8. Электрические цепи трехфазного синусоидального тока.

Трехфазная цепь является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120^o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.

Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120^o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120^o.

9. Переходные процессы в rc и rl и rlc цепях.

Переходными, в электрической цепи, принято называть процессы возникающие в результате различных воздействий (например: включений или отключений цепи от источника питания, обрывах или коротких замыканиях, импульсных возмущающих воздействий и так далее) и переводящих её из одного стационарного (установившегося) состояния в новое (другое) стационарное состояние.

10. Мощности и энергетические режимы электрических цепей постоянного и переменного синусоидального тока.

В цепи переменного тока различают три вида мощности.

1. Активная мощность Р, обусловленная наличием в цепи активного сопротивления R.

В активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды, например, в резисторе происходит преобразование электрической энергии в тепловую энергию

Единица измерения активной мощности – ВАТТ.

2. Реактивная мощность Q, обусловленная наличием реактивных элементов (катушек и конденсаторов)

Единица измерения ВА_р – ВОЛЬТ-АМПЕР реактивный.

На реактивных сопротивлениях Х_L и Х_C имеет место процесс колебания энергии от катушки индуктивности к конденсатору и наоборот, необратимых преобразований нет.

Для индуктивного элемента Q_L > 0, для емкостного элемента Q_C < 0.

При последовательном соединении L и C суммарная реактивная мощность

3. Кроме активной и реактивной мощностей, цепь синусоидального тока характеризируется полной мощностью S. Единица измерения ВА (ВОЛЬТ – АМПЕР).

Треугольник мощностей

11. Понятие четырехполюсника. Системы уравнений и параметры четырехполюсника.

Четырехполюсником называется часть электрической цепи или схемы, содержащая два входных вывода (полюса) для подключения источника энергии и два выходных вывода для подключения нагрузки. К четырехполюсникам можно отнести различные по назначению технические устройства: двухпроводную линию, двухобмоточный трансформатор, фильтры частот, усилители сигналов и др.

Теория четырехполюсников устанавливает связь между режимными параметрами на входе (U1, I1) и режимными параметрами на его выходе (U2, I2), при этом процессы, происходящие внутри четырехполюсника, не рассматриваются. Таким образом, единая теория четырехполюсника позволяет анализировать различные по структуре и назначению электрические цепи, которые могут быть отнесены к классу четырехполюсников.

Если четырехполюсник не содержит внутри себя источников энергии, то он называется пассивным (обозначается буквой П), если внутри четырехполюсника имеются источники, то он называется активным (обозначается буквой А).

В настоящей главе анализируются пассивные линейные четырехполюсники. На электрических схемах четырехполюсники условно обозначаются прямоугольником с двумя парами выводов: 1 и 1' - входные выводы, 2 и 2' - выходные выводы (рис. 75.1). Соответственно напряжение и ток на входе индексируются цифрой 1 (U1, I1) , а на выходе - цифрой 2 (U2, I2).

Рис. 75.1

Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между напряжениями на входе и выходе и токами, протекающими через входные и выходные зажимы.

Вариант с токами I₁ I₂ называют прямой передачей, а I?₁, I?₂ - обратной. Очевидно, что I₁= - I?₁, а I₂= - I?₂.

Две из четырех величин, определяющих режим четырехполюсника, можно рассматривать как заданные воздействия, две оставшиеся - как отклики на эти воздействия. Таким образом, соотношения между токами и напряжениями на входе и выходе четырехполюсника могут быть записаны в виде шести систем уравнений.

1. Токи на входе и выходе выражаются в зависимости от напряжений на входных и выходных зажимах:

Коэффициенты Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂ называются Y-параметрами и являются комплексными проводимостями.

Действительно,

- комплексная входная проводимость при коротком замыкании выходных зажимов.

- комплексная входная проводимость со стороны зажимов (2-2) при коротком замыкании входных зажимов.

- комплексная передаточная (взаимная) проводимость при коротком замыкании входных зажимов.

- комплексная передаточная (взаимная) проводимость при коротком замыкании выходных зажимов.

В случае обратимого четырехполюсника Y₁₂ = Y₂₁. Если четырехполюсник симметричен, то Y₁₁= Y₂₂ и его свойства определяются только двумя параметрами (например, Y₁₁, Y₁₂).

2. Напряжения на входе и выходе выражаются в зависимости от токов, протекающих через входные и выходные зажимы:

Действительно,

- входное сопротивление со стороны зажимов (1-1) при разомкнутых выходных зажимах.

- передаточное (взаимное) сопротивление при разомкнутых зажимах (1-1).

- передаточное (взаимное) сопротивление при разомкнутых зажимах (2-2).

- входное сопротивление со стороны зажимов (2-2) при разомкнутых зажимах (1-1).

В случае обратимого четырехполюсника Z₁₂ = Z₂₁. Если четырехполюсник симметричен, то Z₂₂ = Z₁₁ и его свойства определяются только двумя параметрами (например, Z₁₁, Z₁₂).

3. В случае, когда четырехполюсник выполняет роль промежуточного звена между источником сигнала и сопротивлением нагрузки, заданными являются напряжение и ток на выходе (U₂, I₂), а искомыми величины, характеризующие режим на входе четырехполюсника (U₁, I₁). Связь между входными и выходными напряжениями и токами устанавливает система параметров прямой передачи:

Действительно,

- отношение напряжений в режиме холостого хода на выходе.

- величина, обратная передаточному сопротивлению в режиме холостого хода на выходе.

- величина, обратная передаточной проводимости в режиме короткого замыкания на выходе.

- отношение токов в режиме короткого замыкания на выходе.

Найдем связь между A - и Y - параметрами. Из второго уравнения системы Y - параметров следует:

Подставив последнее выражение в первое уравнение системы Y - параметров, получим:

И окончательно,

Следовательно,

Где Y = Y₁₁ Y₂₂ ? Y₁₂ Y₂₁ - определитель, составленный из Y - параметров.

Определитель, составленный из A - параметров, равен:

Для обратимого четырехполюсника:

Для анализа передачи сигнала от зажимов (2-2) к зажимам (1-1) используется система уравнений обратной передачи:

Значения B - параметров определяются также из опытов холостого хода входной цепи (I?₁ = 0) и короткого замыкания (U₁= 0).

4. Когда заданными являются комплексные амплитуды тока на входе I₁ и напряжения на выходе U₂, искомые величины U₁ и I?₂ могут быть найдены из системы уравнений в H - параметрах:

Значения каждого из H - параметров определяются из опытов короткого замыкания на выходе (U₂ = 0) и холостого хода первичной цепи (I₁= 0).

5. В том случае, когда задаются величины U₁ и I₂, ток на входе I₁ и напряжение на выходе U₂ определяются из уравнений в G - параметрах:

Входящие в эту систему уравнений G - параметры могут быть найдены из опытов холостого хода выходной цепи (I?₂ = 0) и короткого замыкания на входе (U₁= 0).

Поскольку все шесть систем параметров описывают один четырехполюсник, то они связаны между собой формулами пересчета, приведенными в справочных таблицах.