- •Билет №1.
- •Билет №2
- •1.Методы поиска экстремума заданного функционала качества в системах экстремального регулирования.
- •2 . Введение в закон управления релейных сар воздействий по производной от ошибки регулирования.
- •1. Метод точечных отображений и его применение для исследования процессов
- •2 . Математические модели цифровых систем автоматического управления.
- •Билет №7
- •1. Применение метода точечных отображений для оценки процессов в нелинейных сау. {в лекциях нет!!!}
- •2. Методы построения фазовых портретов нелинейных систем. Небольшое введение:
- •Методы построения фазовых портретов нелинейных систем
- •Билет №8
- •1. Методы построения фазовых портретов нелинейных систем. (смотри билет №7)
- •2. Второй метод оценки устойчивости динамических систем а. М. Ляпунова.
- •Формулировка критерия а.М. Ляпунова (по его первому методу).
- •1. Метод градиента и метод наискорейшего спуска (подъема) в задачах поиска экстремума заданного функционала качества сау.
- •2. Модальный синтез систем автоматического управления.
- •1. Критерий абсолютной устойчивости в. М. Попова.
- •2 . Способы построения фазовых портретов нелинейных систем.
- •Экзаменационный билет № 11
- •Методы настройки промышленных пид-регуляторов.
- •Оценка устойчивости систем с интервально определенными параметрами.
- •Экзаменационный билет № 12
- •Д искретные сау, их разновидности и используемый для их анализа и синтеза математический аппарат.
- •2 . Введение в закон управления релейных сар воздействия по производной от ошибки регулирования.
- •Билет 13.
- •Дискретные d- и z-преобразования и их использование для анализа процессов и состояний в дискретных системах.
- •Анализ процессов в релейных сар второго порядка методом фазового пространства и оценка влияния типа релейного элемента на характер этих процессов.
- •2 .Обобщение критерия абсолютной устойчивости в. М. Попова на случай неустойчивых и нейтральных систем
- •Экзаменационный билет № 15
- •Метод припасовывания и его применение для исследования релейных систем автоматического управления.
1.Методы поиска экстремума заданного функционала качества в системах экстремального регулирования.
Существует очень много способов. Основные делятся на 2 группы: детерминированные и стахостические (случайные). Детерминированные делят на релаксационные, градиентные и экстраполяционные. Из релаксационных способов наиболее часто употребляются – способ сканирования, способ координатной сетки и способ Гаусса-Зейделя. К градиентным методам относят: градиентный метод и метод скорейшего спуска (подъема). Случайный поиск может быть случайным и при выборе направления движения и при выборе длины шага на любое направление. Такой поиск нерационален, т.к. заебешься искать, число шагов может быть бесконечно большим, да и направление пока найдешь правильное, жизнь может закончиться. По этой причине этот метод редко применяют. Обычно реализуют поиск, внося какие-нибудь дополнительные условия на выбор направления поиска и/или длины шага.
Способ
сканирования – применяется, когда Q(u)
имеет скалярный аргумент и зависимость
Q(u)
мы модем отразить графиком. Этот способ
достаточно эффективен, но только когда
функционал качества Q(u)
является одно-экстремальным. Модно
юзать и для 2-3 мерных векторов, но не
стоит, там всякие проблемки будут и для
них есть методы поэффективнее.
Метод
координатной сетки – применяют, когда
есть возможность по времени осуществлять
просмотр и анализ относительно большого
числа вариантов выбора в управлении.
Метод Гаусса-Зейделя – этот метод предполагает поочередное или по какому другому логическому правилу изменения аргументов функции качества. При этом на любом такте поиска изменяется только одна переменная ui, а все остальные аргументы остаются неизменными, соответственно предыдущему такту. При этом ui меняется до тех пор, пок не будет достигнут экстремум при таком изменении ui. Это экстремум по напрвлению изменения ui. После его достижения такт поиска экстремума завершается и начинается следущий такт связанный с изменением другого аргумента и поиска локального экстремума по направлению этого аргумента. Эти такты осуществляются до тех пор пока мы не выйдем в точку экстремума, либо достигнем близкую к ней точку. В этом методе одновременно решается 2 задачи: поиск экстремума и организация движения к экстремуму.
Экстраполяционный метод
Предполагает использование при поиске экстремума априорной информации об аналитическом виде.
П усть
В
таких случаях поиск экстремума за счет
знания информации об аналитическом
значении Q(u)
фактичекски превр. в двухтактный.
Из-за
сложности вычислений обычно этот метод
используется при порядке не больше
второго.
2 . Введение в закон управления релейных сар воздействий по производной от ошибки регулирования.
Чистое запаздывание в объекте управления в релейных САР также приводит к повороту по часовой стрелке линий переключения и значит приводит к повышению колебательности системы и ухудшению динамики в целом.
Для улучшения динамики таких систем можно использовать в законе управления ПД-алгоритм в формировании входного сигнала на реле.
Колебательность за счет введения производной
от ошибки улучшает динамику и снижает
колебательность.
Билет 4