы оценки лабораторных тестов в клинической лабораторной диагностике Вопросы к семинару
Статистические принципы в лабораторных исследованиях.
Вариационный ряд.
Распределение Пуассона и нормальное распределение.
Доверительные вероятности и уровни значимости.
Теоретические основы определения допустимых погрешностей лабораторных методов исследования.
Определение допустимой аналитической вариации.
Медицински допустимые пределы погрешности.
Технология оценки результатов лабораторных исследований.
Понятие референтной величины.
Факторы, оказывающие влияние на результаты исследований.
Критерии оценки метода исследования.
Точность метода.
Воспроизводимость метода.
Специфичность метода.
Аналитическая чувствительность метода.
Нозологический уровень оценки результатов лабораторных исследований.
Основные характеристики лабораторного теста — его диагностическая чувствительность и специфичность.
Гипотетическое распределение результатов теста среди здоровых и больных.
Понятие о ПЦПР и ПЦОР.
1. Статистические принципы в лабораторных исследованиях
Выявление патологии лабораторными средствами состоит в обнаружении отличия лабораторных показателей исследуемых компонентов биологических жидкостей пациента от нормальныx их значений. Однако, как при измерении любого другого процесса в живой природе, при объективной оценке химического и клеточного состава биологических жидкостей следует учитывать изменчивость биологических систем и колебания их параметров.
Результат лабораторного исследования является случайной величиной, так как отражает влияние ряда факторов. К их числу относятся: 1) биологические факторы, определяющие биологическую вариацию результатов лабораторных исследований в пределах нормальных величин; 2) диагностические и лечебные мероприятия, проводимые обследуемому и определяющие ятрогенную вариацию; 3) условия взятия, хранения и транспортировки биологической пробы (доаналитическая вариация); 4) условия лабораторного анализа (измерения) — аналитическая вариация; 5) патологические факторы, определяющие отклонения результатов лабораторных исследований за пределы нормальных величин, т. е. патологическую вариацию (схема 2).
Результаты лабораторных исследований как случайные величины образуют вариационный ряд с характерным для него расположением большинства величин вблизи его центральной части и рассеиванием к краям ряда, создавая определенное распределение.
Пример. Из 10 определений глюкозы (n = 10) получены следующие значения: 480, 390, 470, 500, 480, 500, 490, 510, 410, 500 мг/л. В данном примере вероятность получения результата 500 мг/л больше, чем 510 мг/л, поскольку первая величина встречается 3 раза из 10 случаев (вероятность равна 0,3), а величина 510 — только 1 раз (вероятность равна 0,1).
Отношение числа результатов, которые имеют определенные значения (m) к общему числу возможных результатов (n) есть мера этой вероятности: Р = m/n. Вероятности значений в большинстве случаев не одинаковы, но сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины всегда равна 1.
По мере приближения величины Р (вероятности) к единице достоверность получения того или иного результата возрастает. Закон распределения результатов характеризует связь между значениями случайной величины и вероятностями этих значений, т, е. совокупность значений х и вероятностей Р.
Если вероятности появления отдельных значений х выражаются величинами, соответствующими коэффициентам разложения бинома Ньютона, то распределение называется биноминальным. Распределение Пуассона представляет собой предельный случай биноминального распределения, в котором вероятность появления события очень редка. В биологии пуассонову распределению удовлетворяют редко наблюдаемые явления, например распределение островков Лангерганса в поджелудочной железе.
Каждый результат характеризуется определенным значением t. Найдя значение t по формуле для любого результата, можно найти его положение в вариационном ряду.
Закономерности нормального распределения дают возможность по двум параметрам (х и S) построить весь вариационный ряд. Отклонения от средней охватывают приблизительно шесть средних квадратическнх отклонений (± 3S).
Преимущество нормального распределения состоит в том, что оно предусматривает в интервалах x±S всегда определенный процент значений. Так, 68,3% результатов лежит в пределах x±1S, 95,5% — в пределах х±2S и 99,7% — в пределах x±3S. Отсюда вероятность того, что взятый результат в вариационном ряду будет расположен в пределах ±1S, равна 0,683, в пределах ±2S — 0,955 и в пределах ±3S — 0,997.
Для биологических исследований, в том числе и для клинической лабораторной диагностики, существенны две вероятности — 0,95 и 0,99. Они получили название доверительных вероятностей, т. е. таких, значениям которых можно доверять и уверенно ими пользоваться. С вероятностью 0,95 любой результат будет отклоняться от х не более 1,96S и с вероятностью 0,99 — не более 2,58S (величину t находят по таблицам в руководствах по статистике).
Определенным значениям вероятностей соответствуют так называемые уровни значимости. Вероятности 0,95 (95%) соответствует уровень значимости 0,05 (5%), а вероятности 0,99 (99%) —уровень значимости 0,01 (1%). С помощью уровня значимости можно установить, в каком проценте случаев возможна ошибка в результатах. Например, 5% уровень значимости указывает, что в силу случайности возможна ошибка в 5% случаев наблюдения. Выбор уровня вероятности зависит от поставленных целей. В клинической лабораторной диагностике при статистической обработке результатов в большинстве случаев можно остановиться на более низком уровне вероятности — 0,95 и соответственно на уровне значимости — 0,05.
В некоторых случаях оказывается, что по нормальному закону распределена не сама случайная величина, а ее логарифм. Поэтому все результаты сначала подвергают логарифмическому превращению, что приводит в ряде случаев к совпадению с нормальным распределением. Статистические преобразования проводят с логарифмами чисел, а затем производят обратную трансформацию данных.
Оценить распределение результатов можно с помощью графического построения и применения математических формул. При графическом построении кривой распределения результаты заносят сначала в таблицу с указанием их значений и частоты. По полученным данным строят график, на оси абсцисс откладывают результаты, на оси ординат — частоты.
Определить нормальное распределение можно также с помощью специальной «графической» бумаги, на ось ординат которой наносят частоту в процентах, а на ось абсцисс — результаты. Бумага размечена таким образом, что график нормального распределения всегда представлен прямой линией.
Кроме графического построения, существуют статистические тесты, позволяющие определить соответствие фактического распределения полученных результатов теоретическому распределению.
Лабораторные результаты обычно подчиняются закону нормального распределения при многократном повторном исследовании, когда имеют место в основном аналитические факторы вариации.
Биологические данные, т. е. признаки в популяции здоровых и больных, испытывающие влияние биологических факторов вариации, могут не подчиняться закону нормального распределения. В таком случае для статистической обработки результатов может быть использовано их преобразование в логарифмы. Однако не всегда даже в гомогенной популяции распределение показателей различных веществ может соответствовать нормальному или логарифмическому нормальному распределению. Вид распределения результатов сам по себе может характеризовать многие биологические показатели, отражая специфику процесса, происходящего в организме, но для этого должна быть использована репрезентативная выборка, т. е. количество исследований должно быть достаточным, чтобы судить о закономерностях биологического процесса в целом.
Кроме того, оценка вида распределения результатов имеет значение для правильного выбора статистических методов. При нормальном распределении результатов для их статистической обработки могут применяться параметрические критерии статистики, например тест Стьюдента для оценки достоверности различий или среднее квадратическое отклонение при оценке разброса результатов.
Если распределение не является нормальным или вид распределения определить невозможно из-за малого числа наблюдений (n < 20), то рекомендуется применять непараметрические критерии статистики, например тест Вилкоксона для оценки достоверности различий или метод оценки процентных уровней (процентилей) для выведения референтных величин.