книги / Механика композитных материалов. 1979, т. 15, 2
.pdfдится к уравнению Вейбулла (уравнение (1), где предельные напряже ния ffu равны нулю:
Ps= e x p { - p J |
( - ^ ) md l /} = e x p { - J ( J L ) m d v ) . |
(8) |
Vc |
Vc |
|
Отсюда видно, что формула Вейбулла, учитывая случаи большой кон центрации напряжений, дает хорошие результаты для хрупких мате риалов.
Наше обобщение (уравнение (6) не только распространено на случай анизотропной прочности, но и может быть использовано для учета мест ных напряжений, начиная от их слабой концентрации до семи видов осо бенностей напряженного состояния. В наших соотношениях для расчета вероятности неразрушения выделен также нижний предел интегриро вания — характерный объем Vc или характерный размер гс. Этот харак терный размер гс является границей континуума и может быть определен явно при рассмотрении влияния градиента напряжений на вероятность неразрушения.
В обычных детерминированных описаниях влияния напряжений в ло кальной точке на прочность учитывается только величина напряжений. Поэтому эти соотношения не могут учитывать особенностей концентрации напряжений у трещин. Градиент напряжений учитывается в теории Вейбулла (уравнение (1), однако его использование в случае особеннос тей приводит к трудностям в вычислении.
Желая явным образом учитывать влияние величины напряжения и его градиента, вводим второй постулат: для данного материала при харак
терной величине напряжений & с существует предельное значение гра
диента напряжений £Р'С, выше которого невозможно определить влияние градиента напряжений на прочность.
Сформулируем введенный постулат, используя скалярную компоненту
напряжения без утраты общности, т. е. положим SP с-»-(тс и У* 'с~+о', где о'= {da/dX) (рис. 5). Для малого (по определению) характерного раз мера гс. будем считать градиент напряжений постоянным: 0^ Х < г с- Та ким образом, распределение напряжений внутри гс будет: а = ас + о'Х.
бр
Рис. 5. |
Рис■6- |
Рис. 5. Кривая скалярной составляющей напряжений: SC- MTC — характерное значение напряжений; S'-^o' — предельное значение градиента напряжений; о' = (doldX),- гс
характерный размер; X — прочность на растяжение.
Рис. 6. График снижения прочности (Ор/(Тотп) квазиизотропиого стеклопластика с малым отверстием. Параметр Вейбулла т = 20 (1) и 30 (2), сГр/сГотп коэффициент снижения прочности; d/w — отношение диаметра к ширине.
18 — 3351 |
273 |
Рассматривая существенную концентрацию напряжений, мы можем использовать уравнения (7) или (8) для вычисления вероятности неразрушения элемента внутри гс (с учетом эффекта градиента напряжений):
P , | o / = e x p { |
- J ( gc+gX.) d x } |
= |
1 |
(cri + aVc)7^ 1—acm+1 |
|
= ехр { ctf" |
a '(m + 1) |
(9) |
Соответствующая вероятность неразрушения при однородном распреде лении напряжений ст внутри идентичного объема равна:
{ - J ( - J T |
=ехр{ “ ( - ^ г ) °mr'} |
( 10) |
|
Для равной вероятности неразрушения мы можем найти отношения для одинаковых объемов, разделив (9) на (10):
|
( т + 1 ) |
о'гс |
|
- 1/т |
|
Ос |
ос |
|
( И ) |
||
a |
(1 + с/ге) m +1 [ |
^ |
|||
|
Ос
Заметим, что наибольшее влияние градиента напряжений имеется в случае трещин. Таким образом, нижнюю границу снижения прочности со гласно (11) мы будем иметь в случае трещины. Для изотропного случая эта граница снижения прочности будет:
Ос_ |
/ |
ксЩГ |
( 12) |
|
о |
\ |
X ) . |
||
|
где kc — критическое значение фактора интенсивности напряжений раз рушения в присутствии трещины; X — небольшое значение прочности растяжения при однородном напряженном состоянии. Предельное значе ние характерного размера гс, которому соответствует предельное значе ние градиента напряжений, может быть определено из уравнений (11) и (12). Для изотропного разрушения трещины подобным образом находим градиент напряжений:
d kc |
|
—kr |
(13) |
a~~йХГ:Щ |
|
__Л г-т_ |
|
X = r„ |
2]/2 |
|
|
|
|
|
Подставляя уравнение (13) в (11) и (12), получаем:
В случае анизотропного композита прочность растяжения должна
быть заменена вектором прочности , совпадающим с направлением рас тяжения трещины. Зная предельный размер, уравнения (6) или (7), (8) можно использовать для вычисления статистической прочности компо зита в присутствии градиента напряжений. Приведенная постановка за дачи носит явный характер не только в чисто математическом отношении,
274
но она также адекватно отражает физику явления. Заметим, что со гласно (11) характерный размер гс отнесен к разбросу прочности мате риала, характеризуемому параметром Вейбулла т, и\ m-Я); гс-+оо; т—*-оо; Гс-^/г^сД )2.
Так как разброс прочности обратно пропорционален параметру Вейбулла т, первое предельное условие соответствует интуитивному представлению о том, что большой разброс и существенная неоднород ность требуют большого характерного объема. Второе предельное усло вие есть случай детерминированной прочности, которому соответствует детерминированное определение гс, предложенное в5.
Постулат, ограничивающий градиент прочности, был проверен в экс периментах на образцах из квазиоднородного стеклопластика с круго выми отверстиями различных размеров. Из литературы6 известно, что снижение прочности при наличии круговых отверстий зависит от разме ров отверстий и что для отверстий малых размеров наблюдается умень шение прочности более существенное, чем предсказывает упругий расчет концентрации напряжений (согласно расчету равна трем). Исходя из упругого решения распределения напряжений вокруг кругового отвер стия и уравнения (6) на рис. 6 отложено снижение прочности в зависи мости от размеров отверстия вместе с результатами экспериментов ра боты6. Эти немногочисленные экспериментальные данные показывают обнадеживающую корреляцию по сравнению с теоретическими предска заниями при значениях параметра Вейбулла между 20 и 30. Все это хорошо согласуется с данными литературы, где для квазиизотропного стеклопластика при растяжении получено т = 2Ъ.
Заключение. Мы обобщили статистическую теорию прочности Вейбулла для описания анизотропной прочности при сложном напря женном состоянии, — таким образом, анализ разрушения композитов мо жет учитывать статистическую прочность и масштабный эффект. Кроме того, мы постулировали существование ограниченной зависимости проч ности от градиента напряжений. Из этого постулата мы вывели зависи мость, которая позволяет явным образом вычислить критический размер, определяющий предел континуума как функцию от параметра изменчи вости материала. Такой подход сближает механику сплошных сред и теорию локального разрушения количественно — посредством установ ленных статистических параметров. Была установлена обнадеживающая корреляция между теоретическими предсказаниями Вейбулла и резуль татами ограниченного числа экспериментов по снижению прочности в за висимости от размеров круговых отверстий. Дальнейшее подтверждение этой корреляции потребует дополнительных экспериментальных данных с учетом концентрации напряжений с различными градиентами напря жений.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Wu Е. М. Phenomenological anisotropic failure criterion. — In: Composite Ma terials. Vol. 2. Academic Press, 1974.
2. Tsai S. W., Wu E. M. A general theory of strength for anisotropic materials. —
J.Compos. Materials, 1971, vol. 5.
3.Wu E. M. Optimal experimental measurement of anisotropic failure tensors. —
J.Compos. Materials, 1971, vol. 6.
4.Wu E. M., Jerina K. L. Computer-aided mechanical testing of composites. —
Materials Research and Standards, 1978, vol. 12.
5. Wu E. M. Strength and fracture of composites. — In: Composites Materials. Aca
demic Press, 1974. |
|
laminated composites |
6. Whitney J. M., Nuismer R. J. Stress fracture criterion for |
||
containing stress concentrations.— J. Compos. Materials, 1974, vol. |
8. |
|
Калифорнийский университет, Ливермор, |
Поступило в редакцию 05.10.78 |
|
Калифорния, США |
|
|
18*
МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 2, с. 276—279
УДК 539.4:678.5.06
С. Т. Милейко
МИКРО- И МАКРОТРЕЩИНЫ В КОМПОЗИТАХ*
Микротрещина в композитной структуре имеет длину I, соизмеримую с характерным размером структуры. В случае волокнистого композита Izzdf (df — диаметр волокна). Для макротрещины l^$>df.
1. Микротрещина в композите с хрупким волокном и вязкой матри цей возникает в результате обрыва волокна в одной из точек, там где на пряжение а' = Оо достигает величины локальной прочности о*/(хо). В ок рестности обрыва возникает б-зона, в которой напряжения а' в волокне падают так, что при х = х0 о" = 0, при x = x0±6 а' = о0 (рис. 1). Вслед за первым обрывом, за первой микротрещиной, возможны следующие собы тия: 1) разрушение композита, т. е. превращение микротрещины в неус тойчивую макротрещину; 2) продолжающееся нагружение композита (микротрещина устойчива); 3) продолжающееся деформирование компо зита при уменьшающейся внешней нагрузке (микротрещина устойчива).
Если микротрещины устойчивы, то процесс дробления завершается, когда все волокно покрыто б-зонами, часть которых, возможно, взаимно перекрывается. Вычисление предельной нагрузки композита в таком со стоянии представляет собой специфическую задачу, до настоящего вре мени не решенную, однако структура соответствующей формулы ясна: <а*ао> = а<а*/(/*)>и/ + а*т ат . Здесь, кроме общепринятых обозначений, <а*/(Г)> — характерная прочность волокна на длине /* порядка предель
ной б-зоны, а — |
величина, которую надлежит вычислить, очевидно, |
V 2<a< 1. |
первым обрывом происходит полное разрушение, то |
Если вслед за |
средняя прочность будет равна среднему напряжению первого обрыва во всей системе волокон длиной L: <cr*i> = <a*/(L))u/ + o'mVm-
Далее примем3 понятие характерной для данной структуры микротре
|
щины длиной rid (п — число, дающее |
|
6о |
качество упаковки волокон; п= 1 соот |
|
ветствует идеальной упаковке; если все |
||
и |
волокна уложены парами, то |
п = 2 |
|
и т. д.). Если, например, при п = 2 раз |
|
|
рушается одно из волокон, то принима |
|
|
ется, что немедленно в том же сечении |
|
|
разрушается соседнее волокно и возни |
|
|
кает микротрещина длиной 2d (в об |
|
|
щем случае nd) . |
можно |
|
Теперь в плоскости <a*> —Vf |
|
|
нанести соответствующую предельному |
|
|
напряжению по Гриффитсу—Оровану |
|
|
кривую GOn (рис. 2), которая вместе |
|
|
с кривыми <сгоо> и (ai> дает зависи |
|
Рис. 1. Распределение напряжений |
мость средней прочности композита от |
|
вдоль волокна с обрывами. |
объемного содержания волокна кривой |
* Доложено на советско-американском симпозиуме «Разрушение композитных мате риалов» (Рига, сентябрь 1978 г.). Доклад базируется в основном на ранее опубликован ных результатах автора1-6, поэтому он представлен расширенными тезисами.
276
0 ABC. Уравнение кривой GOn\ о |
GC |
> где для металлической мат |
рицы величина G может быть взята, например по Келли—Куперу7: G =
9
-o*m l*m d при достаточно больших Vf. При малых ц/, когда стеснение
пластической деформации матрицы жесткими волокнами несущественно, G — Gm®Vmi где Gm° работа разрушения матрицы. Кроме того, С — константа, переходящая в случае изотропного тела в модуль Юнга; к — константа.
Относительное положение кривых <о*«>> и (o*i) может быть различ ным, в частности оно может быть таким, как показано на рис. 3. По-ви димому, аналогичная схема описывает и поведение композитов типа армированных пластиков. Лишь величина G в этом случае определяется в основном процессами, идущими на границе раздела, и относительные положения характерных кривых в плоскости (a) —Vf таковы, что точка В лежит обычно в области больших Vf, больше 1/2.
2. Описывая поведение макротрещины, можно воспользоваться из вестными приемами механики разрушения (см., например8). Вопрос со стоит лишь в измерении или вычислении критических величин К* коэф фициентов интенсивности напряжений (или соответствующих величин G). Измерения на бороалюминии дают результат, показанный на рис. 4. Величины G для макро- и микротрещин оказываются существенно раз ными.
Возможные объяснения большой величины G для макротрещины приг ведены в4-5. Дадим здесь лишь наиболее вероятное. С приложением на пряжения к образцу композита, содержащего трещину, перед ее кончи ком появляется зона концентрации напряжений, в которой возможны обрывы хрупких волокон в слабых точках (рис. 5). Эти обрывы «разма зывают» зону перегрузки по сравнению с той зоной, которая возникла бы в композите с волокнами однородной прочности. С ростом напряжения растет зона растресканности; около каждой микротрещины в этой зоне возникают пластически деформированные области матрицы. По достиже нии некоторой величины напряжения зона растресканности начинает дви гаться, что означает начало продвижения трещины. Если эти рассужде ния верны и суммарная работа пластической деформации на микротре щинах превышает работу пластической деформации у кончика трещины
Рис. 2. Кривая ОАВС — зависимость средней прочности композита от объемного содер жания волокна.
Рис. 3. Возможная зависимость средней прочности композита от объемного содержания волокна (кривая ОАВ).
Рис. 4. Работа разрушения бороалюминневого композита в зависимости от объемного содержания волокна (экспериментальные данные).
277
б *
Рис. 8. |
Рис. 9. |
Рис. 8. Усталостная прочность слоистого алюминиевого композита в зависимости от прочности границы раздела (база испытаний —106 циклов).
Рис. 9. Расчетная усталостная прочность слоистого композита, отнесенного к усталост ной прочности монолита, в зависимости от относительной части поверхности раздела с идеальной связью.
микрофотографии, в частности на рис. 7 показаны результаты экспери мента, проведенного В. М. Анищенковым.
Этот факт заставляет проанализировать поведение усталостной тре щины на более простой модели. В6 описан эксперимент на простом слоис том композите, в котором изменялась прочность связи между слоями. За висимость усталостной прочности оказывается с максимумом (рис. 8). Объяснить эту зависимость можно, если принять островковую структуру границы раздела и проследить за развитием усталостных трещин на де фектах, случайным образом разбросанных на свободных поверхностях. Эту процедуру выполнил П. А. Егин, предварительный результат его рас чета показан на рис. 9.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Mileiko S. Т. The tensile strength and ductility of continuous fibre composites. —
J.Mater. Sci., 1969, vol. 4, N 10, p. 974—977.
2.Archangelska /. N.. Mileiko S. T. Fracture mechanics of metal matrix-metal fibre composites. — J. Mater. Sci., 1976, vol. 11, N 2, p. 356—362.
3.Милейко С. T., Сорокин H. M., Цирлин A. M. Прочность бороалюминия — компо
зита с хрупким волокном. — Механика полимеров, 1973, № 5, с. 840—846.
4.Милейко С. Т„ Сорокин Н. М„ Цирлин А. М. Распространение трещины в боро алюминиевом композите. — Механика полимеров, 1976, № 6, с. 1010—1017.
5.Mileiko S. Т., Sorokin N. М., Zirliti А. М. Fracture of boron-aluminium com posites. — Proc. of the 1975 Intern. Conf. of Composite Materials. Vol. 1. AIME, N. Y.,
1976, p. 562—575.
6.Анищенков В. M., Милейко С. Т Усталость слоистого композита. — Докл. АН
СССР, 1978, т. 241, № 5, с. 1068—1069.
7.Келли А. Высокопрочные материалы. М., 1976. 261 с.
8.Кортен X. Т. Механика разрушения композитов. — В кн.: Разрушение. Т. 7. М.,
1976, с. 367—471.
9. Olster Е. F., Jones R. С. Tonghening mechanisms in continuous filament unidirectionally reinforced composites. — In: Composite materials: Testing and Design (2nd conf.). ASTM STP 497, 1972, p. 189—205.
Институт физики твердого тела |
Поступило в редакцию 05.10.78 |
АН СССР, Москва |
|
МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1979, № 2, с. 280—290
УДК 539.4:678.5.06
Ф. В. Кроссман
АНАЛИЗ РАЗРУШЕНИЯ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ У СВОБОДНОГО КРАЯ*
Жесткость и прочность пластин из композитов с учетом укладки волокон, переменной по толщине, зависит не только от доли волокон, ориентированных в каждом направлении, но и от определенной последо вательности, в которой уложены однонаправленно армированные слои в пластине. Перед тем как использовать в инженерном анализе макроско пические механические характеристики слоистой конструкции, необхо димо провести анализ, по существу, на микромеханическом уровне.
Приближения, основанные на классической теории слоистой пластины (КТСП), согласно которым принимается плоское напряженное состояние в пределах каждого слоя пластины, успешно предсказывают характерис тики жесткости в среднем для всех слоев; но предсказание прочности, ос нованное на КТСП, сравнительно безуспешно, большей частью из-за мно гообразия возможных видов разрушения и существования значительных по величине компонент напряжения, выходящих из плоскости, вдоль сво бодных поверхностей по контуру пластин. Эти напряжения не учитыва ются при плоском напряженном состоянии в теории слоистых пластин.
Для определения видов разрушения и последовательности накопления повреждений в композитных пластинах были использованы сканирующая электронная микроскопия поверхностей разрушения1*2, рентгеноскопия3*4, поверхностное4*5 и субповерхностное2 микрофотографирование, ультра звуковое сканирование3, акустические методы6*7, видеотермография8 и описание поверхности путем снятия реплик8*9. В большинстве перечис ленных работ, за исключением исследований8*9, представлялось феноме нологическое описание процесса разрушения в некоторых пластинах, но не давалось сопутствующего анализа механики накопления повреждений на уровне слоя, который необходим для окончательного предсказания разрушения пластин различной структуры и при более сложных условиях нагружения.
Известно, что в многонаправленных армированных пластинах возни кают концентраторы межслойных напряжений по кромкам конструкции и у разрывов, таких, как отверстия и вырезы. Определено, что знак этих напряжений у свободной кромки зависит от последовательности ук ладки10. Некоторые исследователи считали, что расслоения, которые наблюдаются при статических и усталостных испытаниях пластин с опре деленными укладками слоев, возникают из-за высоких значений нормаль ных напряжений по толщине пластины или из-за межслойных сдвиговых напряжений, которые имеют пик у свободной кромки.
Предшествующие попытки исследовать величину и распределение концентрации напряжений у свободного края методами конечных разнос тей и конечного элемента были ограничены большей частью грубым ди скретным разбиением континуума из-за ограниченной машинной памяти или машинного времени. Недавно использование эффективного метода хранения матрицы в памяти машины позволило описать механическое
* Доложено на советско-американском симпозиуме «Разрушение композитных мате риалов» (Рига, сентябрь 1978 г.). Перевод В. А. Полякова.
280
поведение слоистой пластины с применением метода конечных элементов с более мелкой сеткой разбиения, чем использовавшаяся в предыдущих исследованиях. Процедура построения решения для обобщенного пло ского деформированного состояния пластины при вычислении механиче ских11 и температурных12 характеристик объединялась с решением для диффузии влаги в пластину методом двухмерного анализа конечными элементами для того, чтобы изучить влияние гигроскопического набуха ния на напряжения у свободной кромки13. Внимание исследователей, ис пользующих эту вычислительную процедуру, было сконцентрировано на анализе гидротермических и механических напряжений, которые имеют место в пластинах с укладкой (0/90)s, (90/0)3и (45/ —45)s.
В настоящей работе эффекты у свободного края в квазиизотропных пластинах типа Т300/934 исследованы экспериментально14 и аналитиче ски15. Обоснована зависимость статической прочности при растяжении пластин и видов разрушения в зависимости от порядка укладки слоев. На основании результатов анализа с применением метода конечного эле мента показано, что влияние последовательности укладки на различные виды разрушения, прочность и поперечную по толщине деформацию свя зано с компонентами напряжения вблизи свободного края, поперечными к плоскости растягиваемого образца.
Экспериментальное изучение влияния последовательности укладки.
Для определения влияния последовательности укладки на прочность при растяжении квазиизотропных слоистых пластин при комнатной темпера туре были проведены испытания серии образцов. Пластины были изготов лены из препрега однонаправленной графитовой ленты Т300/934 или из графитового препрега HMF330C/34 с восьмиремизным сатиновым пере плетением. Отверждение пластин в автоклаве происходило при темпера туре 177° С. В табл. 1 представлены данные по прочности при растяжении
Табл. 1
Прочность на растяжение квазиизотропных пластин на основе графитовых волокон Т300 и эпоксидной матрицы 934 в зависимости от последовательности укладки слоев
Материал |
Тол |
№ |
Последователь |
Средняя |
прочность |
при |
растяжении |
|||||
щина, |
пане |
ность укладки |
|
(кгс/см2) ±стандартное |
отклонение |
|||||||
|
см |
ли |
|
|
4218 |
|
4921 |
5624 |
|
6327 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Т300/934 |
0,107 |
13 |
[ 0 /+ 4 5 /- 4 5 /9 0 ] , |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Т 300/934 |
0,107 |
15 |
[ 9 0 / 4 5 / - 45/0]s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т300/934 |
0,107 |
14 |
[0 /9 0 /4 5 /—45]а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т 300/934 |
0,107 |
17 |
[ 9 0 /0 /4 5 / - 45]s |
1 |
| |
1 |
| |
1 |
| |
1 |
f |
|
|
|
|
|
* * |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
H M F 330C /34 |
0,137 |
2 |
[(0 /9 0 )/ ( ± 4 5 ) ] а |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
H M F 330C /34 |
0,274 |
4 |
[(0 /9 0 )/(9 0 /0 )/ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
( ± 4 5 ) / ( ± 4 5 ) ] , |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
0,107 |
18 |
[4 5 /—45/90/0], |
|||||||||
Т 300/934 |
1 |
1____ 1 |
I |
1 |
1 |
1 |
1 |
|||||
Т 300/934 |
0,107 |
16 |
[4 5 /—45/0/90], |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
H M F 330C /34 |
0,137 |
1 |
К ± 4 5 ) /(0 /9 0 )], |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
H M F330C /34 |
0,274 |
3 |
Г (± 4 5 )/ ( ± 4 5 ) / |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
(0 /9 0 )/(9 0 /0 )]з |
> |
1 |
> |
1 |
' |
1 |
' |
1 |
Примечание. HMF пластины изготовлены из графитной ткани ортогонального пле тения.
281
|
ряда |
квазиизотропных пластин, |
армиро |
|||||
|
ванных лентой и тканью. Единый слой |
|||||||
|
продольно-поперечного тканевого пере |
|||||||
|
плетения HMF обозначен как (0/90) или |
|||||||
|
(±45). Средняя прочность при растяже |
|||||||
|
нии и стандартное отклонение от нее, за |
|||||||
Ex °/o |
исключением панели 4, взяты из ис |
|||||||
пытаний трех образцов. Самое высокое |
||||||||
|
значение |
прочности |
при |
растяжении |
||||
- 0,2 - |
6100 |
кгс/см2 было получено для |
|
панели |
||||
15 |
с |
последовательностью |
укладки |
|||||
|
||||||||
|
[90/45/—45/0]s, тогда как панель 16 с |
|||||||
|
укладкой |
[+ 45/ —45/0/90]s |
имела |
сред |
||||
|
нюю прочность только 4400 кгс/см2, что |
|||||||
|
на 28% меньше наиболее прочной струк |
|||||||
|
туры. Пластины, армированные |
тканью, |
||||||
-0,6 - |
показали в общем более низкие значения |
|||||||
|
прочности, чем пластины, |
армированные |
||||||
|
однонаправленной лентой, и имели отно |
|||||||
|
сительно |
небольшое |
уменьшение |
проч |
||||
Рис. 1. Кривые изменения попе |
ности из-за последовательности укладки. |
|||||||
речной деформации ez по толщине |
На боковую грань образцов, испыты |
|||||||
образцов в зависимости от прило |
ваемых на растяжение, были наклеены |
|||||||
женной деформации растяжения |
датчики деформации длиной 0,10 см для |
|||||||
гх для панелей типа Т300/934 (см. |
||||||||
табл. 1). У кривых указаны номера |
измерения нормальной деформации ez по |
|||||||
панелей. |
толщине в зависимости от растягивающей |
|||||||
|
нагрузки. На рис. 1 |
показано изменение |
поперечной деформации ez в зависимости от деформации растяжения ех- Величина деформации ez в панелях 13 и 16 резко возрастает при уровне осевой деформации растяжения, равной 0,5%, тогда же становится за метным расслоение образца вблизи срединной плоскости ху в слоях, уло женных под углом 90° Панели 2, 4, 14, 15, 17 показали более сильное сужение из-за эффекта Пуассона при растяжении по сравнению с одно направленными композитами. Панель 13 показала приблизительно ну левое значение сужения по Пуассону до расслоения, тогда как панели 1, 3, 16, 18 расширялись по толщине во время приложения растягивающей нагрузки. Заметим, что кривая деформирования панели 2 с укладкой тканевыми слоями [(0/90)/(±45)]s лежит между кривыми, соответствую щими ленточным укладкам — [0/90/45/ —45]s панели 14 и [90/0/45/ —45]s панели 17, которые наилучшим образом соответствуют последователь ности слоев материала с тканевой укладкой. Подобное соотношение уста новлено между кривыми деформирования ez~ e x для тканевой панели 1 и ленточных панелей 16 и 18. Наиболее значительные отклонения кривых ez~e.-c для более толстых панелей 3 и 4 свидетельствуют о том, что де формация ez есть функция координаты z. Датчики деформаций на кромке измеряли деформацию для восьми слоев, наиболее близких к срединной плоскости пластины.
Характер разрушения при растяжении. Для того, чтобы понять при чины такого большого изменения прочности слоистых пластин и харак тера поведения поперечной по толщине деформации, вызванной эффек том Пуассона, более глубоко были исследованы три типа пластин с ук ладками из однонаправленной ленты. Были выбраны панели 15 и 16, представляющие экстремальные значения прочностей, и панель 13, пред ставляющая близкое к нулю значение коэффициента Пуассона vxz. По четыре образца от каждой панели нагружались растягивающей нагруз кой до напряжений, ниже предельных, разгружались и затем разрезались для микроскопического исследования. Изучались три плоских сечения:
282