- •Министерство образования российской федерации
- •Оглавление
- •1. Правила обработки результатов измерений1
- •Обработка результатов прямых измерений
- •Коэффициенты Стьюдента
- •Погрешности приборов
- •1.2. Обработка результатов косвенных измерений
- •2.Оформление отчетов о лабораторных работах7
- •3. Введение
- •4. Виды измерений
- •4.1. Измерение
- •4.2. Прямые измерения
- •4.3. Косвенные измерения
- •5.Представление результатов измерений
- •5.1. Запись результата измерений
- •5.2. Среднее значение
- •5.3. Истинное значение
- •5.4. Доверительный интервал
- •5.5. Коэффициент надежности
- •6. Виды погрешностей
- •6.1. Абсолютная погрешность
- •6.2. Относительная погрешность
- •6.3. Систематическая ошибка
- •6.4. Случайная ошибка
- •6.5. Промах
- •7. Погрешности измерительных приборов
- •7.1. Предельная ошибка прибора
- •7.2.Класс точности
- •7.3. Ошибка прибора
- •7.4. Ошибка округления прибора
- •7.5. Суммарная ошибка измерения
- •8. Статистическая обработка результатов измерений, содержащих случайную ошибку
- •8.1. Обработка результатов прямых измерений
- •Результаты измерения расстояния шагомером
- •8.2. Распределение Гаусса
- •8.3. Метод Стьюдента
- •8.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •9. Приближенные вычисления при обработке экспериментальных данных
- •9.1. Число значащих цифр при определении погрешности
- •9.2. К вычислению суммарной ошибки измерения
- •9.3. О точности вычислений
- •10. Лабораторные работы по статистической обработке результатов измерений
- •10.1. Лабораторная работа Изучение распределения случайной величины. Газ Лоренца
- •Рассеяние шариков периодической решеткой
- •Контрольные вопросы к работе 10.1
- •10.2. Лабораторная работа
- •Игла Бюффона
- •Данные для определения числа π
- •Результаты измерений числа π
- •Дополнение. Решение задачи об Игле Бюффона
- •Результаты измерений числа π
- •Контрольные вопросы к работе 10.2
- •10.3. Лабораторная работа Моделирование измерений, сопровождающихся большой случайной погрешностью
- •Результаты измерения длины листа масштабной линейкой
- •Контрольные вопросы к работе 10.3
- •10.4. Лабораторная работа Пример оценки погрешности косвенных измерений.
- •Данные для определения плотности материала кольца
- •10.5. Лабораторная работа определение плотности твердого тела правильной геометрической формы
- •Контрольные вопросы к работам 10.4 и 10.5
- •11.Как писать отчеты о лабораторных и научно-исследовательских работах и научные статьи [4]
- •Библиографический список
- •Юрий Клавдиевич Братухин Геннадий Федорович Путин обработка экспериментальных данных
Министерство образования российской федерации
Пермский государственный университет
Научно-образовательный центр
«Неравновесные переходы в сплошных средах»
Ю.К. Братухин, Г.Ф. Путин
ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Учебное пособие по лабораторному практикуму «Механика»
курса общей физики
Пермь 2003
ББК 22.253.3
Б 87
УДК 531.7.08 (076.5)
Братухин Ю.К., Путин Г.Ф.
Б 87Обработка экспериментальных данных: Учебное пособие по лабораторному практикуму «Механика» курса общей физики / Перм. ун-т. – Пермь, 2003. – 80 с.
ISBN 5–7944–0370 5
Пособие предназначено для студентов первого курса физических факультетов университетов, а также студентов других естественно-научных факультетов университетов и технических вузов, приступающих к работе в практикуме по общей физике. Оно составлено в соответствии с действующей программой курса общей физики как введение в курс лабораторных работ. Дается краткое изложение теории, относящееся ко всем заданиям, и описание несколько лабораторных работ, каждую из которых одновременно могут выполнять студенты всей группы. Формулировка задач предусматривает, чтобы исполнение большинства экспериментальных установок было простым и студенты, проделав опыты, сами могли предложить их усовершенствование или, при желании, воспроизвести дома. Поэтому пособие может быть использовано и для самостоятельной работы.
Табл. 10. Ил. 13. Библиогр. 12 назв.
Учебное пособие подготовлено при поддержке Научно-образовательного центра «Неравновесные переходы в сплошных средах»
Печатается по решению Ученого совета физического факультета Пермского университета
Рецензенты:
кафедра прикладной физики Пермского государственного технического университета;
доктор физико-математических наук, профессор А.Ф. Пшеничников
ISBN 5–7944–0370 5Ю.К.Братухин, Г.Ф.Путин, 2003
Оглавление
Правила обработки результатов измерений. . . . . . .5
1.1. Обработка результатов прямых измерений . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2. Обработка результатов косвенных измерений . . . . . . . . . . . . .9
Оформление отчетов о лабораторных работах. . 11
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
Виды измерений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
4.1. Измерение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
4.2. Прямые измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
4.3. Косвенные измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Представление результатов измерений. . . . . . . . . . 16
5.1. Запись результата измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
5.2. Среднее значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
5.3. Истинное значение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
5.4. Доверительный интервал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5. Коэффициент надежности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
Виды погрешностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
6.1. Абсолютная погрешность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
6.2. Относительная погрешность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
6.3. Систематическая ошибка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4. Случайная ошибка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
6.5. Промах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Погрешности измерительных приборов. . . . . . . . . . 23
7.1. Предельная ошибка прибора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7.2. Класс точности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
7.3. Ошибка прибора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
7.4. Ошибка округления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
7.5. Суммарная ошибка измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
Статистическая обработка результатов
измерений, содержащих случайную ошибку. . . .27
8.1. Обработка результатов прямых измерений. . . . . . . . . . . . . . .27
8.2. Распределение Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8.3. Метод Стьюдента . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
8.4. Обработка результатов косвенных измерений . . . . . . . . . . . .33
Приближенные вычисления при обработке
экспериментальных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37
9.1. Число значащих цифр при определении погрешности . . . . . 38
9.2. К вычислению суммарной ошибки измерения. . . . . . . . . . . . 40
9.3. О точности вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Лабораторные работы по статистической
обработке результатов измерений. . . . . . . . . . . . . . . .42
10.1. Лабораторная работа. Изучение распределения случайной
величины. Газ Лоренца . . . . . . . . . . 44
10.2. Лабораторная работа. Экспериментальное определение
числа π. Игла Бюффона . . . . . . . . . . 55
10.3. Лабораторная работа. Моделирование измерений,
сопровождающихся большой случайной погрешностью . . . . . . . . 64
10.4. Лабораторная работа. Пример оценки погрешности
косвенных измерений. Определение плотности твердого тела . . . . . . . . . 70
10.5. Лабораторная работа. Определение плотности твердого
тела правильной геометрической формы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Как писать отчеты о лабораторных и
научно-исследовательских работах и
научные статьи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
В главах 1, 2 кратко приведена последовательность шагов, обязательных при обработке и представлении экспериментальных данных и при оформлении отчетов о лабораторных работах. Подробное изложение этих вопросов содержится в разделах 3 – 11, составляющих основное содержание данного пособия.