- •5. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.
- •6. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице (см. Задачу 5).
- •7. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.
- •11. Для выпуска изделий двух типов (а и в) на заводе используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья приведены в таблице.
- •17. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.
- •40. Имеются два изделия а и в, которые в процессе производства должны пройти обработку на четырех станках: №1, №2, №3 и №4. Время обработки (ч) каждого изделия на каждом из станков задано таблицей.
- •42. Найти оптимальное сочетание посевов пшеницы и картофеля на площади 8000 га по критерию максимума прибыли. Экономические показатели их производства заданы таблицей.
- •51. Фирма производит и продает столы и шкафы из древесины хвойных и лиственных пород. Расход древесины каждого вида на каждое изделие задан в таблице.
- •52. С Курского вокзала Москвы ежедневно отправляются скорые и пассажирские поезда. Пассажировместимость и количество вагонов железнодорожного депо станции отправления указаны в таблице.
1. Составление математической модели и решение задачи ЛП графическим методом варианты заданий
1. Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 200 электродвигателей типа А или 600 электродвигателей типа В.
Определить, сколько электродвигателей каждого типа должен производить завод для достижения максимума товарной продукции в стоимостном выражении, если цена на двигатель типа А втрое больше цены двигателя типа В.
2. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.
Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что оба цеха работают в одну смену.
3. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.
Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что механический цех работает в три смены, а термический – в две.
4. Механический цех может изготовить за смену 600 деталей №1 или 1200 деталей №2. Производственная мощность термического цеха, куда эти детали в тот же день поступают на термообработку, позволяет обработать за смену 1200 деталей №1 или 800 деталей №2. Цены на детали одинаковые.
Определить ежедневную производственную программу выпуска деталей, максимизирующую стоимость товарной продукции, при условии, что предприятие работает в две смены, деталей №1 должно быть изготовлено не более 800 штук, деталей №2 – не более 1000.
5. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.
Наименование цехов или участков |
Количество машин за год |
|
A |
B |
|
Подготовка производства |
120 |
110 |
Кузовной |
80 |
320 |
Шасси |
110 |
110 |
Двигателей |
240 |
120 |
Сборочный |
160 |
80 |
Исполнительный |
280 |
70 |
Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А – 2000 у. е., типа В – 2400 у. е.
6. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице (см. Задачу 5).
Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А в два раза меньше, чем от В.
7. Автомобильный завод выпускает машины типов а и в. Производственные мощности отдельных цехов и участков приведены в таблице.
Наименование цехов или участков |
Количество машин за год |
|
A |
B |
|
Подготовка производства |
120 |
110 |
Кузовной |
80 |
320 |
Шасси |
110 |
110 |
Двигателей |
340 |
120 |
Сборочный |
160 |
80 |
Исполнительный |
280 |
70 |
Определить наиболее рентабельную производственную программу, если прибыль от выпуска одной машины типа А – 2000 у. е., типа В – 2400 у. е., а машин типа А должно быть выпущено не более 50, машин типа В – не более 60.
8. Из пункта А в пункт В ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указаны обычная комплектация поездов, наличный парк вагонов разных типов, из которых ежедневно можно комплектовать данные поезда, и количество пассажиров в каждом вагоне.
Поезда |
Вагоны |
||||
Багажные |
Почтовые |
Пассажирские |
Купейные |
Мягкие |
|
Скорые |
1 |
– |
5 |
6 |
3 |
Пассажирские |
1 |
– |
8 |
4 |
1 |
Число мест |
– |
1 |
58 |
40 |
32 |
Парк вагонов |
12 |
8 |
81 |
70 |
26 |
Определить оптимальное число скорых и пассажирских поездов, при котором количество перевозимых пассажиров достигает максимума.
9. Оборудование фабрики позволяет выпускать фруктовые компоты в двух видах тары: в стеклянной в количестве 10 ц или в жестяной – в количестве 8 ц.
Составить производственную программу предприятия, максимизирующую прибыль, если себестоимость 1 ц компота в стеклянной таре – 16 у. е., в жестяной – 10 у. е. Отпускная цена вне зависимости от тары составляет 40 у. е. за 1 ц.
10. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (не менее 30 кормовых единиц) и содержать не менее 1 кг белка, не менее 100 г кальция и менее 80 г фосфора. В таблице приведены данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и себестоимости продуктов.
Продукты |
Количество кормовых единиц |
Содержание компонентов в 1 кг |
Себестоимость, руб./кг |
||
Белок |
Кальций |
Фосфор |
|||
г |
|||||
Сено |
0,5 |
40 |
1,25 |
2 |
1,2 |
Силос |
0,5 |
10 |
2,5 |
1 |
0,8 |
Определить оптимальный рацион из условия минимума себестоимости.