106
.docБелорусский национальный технический университет
Кафедра “Техническая физика”
Лаборатория механики и молекулярной физики
Отчёт
по лабораторной работе №106
“Определение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний”
Выполнил: студент гр. 10506121
Миренцова Д.С.
Проверил: Маркова Л. В.
Минск 2021
Цель работы:
Ознакомиться с основными характеристиками тела при вращательном движении;
Определить момент инерции тела сложной геометрической формы с помощью крутильного маятника.
Приборы и принадлежности:
Крутильный маятник;
Секундомер;
Эталонное и исследуемое тело.
Физическая модель:
Крутильный маятник рассматривается как жесткий агрегат, а закрепленные в нем тела – как абсолютно твердые;
Крутильные колебания рассматриваются как свободные гармонические без учета затухания;
Считается, что крутильные колебания маятника определяются только законом деформации кручения и законом вращения твердого тела.
Математическая модель:
То2
J o= JЭ -момент инерции пустой рамки
Т12 - То2
Т22 - То2
J = JЭ - момент инерции исследуемого тела
Т12 - То2
JЭ = 0,5mr2 - момент инерции эталонного тела (цилиндра)
=JЭ\ JЭ = m\m + 2r\r
JЭ = JЭ
o =Jo\ Jo = JЭ\ JЭ + 2TT1 \ To(T1 – To)
Jo = oJo
j = J\ J = JЭ\ JЭ + 2T(T1 + T2 - 2To) \ (T1 - To)(T2 - To)
J = jJ
Схема установки:
Таблицы результатов измерения:
m,10-3кг |
∆m,10-2кг |
R,10-2м |
∆R,10-3м |
307 |
0,05 |
4.415 |
0,05 |
Колебания маятника без эталонного тела |
Колебания маятника с эталонного тела |
Колебания маятника с исследуемым телом |
|||||||||
t0, c |
n |
T0, c |
∆T0, c |
∆t1, c |
n |
T1, c |
∆T1, c |
∆t2, c |
N |
T2, c |
∆T2, c |
22,212 |
10 |
2,2212 |
0.0003 |
26,757 |
10 |
2,6757 |
0,0002 |
23,776 |
10 |
2,3776 |
0,0002 |
22,218 |
10 |
2,2218 |
0.0003 |
26,750 |
10 |
2,6750 |
0,0005 |
23,775 |
10 |
2,3775 |
0,0003 |
22,214 |
10 |
2,2214 |
0.0001 |
26,757 |
10 |
2,6757 |
0,0002 |
23,782 |
10 |
2,3782 |
0,0004 |
-- |
-- |
= 2,2215 |
= 0,00023 |
-- |
-- |
2,6755 |
0,0003 |
-- |
-- |
2,3778 |
0,0003 |
2.99*10-4(кг*м2);
0,004
0.012*10-4(кг*м2);
6,637*10-4(кг*м2);
0,0054
0.0358*10-4(кг/м2);
0,9669*10-4(кг/м2);
0.0085
0.008*10-4(кг/м2);
Окончательный результат:
I0= (6.64±0.04)*10-4 (кг/м2);
I=(0.967±0.008)*10-4(кг/м2);
Iэ=(2.99±0.012)*10-4(кг/м2)
Выводы:
Основной характеристикой тела при вращательном движении является момент инерции. Он характеризует инертные свойства тела при вращении. Момент инерции зависит от формы тела и выбора оси вращения (теорема Штейнера).
С помощью крутильного маятника, измеряя лишь периоды вращения рамки, рамки с эталонным телом и исследуемым телом, и зная момент инерции эталонного тела, мы находим момент инерции исследуемого тела.