Метод фотопластичной модели
1.1.Материалы фотопластичной модели и требования к ним
Распространение поляризационно-оптических способов исследования на задачи пластичности и ползучести привело к созданию метода фотопластичной модели. Он основан на специальном подборе оптически чувствительных материалов, моделирующих механические свойства натуры.
При проведении исследований методом фотопластичной модели приходится решать задачу о переходе от оптической разности хода в модели к напряжениям (или деформациям) в ней и задачу о переносе результатов испытаний с модели на натуру. Особенности метода фотопластичной модели по сравнению с методом фотоупругости проявляются уже при решении первой задачи.
Если при упругой деформации переход от оптической разности хода в модели к напряжениям в ней осуществляется согласно основному закону фотоупругости, то при неупругих деформациях нет такого универсального закона, связывающего оптический эффект с напряжениями, который выполнялся бы для всех материалов.
Значительные трудности возникают при решении задачи моделирования, в которой определились два основных направления: 1) моделирование распределения напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах; 2) моделирование физических явлений, сопровождающих пластическую деформацию.
Указанные направления существенно отличаются друг от друга как по своей физической сущности и содержанию, так и по методическому подходу к решению задач. Поэтому требования, предъявляемые к оптически чувствительным материалам в методе фотопластичной модели, в значительной мере зависят от характера решаемой задачи и конкретных целей исследования. Поскольку механические свойства применяемых моделей весьма различны, данный метод развивают в направлении решения типовых задач.
Следует отметить, что с помощью фотопластичной модели в настоящее время задачи еще не могут быть решены с той же точностью, что и задачи фото упругости. В ряде случаев исследования пока еще носят поисковый характер, а некоторые вопросы моделирования пластических деформаций на полимерных моделях являются дискуссионными [27]. Основная причина этого заключается в зависимости оптических и механических свойств искусственных смол, наиболее часто применяемых в качестве материала фотопластичной модели, от времени.
Требования к материалам. Фотопластичную модель в зависимости от типа решаемой задачи изготовляют из аморфного или кристаллического оптически чувствительного материала, реологические свойства которого соответствуют металлу натуры. Для обеспечения подобия явлений, протекающих в такой модели и в натуре, необходима тождественность уравнений, описывающих эти явления.
Кроме требования соответствия реологического поведения материалов модели и натуры, определяющего в значительной мере выбор материала модели, к указанным материалам предъявляется еще целый ряд других специфических требований. Важнейшие из них следующие.
1. Достаточное пластическое или вязкое течение, предшествующее разрушению.
2. Высокие значения пьезооптических констант, характеризующих способность материала к двойному лучепреломлению под воздействием механических нагрузок.
3. Вполне определенный закон, связывающий оптический эффект ∆ с напряжениями σ или деформациями ε (либо с теми и другими одновременно), а иногда со скоростями деформации ε и температурой υ. В общем виде этот закон, устанавливаемый опытным путем, выражается формулой
4. Достаточно высокая механическая и оптическая однородность, отсутствие которой приводит к появлению неупорядоченной картины изохром, не поддающейся расшифровке. Исключение составляют случаи, когда неупорядоченная картина изохром используется для изучения элементов кристаллической структуры материала.
5. Высокая прозрачность.
6. Отсутствие начального лучепреломления, а также «краевого эффекта» после механической обработки.
7. Отсутствие заметного оптического крипа; если избежать его появления невозможно, то необходимо учитывать его влияние.
8. Достаточное постоянство оптических и механических свойств при небольших изменениях температуры.
Материал должен также удовлетворять ряду общих требований: легко обрабатываться, иметь необходимую твердость, быть малотоксичным, его изготовление не должно быть чрезвычайно трудоемким.
Аморфные материалы. В качестве аморфных материалов для фотопластичной модели применяют либо низкомолекулярные вещества, молекулы которых имеют незначительные размеры, либо высокомолекулярные соединения, состоящие из макромолекул,— полимеры. Cреди низкомолекулярных аморфных веществ имеются прозрачные оптически чувствительные и в то же время пластичные материалы, реологическое поведение которых характеризуется наличием линейной зависимости между скоростью деформации и сдвигающим напряжением, т. е. соответствует закону вязкости Ньютона. Поэтому такие материалы обычно используют при моделировании процессов вязкого течения.
Использование в качестве фотопластичной модели полимеров определяется их механическими свойствами, которые резко отличаются от свойств низкомолекулярных веществ. Эти свойства являются сочетанием свойств твердых тел, для которых характерна большая прочность при очень малых величинах обратимых деформаций, и жидкостей, обладающих способностью к неограниченной деформации при небольших внешних усилиях.
Полимеры могут находиться как в аморфном, так и в кристаллическом состоянии. Аморфные полимеры могут находиться в одном из трех состояний: стеклообразном, высокопластическом и вязко-текучем. С каждым из этих физических состояний связан особый комплекс механических свойств.
Для моделирования упруго-пластических задач, когда связь между интенсивностью напряжений и деформаций нелинейна, в качестве фотопластичной модели необходимо применять нелинейно ползучие материалы, проявляющие существенную ползучесть. Такими свойствами обладают многие полимеры с линейной молекулярной структурой: целлулоид, полистирол, полиэтилен, полиметил-метакрилат, поликарбонатная смола и др. У полимеров, находящихся в стеклообразном и переходном состояниях, отдельные части макромолекул сохраняют некоторую свободу перемещений, и при достаточно высоких напряжениях может возникнуть быстрая перестройка гибких молекул без потери целостности тела. Это делает возможным значительное изменение формы полимерного тела без его разрушения. Такая деформация носит название вынужденной эластической деформации. Механическое напряжение, необходимое для ее начала, носит название предела вынужденной эластичности. Проведенные испытания показали, что полимерное тело разрушается без заметной деформации, если предел вынужденной эластичности больше прочности тела.
Из вышеизложенного следует, что в полимерах деформация, обусловленная нагрузкой, состоит из трех частей: мгновенной, обратимой деформации, которая происходит вследствие изменения межатомных расстояний; обратимой высокоэластической деформации, возрастающей с течением времени до некоторого предела, соответствующего данной нагрузке; необратимой деформации течения вещества. Преобладание того или другого вида деформации зависит от состояния полимера и условий деформирования. Каждый из указанных видов деформации сопровождается определенным оптическим эффектом.
Поскольку оптический эффект возникает в результате развития деформации, естественно, что мерой оптической чувствительности материала может служить коэффициент оптической чувствительности по деформациям Сε. Для характеристики оптических свойств материала широко используют показатель качества материала К*, пропорциональный Сε и равный отношению модуля упругости материала Е к его оптической постоянной σ0(1,0)
— осевая деформация при одноосном растяжении или сжатии.
Материал считается тем лучше, чем выше K*, т. е. чем больше K*. Чем больший оптический эффект возникает на единицу деформации, тем выше оптическая чувствительность материала. Однако такая оценка имеет лишь относительный характер, так как модули упругости материалов различны. Более правильное сравнение оптической чувствительности каких-либо двух материалов можно сделать, если сравнивать материалы с одинаковыми модулями упругости.
Кристаллические оптически чувствительные материалы.
Реологическое поведение полимерных фотопластичных материалов соответствует металлу в нагретом состоянии, что позволяет моделировать на них процессы горячей деформации. Однако различие физической природы процессов пластической деформации в металлах, имеющих кристаллическое строение и деформирующихся за счет перемещения дислокаций, и высокопластической деформации в полимерах, где деформация носит обратимый характер и происходит за счет изменения конфигурации гибких цепных молекул, играет весьма существенную роль. Поэтому аморфные полимерные материалы в основном применяют для качественного моделирования процессов обработки металлов давлением в условиях простого нагружения. Для проведения количественных исследований в условиях сложного нагружения и разгрузки, а также для моделирования явлений в микрообъемах (изменений структуры, определения напряжений между отдельными кристаллитами, выяснения природы усталости, ползучести, релаксации) и решения целого ряда других задач на микроскопическом уровне аморфные материалы непригодны.
Указанный круг задач может быть решен только на оптически чувствительных материалах, обладающих кристаллическим строением. Такие материалы были обнаружены А. В. Степановым в 1933 г., который назвал их «прозрачными металлами» и предложил в качестве фотопластичной модели [15, 52, 53]. К этим материалам относятся галоидные соли серебра, таллия, цезия и сплавы на их основе (А§С1, А§Вг, Т1С1, Т1Вг, СзС1, СзВг, Сз1). Это типичные кристаллические материалы, кристаллы которых принадлежат к кубической системе и имеют точку плавления, лежащую в пределах от 400 до 700° С. Из вышеназванных материалов путем литья, соответствующего режима кристаллизации, термической и последующей механической обработки можно получить прозрачные модели. Кристаллическая структура моделей может быть различной: состоять из одного или из миллионов зерен, ориентированных беспорядочно или закономерно. Упругие, пластические, прочностные и оптические свойства моделей зависят от их структуры и истории деформации. Фотопластичные модели, изготовленные из монокристаллов, представляют анизотропную однородную среду. Поликристаллические модели соответствуют квазиизотропной и квазиоднородной среде.
Все вышеперечисленные материалы обладают характерными металлическими свойствами: упрочнением при наклепе, упругим последействием, упругим гистерезисом, ползучестью, способностью к отжигу и рекристаллизации и др. Они имеют высокую пластичность и их можно подвергать всем видам обработки давлением, свойственным металлам: ковке, прокатке, волочению, выдавливанию и др.
В то же время они значительно отличаются по механическим свойствам: сплав (60% Т1Вг + 40% Т11) имеет предел текучести 20 МПа, в то время как у соединения АgСl он примерно равен 0,5 МПа. Это создает широкие возможности при моделировании.
Оптические свойства «прозрачных металлов» характеризуются отсутствием естественного двойного лучепреломления, что обусловлено их принадлежностью к кристаллам кубической системы. Поэтому оптические эффекты в «прозрачных металлах» являются следствием действия внешних сил, а не природным свойством данного кристалла. По реологическим свойствам галоидные соединения серебра соответствуют цветным металлам, а соединения таллия и цезия — черным.
Из всех возможных соединений серебра, таллия и цезия наиболее удобно работать на хлористом серебре. Этим объясняется в значительной мере тот факт, что большинство исследований до настоящего времени было проведено на кристаллах хлористого серебра: Орованом и Ни в Англии, Гудменом и Сатерлендом в США, А. В. Степановым, Р. А. Житниковым, В. М. Красновым, С. О. Цобкалло, В. Ю. Марковским, М. П. Шаскольской и другими в СССР. Эксперименты на монокристаллах показали, что двулучепреломление пропорционально напряженному, а не деформированному состоянию, и что оптическая постоянная по напряжениям большая (того же порядка, что и у бакелита) и по существу не зависит от ориентации кристалла как в упругой, так и в пластической области. В поликристаллических образцах обнаружена передача нагрузки через границы зерен, в том числе концентрация напряжений в углах зерен.
При испытаниях образцов с надрезами было выяснено, что текучесть таких анизотропных тел значительно отличается от текучести изотропных материалов в аналогичных условиях. Хотя эти эксперименты позволяют глубоко проникнуть в сущность явления, происходящего на границах зерен, наблюдаемый механизм текучести нельзя считать полностью идентичным механизму текучести металлов, поскольку физическая природа межатомных связей в солях серебра и в металлах все же различна: в первых имеет место ионный тип связи, во вторых — металлический.
Ниже рассмотрено применение низкомолекулярных и высокомолекулярных веществ для моделирования некоторых типичных задач обработки металлов давлением.