- •I. Основные понятия и принципы статистической физики. Основные понятия.
- •Основные знания.
- •Основные умения.
- •1.1. Микросостояние и макросостояние системы.
- •1.2. Понятие статистического ансамбля.
- •1.3. Свойства функции распределения.
- •1.4. Уравнение Лиувилля, теорема Лиувилля.
- •1.7. Пример.
- •1.8. Учёт квантовых свойств.
- •1.9. Распределения Гиббса.
- •1.10. Примеры решения задач.
- •1.11. Вопросы для самопроверки.
- •1.12. Задачи.
- •II. Статистическая термодинамика.
- •2.1. Постулаты феноменологической термодинамики.
- •2.2. Внутренняя энергия макроскопической системы.
- •2.3. Статистическое обоснование первого начала термодинамики.
- •2.4. Второе начало термодинамики и «стрела времени».
- •2.5. Третий закон термодинамики.
- •2.6. Термодинамические потенциалы.
- •2.7. Принцип экстремума в равновесной термодинамике.
- •2.8. Определение термодинамических величин статистическим методом.
- •2.9. Вопросы для самопроверки.
- •2.10. Задачи.
ДОДАТОК
I. Основные понятия и принципы статистической физики. Основные понятия.
Динамическая закономерность; статистическая закономерность; равновесное состояние; микроскопическое состояние системы; макроскопическое состояние системы; фазовое пространство; пространство конфигураций; пространство импульсов; изобразительная (фазовая) точка; фазовая траектория; статистический ансамбль; функция распределения в фазовом пространстве; среднее по времени значение макропараметров (термодинамических параметров); среднее по ансамблю (фазовое среднее) значение макропараметров; статистическая сумма; статистический интеграл; объём фазового пространства, выделяемый макросостоянием системы; число квантовых состояний системы с энергией в интервале от до; статистическая независимость состояний подсистем; энтропия.
Основные знания.
Свойство мультипликативности фазового объёма, числа состояний; мультипликативность функции распределения; уравнение Лиувилля; теорема Лиувилля; связь функции распределения с интегралами движения; значение теоремы Лиувилля для обоснования методов статистической физики; отличие статистики в квазиклассическом приближении от классической статистики; объём фазовой ячейки, соответствующей квантовому состоянию системы; связь свойства перемешивания систем с неустойчивостью фазовых траекторий; «молекулярный хаос» как частный случай динамического хаоса; связь среднего по времени значения макропараметров со средним по ансамблю; микроканоническое распределение Гиббса; каноническое распределение Гиббса в классической статистике и при квазиклассическом приближении; физический смысл модуля канонического распределения; физический смысл энтропии.
Основные умения.
Самостоятельно работать с рекомендованной литературой; определять понятия из п.1; уметь логично обосновывать с использованием математического аппарата элементы знаний из п.2; по известной функции Гамильтона системы определять её фазовую траекторию; по известной энергии (интервалу энергий от до) системы определять соответствующий объём фазового пространства и число квантовых состояний (кратность вырождения); доказывать теорему Лиувилля; находить вид канонического распределения Гиббса; из условия теплового равновесия подсистем находить связь абсолютной температуры с производной энтропии по энергии.
Статистическая физика изучает физические свойства макроскопических объектов, состоящих из огромного числа частиц. Такими частицами могут быть атомы, молекулы, ионы, фотоны, фононы и т.д. Существует два метода изучения таких объектов (макроскопических систем): термодинамический и статистический. Характерная особенность термодинамического метода – представления об атомно-молекулярной структуре объекта не используются. Это феноменологический метод. В феноменологической термодинамике устанавливаются связи между наблюдаемыми в экспериментах макроскопическими величинами (V, T, P и т.д.). Статистический метод основывается на модели (например, атомно-молекулярной). Он даёт возможность обосновывать законы термодинамики, устанавливать границы их применимости, выводить уравнения состояния различных макроскопических систем, вычислять конкретные значения термодинамических величин для различных систем и т.д. Основным понятием в статистической физике является распределение вероятностей.
В статистической физике макроскопическая система рассматривается сразу на двух структурных уровнях организации материи: на микро- и на макроуровне. Поэтому статистическая трактовка является более глубокой, чем термодинамическая.