- •I. Дифференциальные уравнения 1-го порядка
- •1. Уравнения с разделяющимися переменными
- •2. Однородные уравнения
- •3. Уравнения в полных дифференциалах (ознакомительно)
- •4. Линейные уравнения первого порядка
- •II. Дифференциальные уравнения высших порядков
- •Уравнения, допускающие понижение порядка
- •Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
- •Решение линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида методом подбора частного решения или методом неопределенных коэффициентов
- •Решение неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом вариации постоянных (метод Лагранжа)
- •III. Варианты заданий к контрольной работе
- •Библиографический список
- •Содержание
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Библиографический список
1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления/ Н.С. Пискунов.- М.: Наука, 2001. Т.1.- 250 с.
2. Сборник задач по математике для втузов. Ч.1. Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. А.В. Ефимова, Б.П.Демидовича.М.:Наука.1993.480 с.
3. Зимина О.В. Высшая математика/ О.В. Зимина, А.И. Кириллов, Т.А. Сальникова.- М.: Физматлит, 2005.-368 с.
4. Рябушко А.П. Индивидуальные задания по высшей математике: учеб. пособие. В 4 ч. Ч.2. Комплексные числа. Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения/ А.П. Рябушко [и др.]. Минск:Выш. шк., 2007.-396 с.
5. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс/Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. Федин С.Н., Шевченко Ю.А.-М.: Рольф, 2001.-576 с.
6. Красс М.С. Математика для экономистов: Учеб. пособие/ Красс М.С. , Чупрынов Б.П.- СПб.: Питер, 2009.-464с.
7. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум/Н. Ш. Кремер, Б.П. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера.-М.: Изд. Юрайт; Высшее образование, 2010.-909 с.
Содержание
I. Дифференциальные уравнения 1-го порядка 1
1. Уравнения с разделяющимися переменными 2
2. Однородные уравнения 5
3. Уравнения в полных дифференциалах (ознакомительно) 9
4. Линейные уравнения первого порядка 10
II. Дифференциальные уравнения высших порядков 17
1. Уравнения, допускающие понижение порядка 17
2. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами 19
3. Решение линейных неоднородных уравнений с постоянными коэффициентами с правой частью специального вида методом подбора частного решения или методом неопределенных коэффициентов 24
4. Решение неоднородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами методом вариации постоянных (метод Лагранжа) 27
III. Варианты заданий к контрольной работе 30
Библиографический список 45
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для организации самостоятельной работы по изучению раздела «Дифференциальные уравнения»
курса «Математический анализ»
для студентов направления подготовки бакалавров 080100.62 «Экономика», профилей «Экономика предприятий и организаций», «Финансы предприятий и организаций»
очной формы обучения
Составители:
Глушко Елена Георгиевна
Максимова Екатерина Игоревна
В авторской редакции
Компьютерный набор Е.И. Максимовой
Подписано к изданию 23.07.2014
Уч.- изд. л. 3,1.
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14