- •Содержание.
- •Введение.
- •Расчет параметров систем передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами.
- •2.1. Характеристика исходных данных.
- •2.2. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений.
- •2.3. Выбор частоты дискретизации
- •2.4. Распределение Лапласа. Нахождение пик – фактора.
- •2.5. Расчет числа разрядов квантования.
- •2.6. Расчет длительности импульса двоичного кода.
- •2.7. Расчет ширины спектра сигнала, модулированного двоичным кодом.
- •2.8. Расчет допустимой вероятности ошибки, вызванной действием помех.
- •2.9. Расчет информационных характеристик источника сообщения и канала связи.
- •2.10. Расчет отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приема.
- •2.11. Выбор сложного сигнала для передачи информации и для синхронизации.
- •Заключение.
- •Список литературы.
- •5. Приложение.
Расчет параметров систем передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами.
2.1. Характеристика исходных данных.
Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено законом распределения (плотностью вероятности мгновенных значений), зависимостью спектральной от частоты и эффективным значением напряжения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности процесса.
Задано так же допустимое значение относительной эффективной ошибки входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Т. о., входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки преобразований может быть найдено по формуле:
(2.1) |
где – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;
–эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;
–эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.
В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму. Однако для удобства расчетов предполагается, что первой операцией является дискретизация, второй – ограничение, а третьей квантование.
Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения X(t) определяется равенством:
(2.2)
|
|
где Fд – частота временной дискретизации;
Sx(t) – спектральная плотность мощности сообщения X(t).
В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством:
(2.3) |
где S0 – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;
K – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;
f0– частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию сниженияSx(t) в два раза по сравнению с ее значением на нулевой частотеSx(0).
Подставляя (2.3) в (2.2), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, можно получить выражение, связывающее значение ошибки и частотыFд. При заданном значенииможно найти минимальное значение первого из входных преобразований сообщения.
Заданы параметры:
Показатель степени К=5
Частота Гц
Относительная ошибка %
Вид модуляции: ФМ
2.2. Распределение ошибки передачи сообщения по источникам искажений.
При передаче непрерывного сообщения цифровым способом источники искажения сосредоточены на приемной стороне в детекторе модулированного сигнала, а на передающей – в преобразователе непрерывного процесса в цифровой, т.е. в преобразователе «аналог – код». В свою очередь в последнем источнике можно выделить три причины возникновения искажений:
временная дискретизация непрерывного сообщения;
ограничение пиковых значений непрерывного сообщения;
квантование.
Эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации можно в первом приближении представить в виде:
|
где ,i=1,4 – эффективное значение относительной ошибки, вызванной каждой из перечисленных выше причин.
При заданном значении возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (2.10).
Указанный выше вариант, когда сумма квадратов первых трех слагаемых на порядок превышает значение дисперсии относительной ошибки, вызванной действием помех, часто применяется на практике, но не является экономным с точки зрения затрат энергии источника сигнала. В данном варианте выбираем:
где ,i=1,4 – эффективное значение относительной ошибки, вызванной каждой из перечисленных выше причин.
Из формулы 1 получаем:
где: =0,5- относительная ошибка.