- •1. Задание на курсовую работу
- •1.1. Объект регулирования
- •2.1. Составление схемы оптимальной двухконтурной САР
- •2.3.2. Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой САР при изменении значения постоянной времени
- •2.4. Аналитический расчёт графиков переходных процессов оптимального внутреннего замкнутого контура
- •3. Расчёт и исследование двухконтурной статической САР с последовательной коррекцией
- •3.3.2. Возмущающее воздействие
- •4. Расчёт и исследование двухконтурной астатической САР с последовательной коррекцией
- •4.2. Реакция астатической САР на возмущающее воздействие
- •4.3.1. Определение параметров САР
- •4.4.1. Система, построенная по симметричному оптимуму, без фильтра
- •4.5. Система с минимальным показателем колебательности
- •4.6. Расчет и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых САР
- •4.7. Связи между прямыми показателями качества и частотными характеристиками
|
|
|
|
Wраз 1 (p) |
|
|
2 |
T p +1 |
|
|
|
Kф |
|
|
|
K |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
= |
|
|||
|
|
|
|
2 Tµ |
Kф К0 p |
|
Тµ p +1 |
T01 p +1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
|
|
|
2 T01 p + |
1 |
|
|
= |
|
|
|
|
0,16 p +1 |
|
. |
|||||||||
2 |
T |
|
p (T |
|
p |
+1) |
(T |
|
p +1) |
|
|
|||||||||||||
µ |
µ |
|
0,04 |
p (0,02 p +1) (0,08 p +1) |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично двум другим случаям, передаточная функция замкнутого контура САР определится следующим выражением:
Wзам 1 (p)= |
|
Wраз 1 (p) |
|
|
2 |
T p +1 |
|
||||
|
|
|
= |
|
|
01 |
|
|
= |
||
1+Wраз 1 (p) |
2Tµ p (Tµ p |
+1) (T01 p +1)+ 0.5T01 p +1 |
|||||||||
|
|
|
|||||||||
= |
|
|
|
|
0,16 p +1 |
|
. |
|
|||
|
0,04 p (0,02 p +1) (0,08 |
p +1)+ 0,16 p +1 |
|
2.4. Аналитический расчёт графиков переходных процессов оптимального внутреннего замкнутого контура
Полученное выражение свидетельствует о соответствовании передаточной функций разомкнутого и замкнутого контуров оптимальной САР второго порядка, другими словами внутренний контр оптимизирован
по модульному оптимуму. Поэтому переходная |
функция y1(t) = h2 (t) |
станет оптимальной и |
будет |
|||||||||||||||
определяться выражением: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h ( p) =1−e t |
2 Tµ (sin |
t |
+cos |
t |
|
) =1−e t 2 Tµ |
|
|
|
sin( |
t |
|
|
+ π ); |
(10) |
|||
|
|
2 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
2 Tµ |
|
2 Tµ |
|
|
|
|
2 Tµ 4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Переходные функции оптимальной САР зависят от порядка и номера контура регулирования ОР |
|
|||||||||||||||||
В данном случае i =1;n = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристическое уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q ( p) = 2 T 2 p2 |
+ 2 T p +1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11) |
|||||
|
|
2 |
|
µ |
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
или T 2 p2 + 2 ε T p +1 = 0 , где T = |
|
|
T , ε = |
|
2 |
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Корни характеристического уравнения
p1,2 = 2 1Tµ ± j 2 1Tµ ;
h(t)
σ = 4,3%
t1 = 4,7 Tµ
t |
tm = 6,3 Tµ |
1 |
|
Рис. 5 Кривая переходного процесса по модульному оптимуму
Данные, по которым построен выше продемонстрированный график, представлены в таблице 1 8
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
h(t) |
0,94 |
0,96 |
|
1 |
|
0,99916 |
|
1,0432 |
1,0314 |
1,024 |
0,998 |
1 |
||||
|
|
t |
0,081 |
0,085 |
|
0,0945 |
|
0,094 |
|
0,126 |
0,152 |
0,168 |
0,2695 |
0,354 |
||||
Переходная функция характеризуется следующими показателями |
|
|
|
|||||||||||||||
a. |
Перерегулирование σmax% = |
|
ymax − y уст |
100% |
= |
1,0432 |
−1 |
= 4,325%; |
|
|
||||||||
|
y уст |
|
1 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
b. |
Время первого достижения установившегося значения t1 = 4,7 Tμ = 4,7 0,02 = 0,094 . |
|
||||||||||||||||
c. |
Время первого достижения максимального значения tm = 6,3 Tμ = 6,3 0,02 = 0,126 . |
|
||||||||||||||||
d. |
Время переходного процесса (вхождения в 2-х процентную зону) t p = 8,4 Tμ = 8,4 0,02 = 0,168 |
Таким образом, передаточные функции разомкнутого и замкнутого контуров соответствуют оптимальной системе второго порядка, т.е. внутренний контур регулирования двухконтурной САР оптимизирован по модульному оптимуму. Поэтому переходная функция y1(t) = h2 (t) станет оптимальной и будет определяться
выражением (10). Такая переходная функция представлена на рис. 5.
Параметры переходного процесса также оптимальны. Они получены при оптимальной настройке
регулятора, при которой Wрег.1(р)= ТТр1 рp+1,
р
где Tр1 =То1 − постоянная времени обратной связи регулятора
Tр = а Тµ Кф Ко − постоянная времени интегрирования регулятора
а= 2 − оптимальное значение коэффициента, определяющего соотношение постоянных времени
замкнутого контура.
На динамические показатели замкнутого внутреннего контура оказывает влияние действительная настройка регулятора, а именно, выбор значений постоянных времени регулятора Tр и Tр1 . Динамически
показатели САР в этом случае могут быть оценены по частотным методам оценки качества САР. Для этого необходимо построить логарифмические амплитудную L(ω) и фазовую ϕ(ω) частотные характеристики САР с
использованием передаточных функций разомкнутой и замкнутой САР.
Наиболее точно динамические показатели могут быть определены путём расчёта переходных процессов по методу структурного моделирования на ЭВМ. При этом желательно исследовать следующие варианты настройки параметров регулятора:
а) изменение постоянной времени интегрирования Tр регулятора:
1)Tр1 =То1 , Tр = 2 Тµ Кф Ко −базовый вариант оптимальной настройки;
2)Tр1 =То1 , Tр =Тµ Кф Ко;
3)Tр1 =То1 , Tр = 4 Тµ Кф Ко;
б) изменение постоянной времени обратной связи Tр1 регулятора:
1)Tр1 =То1 , Tр = 2 Тµ Кф Ко −базовый вариант оптимальной настройки;
2)Tр1 = 0,5 То1 , Tр = 2 Тµ Кф Ко;
3)Tр1 = 2 То1 , Tр = 2 Тµ Кф Ко;
Для построения переходных процессов можно воспользоваться приложением MATLAB Simulink, для этого на рис. 6 приведём схему для построения соответствующих кривых переходных процессов.
9
+ |
0,08 |
р +1 |
12 |
10 |
|
9,6 |
р |
0,02 р+1 |
0,08 р +1 |
+ |
0,08 |
р +1 |
12 |
10 |
|
2,4 |
р |
0,02 р+1 |
0,08 р +1 |
Осцилограф1
+ |
0,08 |
р+1 |
12 |
10 |
|
4,8 |
р |
0,02 р+1 |
0,08 р +1 |
Истоник
+ |
0,04 |
р+1 |
12 |
10 |
|
4,8 |
р |
0,02 р+1 |
0,08 р +1 |
Осцилограф2
+ |
0,16 р+1 |
12 |
10 |
|
4,8 р |
0,02 р+1 |
0,08 р +1 |
Рис. 6 Схема ОР для исследования кривых переходных процессов
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. a1 = 2 |
|
1. TР1 = 0,5 T01 |
|
3 |
2. a2 =1 |
|
2. TР1 =T01 |
|
|
3. a3 = 4 |
|
3. TР1 = 2 T01 |
а) |
б) |
Рис. 6 Кривые переходных процессов: |
|
а) – при изменении Tр б) – при изменении Tр1 |
|
Вывод:Итак, анализируя переходные процессы, представленные на рис. 6 а, б можно установить, что: |
|
1) При изменении Tр : |
|
1.1) При уменьшении постоянной времени Tр (коэффициента а, |
а значит значения Тµ ) снижается |
время переходного процесса t p (другими словами, увеличивается |
быстродействие), но возрастает |
перерегулирование σmax %
1.2) При снижении постоянной времени Tр , наоборот снижается перерегулирование, но снижается быстродействие t p (время переходного процесса увеличивается).
2) При изменении Tр1
10
2.1) При уменьшении постоянной времени обратной связи Tр1 происходит увеличение σmax % и уменьшению t р (т.е. увеличение быстродействия )
2.2) При увеличении Tр1 также происходит увеличение σmax % , но в большей степени по отношению к оптимальной настройке, однако происходит увеличение t р (т.е. снижение быстродействия).
Теперь можно сделать вывод, что любое отклонение от оптимальной настройки (т.е. изменение либо постоянной времени Tр , либо постоянной времени обратной связи Tр1 ) приводит либо к увеличению
перерегулирования σmax % , либо увеличению времени переходного процесса t p (снижению быстродействия).
Поэтому напрашивается вывод о том, что оптимальные настройки являются наиболее благоприятными для переходного процесса и облегчают процесс регулирования объектом.
2.5.Построение логарифмических частотных характеристик
внутреннего контура САР
По данным кривых переходных процессов могут быть определены показатели качества САР.
Для этой цели могут быть также использованы также логарифмические амплитудная L(ω) и фазовая ϕ(ω) частотные характеристики САР, построенные на основе передаточных функций разомкнутой и замкнутой
систем для указанных вариантов изменения параметров регулятора. Например, разомкнутых САР при изменении Tр имеют вид:
Wраз.1 |
( р) = |
1 |
|
; |
Wраз.2 |
( р) = |
|
|
1 |
|
; |
|
2 Тµ (Т |
µ +1) |
Т |
µ (Т |
µ +1) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Wраз.1 |
( р) = |
|
1 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
4 |
Тµ (Тµ +1) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Теперь приведём построенные на основе этих функций соответствующие ЛАЧХ ϕ(ω) представленные на рис. 7.
передаточные функции
(12)
L(ω) и ЛФЧХ
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР также проводим для трех вариантов настройки системы при различных значениях Tp .
ЛАЧХ записывается в виде следующего выражения:
L(ω)= 20lg K − 20lgω − 20lg |
|
|
1 +T 2ω2 |
(13) |
1. |
Tр = 2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(ω)= 20 |
1 |
|
1+(2 Tµ )2 ω2 = 28 −20 lgω −20 lg 1+0,042 ω2. |
||||
|
lg |
|
−20 lgω −20lg |
|||||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Tµ |
|
|
|
|
|
2. |
Тр =1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
L(ω)= 20 lg T1µ − 20 lgω − 20 lg 1+Tµ2 ω2 = 34 − 20 lgω − 20 lg 1+ 0,022 ω2 .
3.Тр = 4,8
L(ω)= 20 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||||
lg |
|
− 20 lgω − 20 lg 1+ (4 Tµ )2 |
ω2 |
= 22 − 20 lgω − 20 lg 1+ 0,082 ω2 . |
||||||
4T |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
Для построения асимптотических ЛАЧХ можно воспользоваться упрощенным методом. Суть метода заключается в следующем. При частоте ω =1 c−1 откладываем в выбранном масштабе ординату 20lg K. Через
11
полученную точку откладываем низкочастотную часть ЛАЧХ под наклоном −20 дБдек до частоты сопряжения ω =1Тµ . Затем под наклоном −40 дБдек проводим высокочастотную часть ЛАЧХ. В результате построения получим логарифмические частотные характеристики внутреннего контура при изменении постоянной времени регулятора Tp , смещенные друг относительно друга на некоторую величину, зависящую от коэффициента усиления (т.е. от постоянной времени Тр ).
ЛФЧХ зависит от постоянной времени Tµ и записывается по виду передаточной функции (14)
следующим образ
|
|
|
|
ϕ(ω)= −90°− arctg(Tµ ω)= −90°− arctg(0,02 ω). |
|
(14) |
|||||||
Следовательно, ЛАЧХ не зависит от постоянной времени Tр |
и при ее изменении остается прежней. |
||||||||||||
Результаты расчета ЛФЧХ приведены в таблице 2. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Таблица № 2 – Зависимость фазы от частоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
2 |
3 |
4 |
|
7 |
10 |
50 |
|
70 |
101 |
200 |
|
|
ϕ(ω) |
-92 |
-93,4 |
-94,6 |
|
-98 |
-101 |
-135 |
|
-144 |
-153 |
-166 |
|
Логарифмические амплитудные и фазовые частотные характеристики разомкнутого внутреннего контура регулирования при трех значениях Tp представлены на рисунке 7.
Определение запаса устойчивости по фазе |
|
|||||||||||
Запас устойчивости по фазе определяется, исходя из следующего выражения: |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
µ =180°− |
|
ϕ(ωс ) |
|
. |
(15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Частоты среза логарифмических характеристик и запас устойчивости: |
|
|||||||||||
1. |
ωc1 = |
|
1 |
|
= 25 с−1 , |
µ2 =180 −ϕ(25)= 52°; |
|
|||||
2Tµ |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. |
ωc 2 = |
1 |
|
= 50 с−1 , |
µ1 =180 −ϕ(50)= 65°; |
|
||||||
|
Tµ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
ωc3 = |
|
1 |
|
=12,5 с−1 , |
µ3 =180 −ϕ(12,5)= 76°. |
|
|||||
|
4Tµ |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12
ϕ(ω) L(ω)
- 20 Дб/декL |
(ω) |
1 |
1 |
1 |
||
2 |
|
4 Tμ |
|
2 T |
|
T |
|
|
|
|
μ |
|
μ |
|
|
ωC2 |
log(ω) |
L1(ω) |
ωC3 |
ωC1 |
ω |
|
|
|
|
|
|
|
- 40 Дб/дек |
|
|
|
L3(ω) |
log(ω)
ω
µ3 µ1 µ2
Рис. 7 ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего контура при изменении Tр
Данные для построение выше расположенной кривой приведены в следующей таблице Таблица № 3
ω |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12,5 |
20 |
25 |
30 |
50 |
80 |
200 |
L1(ω) |
22 |
18,5 |
16 |
14 |
12 |
5,8 |
1,3 |
0 |
-2,8 |
-9 |
-5,6 |
-30 |
L2 (ω) |
28 |
24,5 |
22 |
20 |
18,5 |
11,8 |
7,3 |
5 |
3,1 |
0 |
-9,7 |
-24,5 |
L3 (ω) |
16 |
12,5 |
10 |
8 |
6,36 |
0 |
-4,75 |
-7 |
-8,7 |
-15 |
-21,7 |
-36,4 |
Аналогично получим передаточные функции и построим ЛФЧХ и ЛАЧХ при изменении постоянной времени обратной связи Tр1 .
После получения передаточной функции разомкнутой САР можно записать выражение для расчета
ЛАЧХ.
L(ω)= 20lg |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 20lgω − 20lg |
T 2 |
ω2 +1 + 20lg |
T 2 |
ω2 +1 − 20lg |
T 2 |
ω2 |
+1. |
|||||||
|
||||||||||||||
|
2Tµ |
01 |
|
|
p |
|
|
µ |
|
|
|
|||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.Tp2 = 0,5 T01 = 0,04c
L(ω)= 20 lg 25 − 20 lgω − 20 lg 0,082 ω2 +1 + 20 lg 0,042 ω2 +1 − 20 lg 0,022 ω2 +1.
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
ϕ(ω)= −90 − arctg(Tµ ω)= −90 − arctg(0.025 ω);
Вэтом случае характеристика имеет одну частоту сопряжения, равную
ωc = |
1 |
= |
1 |
= 40c−1. |
|
0.025 |
|||
|
Tµ |
|
2. Tp2 = 0,5 T01 = 0,02c
13
L(ω)= 20 lg 20 − 20 lgω − 20 lg 0,082 ω2 +1 + 20 lg 0,022 ω2 +1 − 20 lg 0,022 ω2 +1.
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
ϕ(ω)= −90 − arctg(Tµ ω)− arctg(T01 ω)+ arctg(0,5 T01 ω)=
=−90 − arctg(0,02 ω)− arctg(0,08 ω) + arctg(0,04 ω).
Вэтом случае имеем три частоты сопряжения:
ωc1 = T1 = 1 =12,5 c−1;
010,08
ωc2 = 0,51T01 = 0,104 = 25 c−1;
ωc3 = |
1 |
= |
1 |
= 50 c−1. |
|
0,02 |
|||
|
Tµ |
|
3.Tp3 = 2 T01 = 0,16 c
L(ω)= 20 lg 20 − 20 lgω − 20 lg 0,082 ω2 +1 + 20 lg 0,162 ω2 +1 − 20 lg 0,022 ω2 +1.
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
ϕ(ω)= −90 − arctg(Tµ ω)− arctg(T01 ω)+ arctg(2 T01 ω)=
=−90 − arctg(0.025 ω)− arctg(0.125 ω) + arctg(0.25 ω).
Вэтом случае также имеем три частоты сопряжения:
ωc1 = T1 = 1 =12,5 c−1;
010,08
ωc2 = 0,51T01 = 0,104 = 25 c−1;
|
|
|
|
ωc3 = |
|
1 |
= |
1 |
|
= 50 c−1. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Tµ |
|
|
|
|
|
|
||||
Результаты расчета ЛФЧХ для трех случаев сведены в таблицу 4. |
|
|
|
||||||||||||
Таблица № 4 Результаты расчета ЛФЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
1 |
5 |
10 |
15 |
|
|
|
|
50 |
|
100 |
150 |
200 |
1000 |
|
ϕ1(ω) |
-91 |
-95,7 |
-101 |
-107 |
|
|
|
-135 |
-154 |
-161 |
-166 |
-177 |
|||
ϕ2 (ω) |
-86,6 |
-79 |
-82,2 |
-90 |
|
|
|
-128 |
-150 |
-160 |
-164 |
-178.2 |
|||
ϕ3 (ω) |
-93,5 |
-106 |
-118 |
-126 |
|
|
|
-148 |
-160 |
-166 |
-170 |
-177.5 |
Соответствующие логарифмические частотные характеристики представлены на рисунке 9.
Показатели качества соответственно равны µ1 = 54°; µ1 = 66°; µ1 = 60°.
14
ϕ(ω) L(ω)
1 |
|
1 |
1 |
|
4 Тµ |
|
2 Тµ |
|
1 Тµ |
ωС2 ωС3 |
log(ω) |
|
ωС1 |
ω |
|
|
L3(ω) |
|
L2(ω) |
L1(ω) |
|
|
||
|
log(ω) |
|
|
ω |
|
3
1
2
µ2 µ1 µ3
Рис. 8 ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего контура при изменении Tр1
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ для замкнутой САР также проводим для трех вариантов настройки системы при различных значениях Tp .
1.Tр = 2,4
Замкнутая САР – колебательное звено с оптимальным коэффициентом затухания.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L(ω) = −20lg |
|
(1−T 2 ω2 )2 + 4ξ 2 T 2 ω2 = −20lg (1− 0,0008 ω2 )2 + 0,0016ω2 |
||||||||||||||||||
|
ϕ(ω) = −arctg( |
2 ξ ω T |
) = −arctg( |
|
|
0,04 ω |
|
|
|
) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
1−T 2ω2 |
|
|
|
|
1 − 0,0008 |
ω2 |
|
|
|
|
|||||||
2. |
Тр =1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
L(ω) = −20lg (1 −T 2ω2 )2 + 4ξ 2T 2ω2 = −20lg |
|
(1 − 0,0004 ω2 )2 + 0,0004 ω2 |
||||||||||||||||||
|
ϕ(ω) = −arctg( |
|
|
2ξωT |
) = −arctg( |
|
|
|
0,02ω |
|
) |
|
|
|
|
||||||
|
1 −T 2ω2 |
1− |
0,0004 ω2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
3. |
Тр = 4,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
L(ω) = −20lg |
|
(1 −T 2ω2 )2 + 4ξ 2T 2ω2 = −20lg |
|
|
(1 − 0,0016 ω2 )2 + 0,0064ω2 |
|||||||||||||||
|
ϕ(ω) = −arctg( |
|
2ξωT |
|
) |
= −arctg( |
|
|
|
0,08ω |
|
|
) |
|
|
|
|
||||
|
1 −T 2ω2 |
1− 0,0016 ω2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После получения передаточной функции замкнутой САР можно записать выражение для расчета
ЛАЧХ.
15