- •Часть II
- •3. Передачи
- •3.1.Общие сведения
- •3.2. Классификация механических передач
- •3.3. Основные характеристики передач
- •3.3.1. Передачи с постоянным передаточным числом
- •3.3.2. Передачи с переменным передаточным числом
- •3.4. Фрикционные передачи
- •3.4.1. Общие сведения и классификация
- •3.4.2. Кинематические и силовые зависимости
- •3.4.3. Материалы катков
- •3.4.4. Расчет передач с параллельными осями валов
- •3.4.5. Общие сведения о фрикционных вариаторах
- •3.5. Ременные передачи
- •3.5.1. Общие сведения
- •3.5.2. Классификация
- •3.5.3. Плоскоременная передача
- •3.5.4. Клиноременная передача
- •3.6. Зубчатые передачи
- •3.6.1. Общие сведения
- •3.6.2. Классификация зубчатых передач
- •3.6.3. Точность зубчатых передач
- •3.6.4. Материалы зубчатых колес
- •6.3.5. Методы изготовления зубчатых колес
- •3.6.6. Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •3.6.7. Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •3.6.8. Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •3.6.9. Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •3.6.10. Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес
- •3.6.11. Общие сведения о конических зубчатых передачах
- •3.6.12. Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •3.6.13 Расчет зубьев прямозубых конических передач
- •3.6.14. Расчет допускаемых напряжений
- •3.6.15. Силы, действующие на валы от зубчатых колес
- •3.6.16. Мелкомодульные зубчатые передачи приборов
- •3.6.17. Цилиндрические передачи Новикова.
- •3.6.18. Винтовые и гипоидные передачи
- •3.6.19. Волновые передачи
- •3.7. Червячные передачи
- •3.7.1. Общие сведения
- •3.7.2. Классификация червячных передач
- •Эвольвентный червяк.
- •3.7.3. Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач.
- •3.7.4. Расчет основных геометрических параметров червячных передач
- •3.7.5. Силы, действующие в червячном зацеплении
- •3.7.6. Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
- •3.7.7. Расчет червячной передачи на контактную прочность
- •3.7.8. Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
- •3.7.9. Тепловой расчет червячных передач
- •3.8. Зубчатые и червячные редукторы
- •3.8.1. Общие сведения
- •3.8.2. Классификация редукторов
- •3.8.3. Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •Список литературы
- •Содержание
- •Часть III
3.6.15. Силы, действующие на валы от зубчатых колес
Для расчета валов, осей и их опор необходимо знать силы взаимодействия между зубьями. Для простоты расчетов рассматривают взаимодействие зубьев в момент их зацепления в полюсе и не учитывают силы трения между зубьями. В таком расчетном положении полное давление на зуб действует в плоскости зацепления нормально к поверхности зубьев.
Составляющие этого полного нормального давления обычно направляют по осям координат с началом в полюсе зацепления, совмещая ось с направлением окружной скорости, ось направляют перпендикулярно оси колеса, а ось — вдоль колеса (рис. 25).
Окружная составляющая для колес всех типов определяется по формуле:
,
где — передаваемый крутящий момент;
|
Рис. 25.Схема для определения сил в зубчатых передачах |
— диаметр начальной окружности, а для конических колес — диаметр средней делительной окружности (измеряемой на середине рабочей ширины колеса).
Окружная составляющая (окружное усилие Р) на ведущем колесе направлено в сторону, противоположную направлению окружной скорости, и совпадает с ним на ведомом колесе.
1. Прямозубые цилиндрические колеса (рис. 25,а) нормальная к поверхности зуба сила Q действует в плоскости XY, нормальной к оси вала:
,
где — угол зацепления.
Радиальное усилие (действующее нормальное к оси вала) равно:
и направлено от точки контакта к центру колеса с наружными зубьями и от центра — на колесах с внутренними зубьями.
2. Косозубые цилиндрические колеса (рис. 25,б).
Радиальное усилие:
.
Осевое усилие:
,
где — угол наклона зубьев.
Направление осевого усилия зависит от направления вращения и наклона зубьев. При изменении либо наклона зубьев, либо направления вращения направление осевого усилия изменяется на противоположное.
В косозубой передаче, даже при симметричном расположении колес между подшипниками, нагрузки на опоры не будут одинаковыми за счет момента , а конструкция опор должна быть такой, чтобы осевое усилие воспринималось подшипником, несущим меньшую радиальную нагрузку.
3. Прямозубые конические колеса (рис. 25, в).
Сила раздвигающая зубья , действует в плоскости . По аналогии с цилиндрическими колесами:
.
Составляющие сил вдоль осей y и z:
,
.
Необходимо отметить, что по величине радиальное усилие на ведомом валу равно осевому усилию на ведущем валу и противоположно ему направлению.
Для уменьшения величины изгибающих моментов необходимо шестерню располагать как можно ближе к опорам.
3.6.16. Мелкомодульные зубчатые передачи приборов
Зубчатые передачи различных приборов не осуществляют передачу больших усилий и в основном, предназначены для преобразования скорости и изменения направления вращения. Мелкомодульными принято называть зубчатые колеса с модулем зацепления мм. В приборах и автоматических устройствах зубчатые передачи с мелким модулем передают незначительные крутящие моменты при больших передаточных числах всего механизма. Передаточное число механизмов часового типа колеблется от до , при передаточном отношении пары сопряженных колес до 12 - 15. Так, момент вращения, создаваемый пружиной часов “Молния”, равный в начале завода 16 Н.мм с помощью мелкомодульной зубчатой передачи понижается и составляет на оси ходового колеса 0,00664 Н.мм (уменьшается 2,410 раз). При таком малом моменте незначительное увеличение сил трения в опорах или возникновение погрешностей при изготовлении может привести к неправильной работе прибора. При уменьшения размеров таких зубчатых колес возрастает погрешность изготовления. Поэтому мелкомодульные зубчатые колеса изготавливают не ниже 7 степени точности.
Для изготовления таких колес при окружной скорости м/с применяют сталь 35, а при более высоких скоростях — стали 40,50 или легированные: 12XH3A; 37ХНЗА; 30ХГСА; У8А; У10А. Используется также бронза БрОФ10-1; БрАЖ9-4; латунь ЛC59; сплавы алюминия В95-Т; Д16-Т. При больших скоростях в сочетании со стальными успешно применяются пластмассовые (марки ПТК, ПТ, ДСПГ) или из полиамидных смол (марки П-68; АК-7).
Элементы мелкомодульной зубчатой передачи с некорригированным эвольвентным зацеплением рассчитываются по следующим формулам:
Таблица 4
№ |
Элементы зацепления |
Формулы |
1 |
Передаточное число |
|
2 |
Диаметр делительной окружности |
|
3 |
Диаметр окружности выступов |
|
4 |
Диаметр окружности впадин |
|
5 |
Высота зуба |
|
6 |
Ширина зубчатого венца |
|
7 |
Межосевое расстояние |
|
Проверку мелкомодульных зубчатых колес обычно производят на изгиб по известным формулам (как и для обычных). Допускаемое напряжение на изгиб определяется по отношению к пределу прочности:
.
Запас прочности рекомендуется принимать в пределах:
.