- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
- •«Наземные транспортно-технологические комплексы»
- •Введение
- •Характеристики сил в механизмах
- •1.1. Движущие силы
- •. Силы сопротивления
- •. Силы трения
- •. Силы упругости
- •. Импульсные и ударные силы
- •2. Уравнения движения механизмов
- •2.1. Число степеней свободы
- •2.2. Жесткость
- •2.3. Уравнения движения механической системы с одной степенью свободы.
- •2.4. Кинематика гармонического движения
- •2.5. Учет массы пружины
- •2.6. Вынужденные колебания
- •2.7. Резонанс
- •2.8. Кинематическое возбуждение
- •2.9. Инерционное возбуждение
- •2.10. Экспериментальное определение собственной частоты
- •2.11. Сложное (полигармоническое) возбуждение
- •2.12. Круговые колебания. Критическая частота вращения вала
- •2.13. Различные виды трения при колебаниях
- •3. Колебания системы с двумя степенями свободы
- •3.1. Собственные колебания
- •3.2. Вынужденные колебания
- •4. Вибрация и способы ее снижения
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Основные конструкционные особенности зтм.
- •4.3. Общая характеристика источников виброакустической энергии
- •4.4. Методы и средства снижения виброакустической энергии
- •5. Виброизоляция
- •5.1. Линейный виброизолятор
- •5.2. Виброизоляция при ударном воздействии
- •5.3. Виброизоляция при случайном воздействии
- •6. Динамическое гашение колебаний
- •6.1. Пружинный динамический гаситель
- •6.2. Динамический поглотитель колебаний
- •6.3. Динамический поглотитель колебаний крутильной системы
- •6.4. Ударные гасители колебаний
- •7. Уравновешивание механизмов и машин
- •7.1. Общие сведения об уравновешивании
- •7.2. Уравновешивание вращающегося тела
- •8. Вибропоглощение
- •8.1. Природа и характеристики потерь колебательной энергии в твердых телах
- •8.2. Расчет вибропоглощающих покрытий и конструкций
- •8.3. Конструкционные материалы с большими внутренними потерями
- •9. Характеристики вибрации, определяющие ее действие
- •9.1. Показатели интенсивности вибрации
- •9.2. Показатели спектрального состава вибрации
- •9.3. Допустимые значения уровней вибрации
- •Определение коэффициентов передачи при виброизоляции
- •9.5. Пассивная и активная виброизоляция сиденья самоходной машины
- •9.6. Виброизоляция автомобильных и тракторных двигателей
- •10. Теория и практика борьбы с шумом
- •10.1. Актуальность проблемы борьбы с шумом
- •10.2. Перспективы борьбы с шумом
- •10.3. Основные понятия и определения
- •10.4. Излучение и распространение звука
- •10.5. Распространение звука в помещении
- •10.6. Поглощение, отражение и прохождение звука
- •10.7. Интерференция звука
- •10.8. Дифракция звука
- •11.1. Характеристика шума
- •11.2. Спектральные и временные характеристики шума
- •11.3. Сложение шума двух и более источников
- •11.4. Перевод узд в уз
- •11.5. Вычитание уз (узд)
- •11.6. Расчет эквивалентного уз
- •11.7. Нормы шума на рабочих местах
- •11.8. Технические нормы шума машин
- •11.9. Нормирование ультразвука и инфразвука
- •12. Источники шума
- •12.1. Классификация
- •13. Механический шум
- •13.1. Зубчатые передачи
- •13.2. Подшипники
- •13.3. Роторы
- •13.4. Кулачковые механизмы
- •14. Аэродинамический шум
- •14.1. Шум струи
- •14.2. Шум вентиляторов
- •15. Гидродинамический шум
- •15.1. Источники шума
- •15.2. Шум гидронасосов
- •16. Электромагнитный шум
- •16.1. Электрические машины
- •16.2. Трансформаторы
- •17. Расчет звука в помещении от наружнего источника
- •17.1. Расчет структурного звука
- •17.2. Расчет эффективности звукоизолирующего капота
- •18. Характеристики шума в кабинах строительных
- •18.1. Характеристики внешнего шума
- •18.2. Снижение шума в кабинах. Методы и средства
- •18.3. Звукоизоляция и звукопоглощение
- •18.4. Виброизоляция и вибродемпфирование
- •18.5. Снижение внешнего шума
- •18.6. Глушители шума выпуска отработавших газов двигателей
- •Часть четвертая
- •19. Задачи и методы прогнозирования
- •19.1. Системный анализ
- •19.2. Математическая модель виброакустического процесса
- •19.3. Используемые конечные элементы
- •Формирование топологии и базы исходных данных
- •20.1. Топология и физико-геометрические характеристики элементов конструкции машины1
- •20.2. Аппроксимация конечными элементами колесного погрузчика
- •20.3. Сопоставление результатов численных исследований (мкэ)
- •20.4. Определение вклада воздушного и структурного шума
- •Виброакустические исследования дорожного
- •21.1. Топология дорожного снегоочистителя типа дэ-2101
- •Анализ результатов численных исследований мкэ виброакустического процесса на снегоочистителе
- •Первая часть:
- •Второй часть:
- •Третья часть:
- •Четвертая часть
- •Приложения
- •И их значений в м/с и м/с2 соответственно
- •Сведения об авторе
- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
19.3. Используемые конечные элементы
Дискретизация конструкции машины может быть осуществлена, например, двумя видами пространственных стержневых КЭ:
1) стержневой КЭ ELBS6 с 12-ю степенями свободы, представленный на рис. 19.2. В нем учитываются напряженно-деформируемые состояния (НДС) - растяжения-сжатия, кручения и изгиба в двух взаимно перпендикулярных плоскостях;
2) шарнирный стержневой КЭ ELBS3 с 6-ю степенями свободы, учитывающий только НДС - растяжения-сжатия (рис. 19.3).
Рис. 19.2. Стержневой КЭ ELBS6 с 12-ю степенями свободы
и его напряженно-деформируемые состояния: а) НДС растяжения-сжатия;
б) НДС изгиба в плоскости ху; в) НДС изгиба в плоскости xz; г) НДС кручения
Рис. 19.3. Шарнирный стержневой КЭ ELBS6 с 6-ю степенями свободы
При работе двигателя и трансмиссии в конструкции машины наряду с низкочастотными возникают среднечастотные и высокочастотные колебательные процессы. Для описания НДС изгиба в КЭ ELBS6 (рис. 19.2, б, в) использовалась уточненная балочная теория Тимошенко, учитывающая деформации сдвига и инерцию вращении поперечных сечений. Система дифференциальных уравнений равновесия бесконечно малого элемента балки Тимошенко и физических уравнений при изгибе в плоскости ху имеет вид:
(19.15)
(19.16)
где , – линейное и угловое перемещения поперечного сечения; , – поперечная сила и изгибающий момент соответственно; F, , – площадь, момент инерции и коэффициент формы поперечного сечения; , Е, G – плотность материала, модуль упругости и модуль сдвига соответственно.
Аппроксимация функций , внутри КЭ осуществляется по формулам:
(19.17)
где – вектор узловых перемещений НДС изгиба в плоскости ху; , – векторы функций формы.
По предложению В.В. Болотина о качестве функций формы, целесообразно принимать статические линии прогибов балки от единичных смещений ее торцов. Данное предложение позволяет получить высокоточные функции формы , в виде кубических полиномов:
(19.18)
(19.19)
где l – длина КЭ; – относительная координата;
. (19.20)
После интегрирования уравнений равновесия (19.15) с функциями формы , , граничных условий и подстановки физических уравнений (19.16) получаются матричные уравнения равновесия для НДС изгиба стержневого КЭ в виде (19.1), в котором матрицы масс и жесткости определяются выражениями:
(19.21)
где .
Матрицы стержневых КЭ, соответствующие НДС растяжения-сжатия и кручения, хорошо известны в литературе по методам конечных элементов и здесь не приводятся.
Контрольные вопросы
В чем заключается задача прогнозирования виброакустических характеристик машин?
Какие существуют методы прогнозирования виброакустических характеристик машин?
Какие системные объекты задаются при системном анализе виброакустических процессов в машине?
Какие операции включает обратная связь в операционной системе системного анализа?
Каковы особенности метода конечных элементов?
Написать динамическое уравнение равновесия ансамбля КЭ и узлов МКЭ.
Что представляют собой стержневые конечные элементы?