Учебное пособие 847
.pdfФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»
Кафедра физики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к контрольной работе №4 по физике для студентов направления
13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиля «Электропривод и автоматика» заочной формы обучения
Воронеж 2016
1
Составители: канд. физ.-мат. наук А.Г. Москаленко, канд. техн. наук М.Н. Гаршина, канд. физ.-мат. наук Е.П. Татьянина, канд. физ.-мат. наук Т.Л. Тураева, канд. физ.-мат. наук Н.В. Матовых
УДК 531 (07)
Методические указания к контрольной работе №4 по физике для студентов направления 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиля «Электропривод и автоматика» заочной формы обучения / ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технически университет”; сост. А.Г. Москаленко, М.Н. Гаршина, Е.П. Татьянина, Т.Л. Тураева, Н.В. Матовых. Воронеж, 2016 - 59 с.
Методические указания содержат основные формулы, примеры решения задач, таблицы вариантов контрольных работ по разделам “Волновая оптика. Квантовая физика. Физика атома и ядра”.
Методические указания подготовлены в электронном виде и содержатся в файле kr4_phys.pdf.
Ил. 9. Библиогр.: 8 назв.
Рецензент канд. физ.-мат. наук, доц. А.Ф. Татаренков
Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд. физ.-мат. наук, проф. Т.Л. Тураева
Издаётся по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
©ФГБОУ ВО “Воронежский государственный технический университет”, 2016
2
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Контрольную работу необходимо выполнять чернилами в ученической тетради, на обложке которой привести сведения по следующему образцу (разборчиво!):
Контрольная работа №4 по физике студента ФЗО, группы ЭЭТ-162 Шифр 251021
Иванова И.И.
2.Номера задач, которые студент должен включить в свою контрольную работу, определяются по таблице вариантов в соответствии с последней цифрой номера зачётной книжки (шифром).
3.Условия задач, с указанием номера, соответствующего таблице варианта, в контрольной работе надо переписывать полностью без сокращений.
4.Решение задач следует сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями. В тех случаях, когда это необходимо, выполняется пояснительный рисунок.
5.Решать задачу надо в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условиях задачи.
6.Все вычисления следует проводить в единицах СИ с соблюдением правил приближённых вычислений.
7.Выполненную контрольную работу необходимо зарегистрировать у методиста ФЗО и сдать на кафедру физики (Московский пр-т 14, ауд.204/1) вместе с карточкой рецензента на проверку не позднее, чем за две недели до начала сессии.
8.Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан представить её на повторную рецензию, включив в неё те задачи, решение которых оказалось неверным.
1
1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1.1.Основные законы и формулы
1.1.1.Интерференция света
Оптическая разность хода двух световых волн
=n2S2 – n1S1,
где n c – показатель преломления среды; S –
геометрическая длина пути.
Связь оптической разности хода световых волн с разностью фаз колебаний
2 ,
где λ – длина волны.
Условие образования максимумов и минимумов интенсивности при интерференции когерентных световых волн
2k k - условие максимума
2
(2k 1) – условие минимума
2
где k = 0, 1, 2, ...
Оптическая разность хода световых волн от двух когерентных источников, расположенных в воздухе:
xd
,
2
где d – расстояние между двумя источниками; – расстояние от экрана до источников; x – расстояние от центрального максимума до рассматриваемой точки экрана.
Оптическая разность хода световых волн, отражаемых от плоскопараллельной пластинки, находящейся в воздухе:
2dn2 sin2 i ,
2
где d – толщина пленки; i – угол падения.
Второе слагаемое в данной формуле учитывает изменение оптической длины пути при отражении света от оптически более плотной среды. В проходящем свете дополнительная разность хода световых волн не возникает.
Радиус колец Ньютона в отраженном свете
светлых колец |
rk |
|
(2k 1) |
R , |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
rk |
|
|
, |
|
темных колец |
kR |
где R – радиус кривизны линзы; k = 1, 2, 3...
1.1.2.Дифракция света
Радиус внешней границы m – й зоны Френеля:- для сферической волны
|
|
ab |
|
, |
rm |
|
|
m |
|
|
||||
|
a b |
|
|
где а – расстояние от источника до вершины волновой поверхности; b – расстояние от вершины волновой поверхности до экрана.
Для плоской волны
rm = bm . 3
Условие минимумов освещенности при дифракции от
щели
bsin = k (k = 1, 2, ...) ,
где b – ширина щели, - угол дифракции.
Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке
dsin = m (m = 0, 1, 2 ...),
где d = /N – постоянная решетки; N – число щелей решетки;
– длина решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки
R = = mN ,
где и + λ – длины двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.
Угловая и линейная дисперсия дифракционной решетки
|
|
D = , D = ,
где δ φ – угловое расстояние, а – линейное расстояние на экране между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на λ.
1.1.3.Поляризация света
Закон Малюса
I=I0 cos2 ,
где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошед-
1
шего через анализатор; I0 2 Iест – интенсивность плоско-
4
поляризованного света, падающего на анализатор; Iест - интенсивность естественного света, падающего на поляризатор; - угол между плоскостями пропускания поляризатор и анализатора.
Закон Брюстера
tgiБ n21
где iБ - угол падения, при котором отраженная от диэлектрика волна полностью поляризована, n21 - относительный показатель преломления.
Степень поляризации света
p Imax Imin ,
Imax Imin
где Imax и Imin – максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.
1.2.Примеры решения задач по волновой оптике
Пример 1. На зеркала Френеля, угол между которыми = 10', падает монохроматический свет от узкой щели S, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от линии их пересечения. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране Э, отстоящем на расcтоянии а =2,7м от линии их пересечения, причем расстояние между интерференционными полосами равно х = 2,9 · 10-11 м. Определить длину волны λ света.
Решение
После отражения от зеркал OK, OL световые волны распространяются так, будто вышли из двух когерентных источников S1 иS2, являющихся мнимыми изображениями
5
S
|
K |
|
|
|
|
r |
|
S1 |
|
a |
Э |
d |
0 |
|
|
S2 |
2 |
|
|
|
l |
L |
|
Рис.1
щели S (рис.1). Пусть расстояние между источниками S1 и S2, равно d, а расстояние от них до экрана . Величины , d, x, связаны соотношением
xd
.
Чтобы найти d и , учтем, что точки S1 и S2 симметричны точке S относительно соответствующих зеркал. Поэтому S1O = S2O = r и S1OS2 = 2α. Так как угол α весьма мал и экран обычно располагается параллельно отрезку S1S2, то можно записать:
d = 2 r,
= r + а.
Учитывая выражения для d и , получим
λ = 2 rx/(r + а).
После подстановки числовых значений величин (предварительно выразив угол α в радианах) найдем
= 6 10-7 м = 0,6 мкм.
Пример 2. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n2 = 1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n = 1,3). При какой на-
6
именьшей толщине ее произойдет максимальное ослабление отраженного света, длина волны которого приходится на среднюю часть видимого спектра (λ0 = 0,56 мкм)? Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.
Решение
Свет, падая на объектив, отражается как от передней, так и от задней поверхностей тонкой пленки. Отраженные лучи интерферируют. Условие минимума интенсивности света при интерференции выражается формулой
2k 1 0 .
2
Оптическая разность хода лучей, отраженных от двух поверхностей тонкой пленки, окруженной одинаковыми средами, определяется формулой
= 2dncos - 0/2.
Вданном случае пленка окружена различными средами -
воздухом (n1 = 1,0) и стеклом (n2 = 1,7). Из неравенства n1 < n < n2 следует, что оба луча 1 и 2, отражаясь от границы с оптически более плотной средой, «теряют» полуволну. Так как это не влияет на их разность хода, то следует отбросить слагаемое λ0/2. Кроме того, полагая = 0, получим
= 2dn.
Тогда толщина пленки
d = (2k + 1) 0/4n.
Учитывая, что d - положительная величина и что значению dmin соответствует k = 0, получим
dmin = λ0/4n = 0,11 мкм.
Пример 3. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками заключен очень тонкий воздушный
7
клин. На пластинки нормально падает монохроматический свет (λ0 = 0,50 мкм). Определить угол между пластинками, если в отраженном свете на протяжении = 1,00 см наблюдается N = 20 интерференционных полос.
Решение
В данном случае интерферируют лучи 1 и 2, отраженные от двух поверхностей тонкого воздушного клина (см.
рис.2).
Наблюдаемые |
на |
|
|
|
|
|
поверхности |
клина |
|
|
|
|
|
интерференционные |
полосы |
|
|
|
|
|
будут |
полосами |
равной |
|
|
|
dА |
толщины, |
представляя |
собой |
|
|
||
|
dВ |
|
|
|||
геометрическое место |
точек, |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
соответствующих одинаковой |
|
Рис.2 |
|
|
||
толщине клина. |
|
|
|
|
|
|
Пусть точки А, В соответствуют |
двум |
соседним |
интерференционным полосам. Проведя прямую ВС, параллельную нижней пластинке, и учитывая, что искомый угол весьма мал, имеем
AC (dA dB)N , AB
где dA, dB — толщины воздушного клина в точках А, В.
Предположим для определенности, что АВ — расстояние между темными интерференционными полосами. Тогда обе величины dA, dB найдем, приравняв правые части формул
(2k 1) |
0 |
и 2dncosi |
|
0 |
. |
|
|||||
|
|
||||
2 |
2 |
2 |
|
Так как i2 = 0, n = 1 , то d = (k + 1) λ0./2.
8