14_08_18_ТАУ_1,2_Лабораторный практикум
.pdfМинистерство образования и науки Украины Национальная Металлургическая Академия Украины
А.П. Егоров, В.Б. Зворыкин
Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Теория автоматичекого управления. Линейные системы"
Утверждено на заседании Ученого совета НМетАУ протокол № от г.
Днепропетровск, 2010
1
УДК 658.5.12.011.56 (07)
Учебное пособие. Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине "Теория автоматичекого управления. Линейные системы". По дисциплине: «Теория автоматического управления» для студентов направления 0925 - автоматизация и компьютерные технологии. / Сост.: А.П. Егоров, В.Б. Зворыкин, - Днепропетровск: НМетАУ, 2014, 20 с.
Приведены этапы выполнения лабораторных работ, последовательность действий по изучению линейных систем автоматического управления, путем моделирования динамических систем на ПЭВМ.
Приведены варианты задач для выполнения лабораторных работ, список рекомендованной литературы.
Издается в авторской редакции
Ответственный за выпуск |
А.П. Егоров, канд. техн. наук, доц. |
Рецензент |
Куваев В.Н., доктор технических наук, главный |
|
научный сотрудник Национального горного |
|
университета. |
2
Введение
В соответствии с учебной программой дисциплины «Теория автоматического управления» материал раздела «Линейные САУ» должен быть закреплен студентами в ходе лабораторных занятий. Практикум предполагает проведение компьютерных исследований линейных систем на динамических моделях в среде пакета MATLAB/Simulink.
Настоящие методические указания содержат программы выполнения шести лабораторных работ.
Перед проведением исследований на ПЭВМ студент должен уяснить суть выполняемой работы, проработать основные теоретические положения, связанные с её темой, выполнить необходимые расчеты, составить модели исследуемых САУ, подготовить таблицы и выполнить другие действия, предусмотренные инструкцией по проведению работы.
Отчет по работе должен содержать: цель работы, краткие теоретические сведения, результаты расчетов и исследований в виде таблиц и графиков с необходимыми комментариями, а также выводы.
При защите работы студент должен знать соответствующий теоретический материал, уметь дать физическую трактовку результатов исследований и обосновать выводы.
3
Лабораторная работа №1 Исследование апериодических звеньев первого порядка
Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики апериодических звеньев первого порядка.
•В соответствии с вариантом задания (табл. 1) создать в пакете Matlab схему модели, которая состоит из трех апериодических звеньев первого порядка (рис. 1).
•Построить графики переходных функций звеньев первого порядка.
•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное
динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .
•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).
•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.
•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .
•Результаты работы оформить в виде отчета.
K1
T1S+1
TRANSFER FCN
1 K1
T2S+1
CONSTANT |
TRANSFER FCN |
SCOPE |
K2
T1S+1
TRANSFER FCN
Рисунок 1 - Структурная схема для моделирования
4
Таблица 1
Варианты заданий
№ |
T1, с |
T2, с |
K1 |
K2 |
1. |
2.0 |
3.0 |
4 |
5 |
2. |
0.1 |
0.8 |
1 |
2 |
3. |
0.2 |
0.7 |
2 |
4 |
4. |
1.0 |
0.5 |
1 |
3 |
5. |
2.0 |
0.1 |
3 |
4 |
6. |
0.8 |
3.0 |
2 |
5 |
7. |
0.1 |
0.5 |
8 |
10 |
8. |
2.0 |
3.0 |
4 |
5 |
9. |
1.0 |
3.0 |
8 |
3 |
10. |
1.5 |
4.0 |
1 |
2 |
11. |
2.0 |
3.0 |
4 |
5 |
№ |
T1, с |
T2, с |
K1 |
K2 |
12. |
1.6 |
2.0 |
4 |
2 |
13. |
0.7 |
1.4 |
2 |
5 |
14. |
0.3 |
0.9 |
1 |
2 |
15. |
0.7 |
1.4 |
2 |
1 |
16. |
0.8 |
1.6 |
1 |
1.5 |
17. |
0.9 |
0.4 |
1 |
1.8 |
18. |
1.6 |
3.2 |
2 |
4 |
19. |
1.5 |
3.0 |
4 |
2 |
20. |
1.7 |
3.4 |
3.5 |
4 |
21. |
0.5 |
1.0 |
2 |
1 |
22. |
0.8 |
0.5 |
1 |
1.5 |
Содержание отчета:
1.Наименование и цель работы.
2.Структурная схема моделирования (рис. 1) с числовыми значениями коэффициентов.
3.Графики переходных функций.
4.Характеристики переходных функций.
5.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.
6.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).
7.Выводы.
5
Лабораторная работа №2 Исследование звеньев второго порядка
Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики звеньев второго порядка.
Порядок выполнения работы:
•В соответствии с вариантом задания (табл. 2) определить в пакете MathCad корни трех характеристических уравнений, передаточных функций, приведенных на структурной схеме (рис. 2).
•Собрать в пакете Matlab структурную схему модели (рис. 2). Коэффициент передачи звеньев принять равным K = 4.
К
T 2s2 +2ξ1Ts+1
TRANSFER FCN
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2s |
2 +2ξ Ts+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TRANSFER FCN |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
CONSTANT |
|
|
|
|
|
|
SCOPE |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
2s |
2 +2ξ Ts+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TRANSFER FCN |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 - Структурная схема модели звеньев второго порядка
•Построить графики переходных процессов звеньев второго порядка.
•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное
динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .
•Охарактеризовать связь корней характеристического уравнения с видом переходных процессов.
•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).
•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.
6
•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .
•Результаты работы оформить в виде отчета.
Таблица 2
Варианты заданий
№ |
T, с |
ξ1 |
ξ2 |
ξ3 |
1. |
2 |
3.0 |
4.00 |
5.00 |
|
|
|
|
|
2. |
2 |
1.0 |
0.15 |
-0.15 |
3. |
4 |
2.0 |
0.35 |
-0.35 |
4. |
6 |
4.0 |
0.50 |
-0.50 |
5. |
3 |
2.0 |
0.30 |
-0.30 |
6. |
3 |
1.6 |
0.25 |
-0.20 |
7. |
3 |
1.5 |
0.25 |
-0.20 |
8. |
2 |
1.5 |
0.20 |
-0.50 |
9. |
2 |
0.1 |
2.00 |
-0.10 |
10. |
3 |
2.0 |
0.20 |
-0.10 |
11. |
2 |
0.5 |
1.50 |
-0.10 |
12. |
6 |
2.0 |
0.28 |
-0.30 |
№ |
T, с |
ξ1 |
ξ2 |
ξ3 |
13. |
4 |
1.5 |
0.36 |
-0.50 |
|
|
|
|
|
14. |
5 |
1.4 |
0.40 |
-0.40 |
15. |
3 |
1.2 |
0.26 |
-0.25 |
16. |
2 |
2.1 |
0.12 |
-0.35 |
17. |
5 |
1.6 |
0.18 |
-0.15 |
18. |
4 |
2.3 |
0.24 |
-0.20 |
19. |
3 |
1.4 |
0.50 |
-0.10 |
20. |
2 |
1.3 |
0.34 |
-0.30 |
21. |
6 |
1.5 |
0.16 |
-0.22 |
22. |
4 |
2.5 |
0.30 |
-0.50 |
23. |
3 |
2.4 |
0.40 |
-0.30 |
24. |
2 |
1.6 |
0.17 |
-0.40 |
Содержание отчета:
1.Наименование и цель работы.
2.Структурная схема моделирования (рис. 2) с числовыми значениями коэффициентов.
3.Расчет корней трех характеристических уравнений передающих функций, изображенных на структурной схеме (рис. 2).
4.Графики переходных функций.
5.Характеристики переходных функций.
6.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.
7.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).
8.Выводы.
7
Лабораторная работа №3 Определение переходной характеристики двигателя постоянного тока
Цель работы: Исследовать переходные функции и частотные характеристики двигателя постоянного тока.
Порядок выполнения работы:
• В соответствии с вариантом задания (табл. 3) рассчитать параметры двигателя: ωн , СФ, Тм , Tэ . Принять Lэ = Lя , Rэ = Rя ,
Ed = Uн.
•Собрать структурную схему модели двигателя постоянного тока (рис. 3).
|
Uн |
|
|
|
|
|
1 Rэ |
|
|
|
Rэ |
|
eдв |
|
|
1 |
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Тэs +1 |
|
|
Т мs |
|
|
|
СФ |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
CONSTANT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SCOPE |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 3 - Структурная схема двигателя постоянного тока без учета контура возбуждения
•Выполнить моделирование системы.
•Построить график переходного процесса изменения частоты вращения.
•Определить характеристики переходных функций: установившееся рассогласование σуст , время регулирования t p , максимальное
динамическое отклонение σдинmax , перерегулирование δ , колебательность N .
•Построить частотный годограф комплексного коэффициента усиления (АФЧХ).
•Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ.
•По ЛАЧХ и ЛФЧХ определить динамические оценки звеньев: установившееся значение yуст, показатель колебательности H , резонансную частоту ω p , полосу пропускания ωп , частоту среза ωс , запас устойчивости по амплитуде H и по фазе ϕ .
•По полученным результатам сделать выводы.
•Результаты работы оформить в виде отчета.
8
Таблица 3
Варианты заданий
№ |
Тип |
Рн , |
U |
, |
I , |
n , |
R |
я |
, |
Lя , |
J |
д |
, |
двигуна |
|
н |
н |
н |
|
|
|
|
|
||||
|
кВт |
В |
А |
об/мин |
Ом |
|
мГн |
кГм2 |
|||||
1. |
2ПФ132L |
7.5 |
220 |
41 |
2120 |
0.291 |
3.5 |
0.048 |
|||||
2. |
2ПФ132L |
11.0 |
220 |
58 |
3000 |
0.146 |
1.8 |
0.048 |
|||||
3. |
2ПФ132L |
5.5 |
440 |
16 |
1600 |
1.995 |
23.0 |
0.048 |
|||||
4. |
2ПФ132L |
7.5 |
440 |
20 |
2200 |
1.115 |
13.8 |
0.048 |
|||||
5. |
2ПФ132L |
11.0 |
440 |
29 |
3150 |
0.592 |
7.1 |
0.048 |
|||||
6. |
2ПФ160L |
5.6 |
220 |
33 |
750 |
0.555 |
10.5 |
0.100 |
|||||
7. |
2ПФ160L |
8.3 |
220 |
45 |
1000 |
0.391 |
7.0 |
0.100 |
|||||
8. |
2ПФ160L |
11.0 |
220 |
59 |
1500 |
0.169 |
3.1 |
0.100 |
|||||
9. |
2ПФ160L |
16.0 |
220 |
84 |
2360 |
0.075 |
1.4 |
0.100 |
|||||
10. |
2ПФ160L |
18.5 |
220 |
96 |
3150 |
0.041 |
0.7 |
0.100 |
|||||
11. |
2ПФ160L |
5.6 |
440 |
17 |
750 |
2.760 |
42.0 |
0.100 |
|||||
12. |
2ПФ160L |
8.3 |
440 |
22 |
1060 |
1.416 |
25.0 |
0.100 |
|||||
13. |
2ПФ160L |
11.0 |
440 |
30 |
1500 |
0.749 |
12.5 |
0.100 |
|||||
14. |
2ПФ160L |
16.0 |
440 |
41 |
2360 |
0.302 |
5.6 |
0.100 |
|||||
15. |
2ПФ160L |
18.5 |
440 |
48 |
3150 |
0.169 |
3.1 |
0.100 |
|||||
16. |
2ПФ180L |
10.0 |
220 |
58 |
750 |
0.348 |
7.3 |
0.230 |
|||||
17. |
2ПФ180L |
14.0 |
220 |
78 |
1000 |
0.220 |
4.4 |
0.230 |
|||||
18. |
2ПФ180L |
18.5 |
220 |
97 |
1500 |
0.109 |
2.2 |
0.230 |
|||||
19. |
2ПФ180L |
25.0 |
220 |
128 |
2120 |
0.072 |
0.81 |
0.230 |
|||||
20. |
2ПФ180L |
10.0 |
440 |
29 |
750 |
1.634 |
32.0 |
0.230 |
|||||
21. |
2ПФ180L |
14.0 |
440 |
38 |
1000 |
1.047 |
20.0 |
0.230 |
|||||
22. |
2ПФ180L |
18.5 |
440 |
48 |
1500 |
0.443 |
9.0 |
0.230 |
|||||
23. |
2ПФ200L |
30.0 |
220 |
154 |
1500 |
0.051 |
1.2 |
0.300 |
|||||
24. |
2ПФ200L |
15.0 |
440 |
41 |
800 |
0.764 |
18.6 |
0.300 |
Содержание отчета:
1.Наименование и цель работы.
2.Расчет параметров двигателя.
3.Структурная схема моделирования (рис. 3) с числовыми значениями коэффициентов.
4.График переходного процесса.
5.Характеристики переходного процесса.
6.АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ для каждого звена.
9
7.Динамические оценки звеньев при гармонических воздействиях (на основании логарифмических характеристик).
8.Выводы
10