- •Введение
- •1. Основы алгебры логики
- •1.1. Задание функций алгебры логики
- •1.2. Операции алгебры логики
- •1.2.1. Операция отрицание
- •1.2.3. Операция конъюнкция
- •1.2.4. Операция стрелка Пирса
- •1.2.5. Операция штрих Шеффера
- •1.2.6. Операция исключающее ИЛИ
- •1.2.7. Операция сложение по модулю два
- •1.2.8. Операция эквиваленция
- •1.2.9. Операция импликация
- •1.2.10. Операция запрет
- •1.2.11. Другие операции
- •1.3. Функционально полные системы
- •1.4. Свойства операций алгебры логики
- •1.4.1. Свойства операции отрицание
- •1.4.2. Свойства операций конъюнкция и дизъюнкция
- •1.4.3. Свойства операций штрих Шеффера и стрелка Пирса
- •1.4.4. Свойства остальных операций
- •1.5. Аналитическая запись функций алгебры логики
- •1.5.1. Дизъюнктивные нормальные формы
- •1.5.2. Конъюнктивные нормальные формы
- •1.6. Частично заданные функции
- •1.7. Упражнения
- •2. Логические элементы
- •3. МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
- •3.1. Метод Квайна
- •3.1.1. Алгоритм метода Квайна
- •3.1.2. Модернизация Мак-Класки метода Квайна
- •3.1.3. Модернизация Нельсона метода Квайна
- •3.1.4. Минимизация частично заданных функций методом Квайна
- •3.1.5. Упражнения
- •3.2. Метод карт Карно
- •3.2.1. Построение карт Карно
- •3.2.2. Минимизация с помощью карт Карно
- •3.2.3. Минимизация частично заданных функций картами Карно
- •3.2.4. Нахождение МКНФ
- •3.2.5. Упражнения
- •3.3. Совместная минимизация функций алгебры логики
- •3.3.1. Совместная минимизация методом общих простых импликант
- •3.3.2. Совместная минимизация методом доопределения частично заданных функций
- •3.3.3. Упражнения
- •4. Комбинационные схемы
- •4.1. Преобразователи кодов
- •4.1.1. Синтез преобразователей кодов
- •4.1.2. Схемы управления 7-сегментными индикаторами
- •4.1.3. Упражнения
- •4.2. Дешифраторы и шифраторы
- •4.2.1. Схемотехника построения дешифраторов
- •4.2.2. Схемотехника построения шифраторов
- •4.2.3. Применение дешифраторов и шифраторов
- •4.2.4. Упражнения
- •4.3. Мультиплексоры и демультиплексоры
- •4.3.1. Мультиплексоры
- •4.3.2. Синтез функций на мультиплексорах
- •4.3.3. Демультиплексоры
- •4.3.4. Упражнения
- •4.4. Сумматоры и схемы сравнения
- •4.4.1. Сумматоры
- •4.4.2. Схемы сравнения
- •4.4.3. Упражнения
- •5. Экспериментальная часть
- •5.1. Синтез и анализ схем с помощью лабораторного макета
- •5.1.1. Описание макета
- •5.1.2. Порядок синтеза и анализа схем
- •5.2. Синтез и анализ цифровых схем в Micro-Cap
- •5.2.1. Описание программы Micro-Cap
- •5.2.2. Синтез схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.3. Анализ цифровых схем с помощью Micro-Cap
- •5.2.4. Порядок выполнения работы в Micro-Cap
- •5.3. Примерные задания лабораторных работ
- •6. Библиографический Список
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
С.Б.Карпов
ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА: КОМБИНАЦИОННЫЕ СХЕМЫ
Учебно-методическое пособие по спецкурсу
Пермь 2014
Цифровая схемотехника
УДК 681.325
ББК 32.973.2
ККарпов С.Б. Цифровая схемотехника: комбинационные схемы. Практикум: учеб-метод. пособие по спецкурсу / Перм. гос. нац. иссл. ун-т. –1-е изд. – Пермь, 2014.– 127 с.
ISBN
В пособии рассматриваются основы цифровой схемотехники: методы расчета, построения, анализа и применения комбинационных схем.
Пособие включает: 1. Основы алгебры логики. 2. Минимизация функций алгебры логики методом Квайна и с помощью карт Карно. 3. Принципы построения и использования комбинационных схем – мультиплексоров и демультиплексоров, шифраторов и дешифраторов, сумматоров и т.д. 4. Примерные задания для выполнения лабораторных работ и описание лабораторного макета. 5. Описание возможностей программы MicroCap для анализа цифровых схем.
Издание предназначено для студентов 3-го курса физического факультета специальности «Радиофизика и электроника» и 4-го курса механикоматематического факультета специальности «Прикладная математика».
УДК 681.322
ББК
Печатается по решению редакционно-издательского совета Пермского государственного университета
Рецензент: |
Прошутинский В.И., гл. специалист ОКБ «Маяк», |
г. Пермь |
|
ISBN |
© Карпов С.Б., 2014 |
|
© Пермский государственный национальный иссле- |
|
довательский университет, 2014 |
2
Комбинационные схемы
ВВЕДЕНИЕ
Цифровые устройства – устройства, предназначенные для преобразования цифровой информации и работающие с цифровыми (дискретными, логическими) сигналами. Цифровой сигнал – такое представление информации, при котором различают только два его возможных значения: "логический 0" и "логическая 1". Эти сигналы могут быть представлены в виде напряжений низкого и высокого уровней. Это так называемый потенциальный способ представления логических сигналов. Если логическому нулю соответствует низкий уровень напряжения, а логической единице – высокий, такое представление информации называется положительной логикой. Применяется также и отрицательная логика, при которой логическому нулю соответствует высокий уровень напряжения, а логической единице – низкий. Тот факт, что любой сигнал в цифровой схемотехнике может принимать только одно из двух возможных значений, позволяет применить для описания и расчета цифровых устройств алгебру логики.
Основным понятием алгебры логики является высказывание, в отношении которого можно сказать истинно оно или ложно. С помощью логических связок из высказываний можно составлять сложные высказывания, которые тоже будут истинны или ложны. Если обозначить высказывания буквами, истинность и ложность обозначить соответственно 1 и 0 и придумать обозначения для логических связок, мы получим возможность записывать сложные высказывания в виде алгебраических выражений (функций алгебры логики).
Цифровые устройства, выходные сигналы которых зависят от входных сигналов в один и тот же момент времени, называются комбинационными схемами. Для описания комбинационной схемы с n входами и m выходами необходимо m функций алгебры логики от n переменных. Одной из основных задач при синтезе комбинационных схем является использование минимального числа логических элементов в схеме. Эта задача решается путем минимизации функций алгебры логики.
3