- •Радиотехнические цепи и сигналы
- •210312 «Аудиовизуальная техника»
- •210300 «Радиотехника»
- •Содержание
- •2. Расчётно-графическая работа № 1
- •2.1. Содержание задания расчётно-графической работы № 1
- •2.2. Варианты исследуемых сигналов
- •2.3. Пример выполнения задания ргр № 1
- •2.3.1. Математическая модель сигнала на одном периоде повторения
- •2.3.2. Математическая модель периодического сигнала
- •2.3.3. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала
- •2.3.4. Распределение энергии в спектре периодического сигнала
- •2.3.5. Спектральная плотность непериодического сигнала
- •2.3.6. Энергетический спектр непериодического сигнала
- •2.3.7. Автокорреляционная функция непериодического сигнала
- •3. Расчётно-графическая работа № 2
- •3.1 Содержание задания расчётно-графической работы № 2
- •3.2 Пример выполнения задания ргр № 2
- •3.2.1. Математическая модель амк
- •3.2.2. Дискретный спектр амк с периодическим модулирующим сигналом
- •3.2.3. Амплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой
- •3.2.4. Фазомодулированный сигнал
- •3.2.5. Частотно-модулированный сигнал
- •3.2.6. Определение интервала дискретизации амк
- •Библиографичесий список
Федеральное агентство связи
ГОУ ВПО «Сибирский государственный университет
телекоммуникаций и информатики»
Уральский технический институт связи и информатики (филиал)
Радиотехнические цепи и сигналы
Методические указания к расчётно-графической работе
для студентов специальности
210312 «Аудиовизуальная техника»
и направления подготовки бакалавров
210300 «Радиотехника»
Екатеринбург, 2012
УДК 621.312.01(076)
Составитель М.П. Трухин
Рецензент: доцент, кандидат технических наук А.С. Лучинин
Радиотехнические цепи и сигналы: Методические указания к расчётно-графической работе/ М.П. Трухин. Екатеринбург: УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2012, 70 с.
Сформулированы цели и задачи расчётно-графической работы, варианты заданий, даны указания по выполнению основных расчетов с использованием системы моделирования MATLAB. Приведены примеры программных модулей для расчёта спектров и корреляционных функций и пояснения по применению этих модулей для анализа сигналов.
Определены общие требования к выполнению расчётно-графической работы.
Библиограф.: 9 назв. Рис. 45. Табл. 3.
Рекомендовано НМС УрТИСИ ГОУ ВПО СибГУТИ в качестве методических указаний к расчётно-графической работе для студентов специальности 210312 «Аудиовизуальная техника» и направления подготовки бакалавров 210300 «Радиотехника»
Кафедра общепрофессиональных дисциплин
технических специальностей
© УрТИСИ ГОУ ВПО «СибГУТИ», 2012
Содержание
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМЕ MATLAB 4
1.1. Сигнал как аналитическая функция 4
2. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 6
2.1. Содержание задания расчётно-графической работы № 1 6
2.2. Варианты исследуемых сигналов 8
2.3. Пример выполнения задания РГР № 1 12
2.3.1. Математическая модель сигнала на одном периоде повторения 12
2.3.2. Математическая модель периодического сигнала 14
2.3.3. Амплитудный и фазовый спектры периодического сигнала 15
2.3.4. Распределение энергии в спектре периодического сигнала 17
2.3.5. Спектральная плотность непериодического сигнала 19
2.3.6. Энергетический спектр непериодического сигнала 22
2.3.7. Автокорреляционная функция непериодического сигнала 23
3. РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2 25
3.1 Содержание задания расчётно-графической работы № 2 25
3.2 Пример выполнения задания РГР № 2 26
3.2.1. Математическая модель АМК 26
3.2.2. Дискретный спектр АМК с периодическим модулирующим сигналом 28
3.2.3. Амплитудно-модулированное колебание с одной боковой полосой 30
3.2.4. Фазомодулированный сигнал 31
3.2.5. Частотно-модулированный сигнал 34
3.2.6. Определение интервала дискретизации АМК 37
БИБЛИОГРАФИЧЕСИЙ СПИСОК 39
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМЕ MATLAB
1.1. Сигнал как аналитическая функция
Сигнал представляется в виде математического соотношения, в котором устанавливается связь между переменной, которой сопоставлено свойство сигнал, и конечным набором других переменных (свойств), которые называются параметры сигнала. Например, в непрерывном гармоническом колебании параметрами сигналамогут бытьамплитуда, циклическая частотаи начальная фаза.
При моделировании такого сигнала в системе MATLAB как некоторого объекта, устанавливающего непрерывную связь между параметрами сигнала и его значением, можно использовать следующие варианты:
1. Представление сигнала в виде командыв командной строке. Сначала в рабочее пространство вносятся фиксированные значения параметров:
Uo= 1;
f= 10;
theta= 0;
далее задаётся набор точек, в которых (или которой) сигнал должен быть вычислен:
t = 0:0.01:1;
а потом по команде
xt=Uo*sin(2*pi*f*t+theta);
в рабочем пространстве появляется соответствующий наборзначений сигнала.
2. Представление сигнала в виде строки.Если заданы параметры сигнала, т.е. все переменные в его аналитическом выражении, то это выражение можно записать сначала в форме строки
s = 'Uo*sin(2*pi*f*t+theta)';
а затем вычислять одно или несколько его значений с помощью m-функции eval:
xs = eval(s);
3. Представление сигнала в виде встроенной строки. Такое представление – нечто среднее между представлением сигнала просто строкой иm-функцией, поскольку в этом случае при вычислении сигнала его параметры можно задавать как входные переменные. Сначала записывается встроенная строка (inline-объект)
y=inline('sin(2*pi*f*t+theta)','t', 'f', 'theta')
результат выполнения которой отображается в виде формы обращения к функции:
Inline function: y(t,f,theta) = sin(2*pi*f*t + theta)
Значения сигнала определяются при выполнении команды обращения, например,
xg=y(t,f, 0);
4. Представление сигнала в виде m-функции.Это наиболее универсальный и часто используемый вид задания сигналов. Поскольку в системе MATLAB можно использовать переменное количество входных (nargin) и выходных (nargout) параметров, то некоторые из них могут при вызовеm-функции опускаться:
function y = sinf(t,f,theta)
% y = sinf(t,f,theta)
% y = sinf(2*pi*f*t + theta)
if nargin = = 3
y = sinf(2*pi*f*t + theta);
elseif nargin = = 2
y = sinf(2*pi*f*t);
end
Вычисление значений сигнала для заданного набора параметров выполняется по команде
xf = sinf(t, f, theta);
или, например, по команде
xf=sinf(t, 10);