- •1. Конструктивная схема ядерного реактора.
- •Общий принцип работы ядерного реактора
- •3. Влияние размеров реактора на Кэф.
- •4. Влияние поглощения нейтронов
- •5. Поколение нейтронов в яр
- •6. Эффективный коэффициент размножения, реактивность
- •2. Гомогенный реактор без отражателя в одногрупповом приближении
- •2.1 Уравнение реактора в одногрупповом приближении
- •2.2 Условие критичности гомогенного реактора без отражателя в одногрупповом приближении.
- •Критические размеры реактора цилиндрической формы
- •2.4. Результат решения волнового уравнения для цилиндрической гомогенной активной зоны.
- •2.5. Выражение для геометрического параметра цилиндрической активной зоны.
- •2.6. Оптимальное соотношение размеров цилиндрической активной зоны.
- •Краткие выводы
- •2.7. Критические размеры цилиндрического яр
- •2.8. Коэффициенты неравномерности распределения плотности потока нейтронов в цилиндрическом яр
- •2.9. Результаты анализа яр других геометрий
- •2. Яр в форме прямоугольный параллелепипед
- •3. Яр в форме цилиндра
- •4. Яр в форме сферы
- •2.10. Принципиальные подходы к проектированию реакторов
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •1. Ядерное топливо.
- •2. Замедлитель.
- •3. Теплоноситель
- •4. Параметры структуры активных зон гетерогенных яр.
- •2. Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.1. Влияние отражателя на нейтронно-физические свойства акт. Зоны
- •2.2 Требования к материалу отражателя
- •2.3. Математическая постановка задачи о гомогенном реакторе с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.4 Ядерный реактор в форме бесконечной пластины с отражателем
- •2.5. Цилиндрический яр с боковым отражателем в одногрупповом приближении
- •2.6. Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •10.2. О распределении нейтронов в слабо размножающих средах
- •Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении
- •Многогрупповой подход
- •Сущность метода многих групп
- •Многогрупповое уравнение
- •Многогрупповое уравнение диффузии. Баланс нейтронов.
- •Системы групповых констант.
- •Библиотеки констант. Выбор ширин групп
- •Библиотека констант бнаб
- •Эффективность центрального стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Эффективность эксцентрично расположенного стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Физические характеристики уран-водных ячеек
2.8. Коэффициенты неравномерности распределения плотности потока нейтронов в цилиндрическом яр
Анализируя распределение нейтронного потока в ЯР, можно увидеть, что в центральных областях поток выше, чем на периферии. Это происходит вследствие утечки нейтронов из периферийных областей за пределы АЗ, т.е. имеет место неравномерность нейтронного потока, а значит и энерговыделения по объему ЯР. Это приводит к тому, что в центре топливо выгорает сильнее, чем на периферии. Поэтому определение неравномерности потока нейтронов является важной задачей. Количественно неравномерность нейтронного потока характеризуется коэффициентом неравномерности по объему kv . По определению это есть отношение максимального потока нейтронов в ЯР (в центре АЗ) Ф0 к среднему по объему активной зоны потоку нейтронов :
. (19)
Очевидно, что в ЯР, где поток равномерен, kv =1. Чем больше kv, тем более неравномерно распределен поток. По аналогии с коэффициентом неравномерности по объему вводят в рассмотрение коэффициенты неравномерности по отдельным геоментрическим составляющим. Так, например, для цилиндрического ЯР можно рассмотреть коэффициент неравномерности по радиусу kr и по высоте kH, имеющих аналогичный kv смысл. При этом kv= kr kH.
Определим kv для ЯР цилиндрической формы без отражателя. Максимальный поток нейтронов имеет место в этом случае равен Ф0. Найдем . По теореме о среднем имеем:
(20)
Рассмотрим интеграл в числителе выражения (20). Распределение потока нейтронов в цилиндрическом ЯР описывается выражением (15) и в цилиндрической системе координат dV=rdrdφdz, тогда:
Рассмотрим отдельно интегралы, входящие в полученное выражение.
1.
2.
3. . Интеграл определяется методом подстановки Brr=y. Тогда r=y/Br, а dr=dy/Br. Напомним, что Br=2,405/R. Тогда рассматриваемый интеграл приобретает вид:
Согласно справочным данным: .
Тогда рассматриваемый интеграл принимает вид:
. Возвращаясь к старым переменным, получаем:
Тогда величина среднего потока равна:
Таким образом, коэффициент неравномерности в цилиндрическом ЯР равен:
2.9. Результаты анализа яр других геометрий
Изложенная методика для критического гомогенного цилиндрического ЯР без отражателя в полной мере применима для реакторов других геометрий и форм. Без выводов запишем результаты анализа ЯР по изложенной методике.
1. ЯР в форме бесконечной пластины
Геометрия – одномерная
Экстраполированные размеры: ширина – H
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем: не определяется
Коэффициент неравномерности: kx =π/2≈ 1,57
2. Яр в форме прямоугольный параллелепипед
Геометрия – трехмерная (декартова система координат)
Экстраполированные размеры: ширина – a; длина – b; высота – c
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем:
Коэффициент неравномерности по объему: kV =π3/8≈3,87
3. Яр в форме цилиндра
Геометрия – цилиндрическая
Экстраполированные размеры: радиус – R; высота – H
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем:
Коэффициент неравномерности по объему: kV ≈3,63