2. Построить кривую .
3. Составить уравнение траектории точки М, которая при своем движении остается вдвое
дальше от прямой у=2, чем от прямой х=-3.
Найти расстояние от точки Д(-3;-7:6) до плоскости, проходящей через три точки А(1;1;1), В(2;3;1), С(3;2;1).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-3;6;4), В(8;-3;5), С(10;-3;7).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(-1;-1;7) до прямой
.
Вариант 5.
1. Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение множества точек, сумма квадратов расстояний которых от каждой точки
до точек А(2;3) и В(4;5) равна 54.
Найти расстояние от точки Д(-5;-4:8) до плоскости, проходящей через три точки А(2;3;1), В(4;1;-2), С(6;3;7).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(7;-5;0), В(8;3;-1), С(8;5;1).
Найти точку пересечения прямой и плоскости и угол между ними.
Найти расстояние от точки А(1-1;-5) до прямой
.
Вариант 6.
1 . Даны . Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую .
3. Составить уравнение линии, сумма квадратов расстояний от каждой точки которой до
точек А(-3;0) и В(3;0) равна 50.
Найти расстояние от точки Д(-13;-8:16) до плоскости, проходящей через три точки А(1;2;0), В(3;0;-3), С(5;2;6).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(-3;-1;7), В(0;2;-6), С(2;3;-5).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(3;5;0) до прямой
.
Вариант 7.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение множества точек, равноудаленных от точек А(2;2) и В(5;5).
Найти расстояние от точки Д(-1;-8:7) до плоскости, проходящей через три точки А(14;4;5), В(-5;-3;2), С(-2;-6;-3).
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А, перпендикулярно вектору ВС и параметрическое уравнение медианы ВД, если А(0;7;-9), В(-1;8;-11), С(-4;3;-12).
Найти точку пересечения прямой
и плоскости
и угол между ними.Найти расстояние от точки А(-4;0;3) до прямой
.
Вариант 8.
1. Даны
.
Найти:
- длину и уравнение стороны ВС;
- длину и уравнение высоты АК;
- длину и уравнение медианы СМ;
- угол В;
- площадь треугольника АВС;
- координаты точек , делящие отрезок АВ на три равные части;
- сделать чертеж.
2. Построить кривую
.
3. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А(0;2) равно
расстоянию этой точки от прямой у=-2.