- •Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
- •Содержание
- •1. Лекция № 1 «Геометрические характеристики
- •1.1. Статические моменты площади Sx , Sy
- •1.2. Осевые моменты инерции Jx ; Jy
- •1.3. Полярный момент инерции сечения Jρ
- •1.4. Центробежный момент инерции сечения Jxy
- •1.5. Момент инерции относительно оси, параллельной центральной (теорема Штейнера)
- •3.1. Основные понятия и зависимости.
- •3.4. Удельная потенциальная энергия при кручении.
- •4. Вопросы для проверки уровня знаний по пройденному материалу.
- •5. Список литературы.
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Филиал «СЕВМАШВТУЗ» государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Санкт-
Петербургский государственный морской технический
университет» в г. Северодвинске
Курзанова Е.В.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Конспект лекций. Часть 2.
Северодвинск
2010
УДК 539.3/8
Сопротивление материалов. Конспект лекций. Часть 2/Сост. Е.В.Курзанова, Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2010 - 38 с.
Конспект лекций часть 2 предназначен для студентов всех специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов».
В части 2 конспекта лекций по сопротивлению материалов содержатся основные теоретические положения и зависимости по следующим темам: «Геометрические характеристики плоских сечений», «Кручение», «Срез и смятие».
Рецензенты:
К.т.н., доцент кафедры №3 Н.В.Лобанов,
Начальник научно-конструкторского отдела СНПЦ ОАО ПГ «Новик» М.С. Савченко
Печатается по решению редакционно-издательского совета Севмашвтуза.
© Севмашвтуз, 2010
Содержание
Предисловие…………………………………………………………………….4
1. Лекция № 1 «Геометрические характеристики
плоских сечений»……………………………………………………………….5
2. Лекция №2 «Главныеоси и главные моменты инерции»..………………………………………….…………………………...13
3. Лекция №3 «Кручение. Расчёты на прочность и жёсткость при кручении»………………………………………………………………………16
4. Лекция №4 «Срез и смятие. Расчёты на прочность»…….………………………………………………………………..32
5. Вопросы для проверки пройденного материала………………………..36
6. Список литературы…………………………………………………………37
ПРЕДИСЛОВИЕ
В части 2 конспекта лекций содержаться основные теоретические положения и расчётные формулы по следующим темам: Геометрические характеристики плоских сечений, Кручение, Срез и смятие.
Целью конспекта лекций является оказание помощи студентам при изучении предмета, при решении и защите расчетно-графических работ по сопротивлению материалов.
Лекция №1 «Геометрические характеристики плоских сечений»
К геометрическим характеристикам плоских сечений относятся:
площадь сечения F,
статические моменты площади Sx , Sy,
осевые моменты инерции Jx , Jy,
центробежный момент инерции Jxy ,
полярный момент инерции Jρ ,
момент сопротивления кручению Wρ ,
момент сопротивления изгибу Wx
1.1. Статические моменты площади Sx , Sy
Статический момент площади сечения относительно данной оси равен сумме произведений элементарных площадок на расстояние до соответствующей оси.
Рис. 1
(1)
(2)
Единицы измерения Sx и Sy : [см3], [мм3]. Знак «+» или «-» зависит от расположения осей.
Свойство:Статические моменты площади сечения равны нулю (Sx=0 иSy=0), если точка пересечения координатных осей совпадает с центром тяжести сечения. Ось, относительно которой статический момент равен, называется центральной. Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести сечения.
(3)
(4)
Где F- суммарная площадь сечения.
Пример 1:
Определить положение центра тяжести плоского сечения, состоящего из двух прямоугольников с вырезом.
Рис. 2
(5)
(6)
Отрицательная площадь вычитается.