- •Математическое описание элементов хтс в современных программных продуктах.
- •Основы моделирования
- •Теоретический метод построения модели.
- •Конвективные потоки (конвективный перенос).
- •Диффузия компонентов( молекулярный перенос).
- •Массопередача ( межфазный перенос).
- •Проверка адекватности модели.
- •Понятие о ключевых компонентах.
- •Исследование устойчивости стационарных режимов химического реактора с мешалкой непрерывного действия
- •Модели неидеальных потоков.
- •Упрощенные модели химических реакторов.
Математическое описание элементов хтс в современных программных продуктах.
МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Основная терминология
Модель — условный образ объекта исследования, конструируемый исследователем так, чтобы отобразить характеристики объекта, существенные для исследования.
Моделирование — метод исследования процессов или явлений на их моделях (математических или физических) или реальных установках.
Математическая модель - система математических выражений, описывающих характеристики объекта моделирования.
Математическое моделирование - метод исследования процессов или явлений путём построения их математических моделей и исследования этих моделей с помощью ЭВМ.
Имитационное моделирование — метод математического моделирования, при котором используют прямую подстановку чисел, имитирующих внешние воздействия, параметры и переменные процессов, в математические модели процессов и аппаратов .
Основы моделирования
Моделирование как метод исследования технологических процессов включает в себя следующие основные этапы:
постановка цели моделирования
построение модели
проверка адекватности модели и внесение корректив
использование ее для исследования свойств и поведения объекта .
Одному и тому же объекту-оригиналу в зависимости от целей моделирования может соответствовать большое число моделей, отражающих разные его стороны .
При использовании теоретического подхода модель строится на основе соотношений, вытекающих из физических законов; при использовании формального подхода — принципов «черного ящика».
Поэтому первый подход применяют в тех случаях, когда известны законы, которым подчиняются технологические процессы, протекающие в объекте моделирования, второй в случае отсутствия такой информации.
Детерминированные модели, построенные с использованием теоретического подхода, имеют ряд существенных преимуществ:
их можно разрабатывать даже при отсутствии действующего объекта, как это часто бывает проектировании;
они качественно более правильно характеризуют процессы, протекающие в объекте, даже при наличии недостаточно точных в количественном отношении параметров модели;
пригодны для обобщений, связанных с изучением общих свойств объектов определенного класса, и для прогнозирования поведения объекта.
Если априорная информация об объекте моделирования не обладает достаточной полнотой или из-за его значительной сложности невозможно описать в виде модели все выходные воздействия, а влияние ненаблюдаемых переменных на выходные координаты объекта существенно, то принимаютстохастическую модель.
Наиболее полное представление о поведении объекта дают динамические модели. Однако их использование приводит к довольно сложным вычислительным задачам, поэтому для объектов, инерционностью которых можно пренебречь по сравнению с временным интервалом, на котором решается задача моделирования, или при сравнительно малом спектре возмущений ограничиваются статическими моделями. Когда можно пренебречь пространственной неравномерностью переменных, используют модели с сосредоточенными переменными, в противном случае — модели с распределенными переменными. Последние можно построить только при использовании теоретико-физического подхода. При этом вычислительная задача еще больше усложняется.
Идентификация модели базируется на использовании активного или пассивного экспериментального метода. При активном эксперименте исследователь сам выбирает нужное регулярное воздействие, которое поступает на вход объекта. При этом фиксируется реакция объекта на регулярные входные воздействия. При пассивном эксперименте исследователь лишь регистрирует случайные входные воздействия, возникающие при нормальной эксплуатации объекта, и реакцию объекта на эти воздействия.
Активные методы требуют меньше времени на наблюдение и обработку результатов, чем пассивные, и поэтому их применяют во всех случаях, за исключением тех, когда их использование вызывает трудности:
на объектах, где целенаправленное изменение входных воздействий недопустимо по условиям технологического регламента;
на объектах, у которых не удается на время эксперимента стабилизировать все внешние возмущающие воздействия;
на объектах, имеющих высокий уровень шумов при невозможности выделить в выходном сигнале объекта компоненту отклика объекта на входное воздействие.
Итак, можно сказать, что модель нужна:
для того чтобы понять, как устроен конкретный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;
для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.