- •1.1.Матрицы и математические действия с ними
- •1.2.Определители и их свойства
- •1.11.Свойства симметрических матриц
- •1.12.Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду
- •2.Векторная алгебра
- •3.1.Уравнение линий и поверхностей
- •1. Матрицы, определители и системы линейных уравнений
- •1.1.Матрицы и математические действия с ними
- •1.2.Определители и их свойства
- •1.11.Свойства симметрических матриц
- •1.12.Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду
- •2. Векторная алгебра
- •2.2.Скалярное произведение векторов
- •3.1.Уравнения линий и поверхностей
БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”
ЮДЕНКОВ Ю.Т.
Электронная версия курса математика технического вуза
Часть 1 .
Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия.
Пособие разработано на основе лекций, читаемых на протяжении ряда лет студентам специальности АЭП (электропривод)
по дисциплине “ Высшая математика.”
2006 г.
Математика для самообразования
данном пособии в краткой, не очень строгой математической форме изложены основные понятия, методы рассуждения и принципы решения основных задач из приведенных разделов высшей математики, изучаемых студентами указанной специальности в дисциплине “ Высшая математика.” Пособие может быть полезно при начальном знакомстве с курсом математики технического ВУЗа или для более простого восприятия математического аппарата, изложенного в более строгих курсах.
1.Матрицы, определители и системы линейных уравнений
1.1.Матрицы и математические действия с ними
1.2.Определители и их свойства
1.3.Системы линейных алгебраических уравнений. 1.4.Формулы Крамера.
1.5.Общий алгоритм решения системы линейных уравнений 1.6.Матричный метод решения линейной системы.
1.7.Понятие о приближенных методах решения линейных систем 1.8.Линейное, евклидово и нормированное пространства. 1.9.Линейные операторы и матрицы 1.10.Задача о собственных значениях
1.11.Свойства симметрических матриц
1.12.Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду
2.Векторная алгебра
В этом разделе рассматриваются основные действия с векторами, изучаемыми в курсе математики технического ВУЗа и применяемыми в
специальных дисциплинах.
2.1.Линейные операции над векторами 2.2.Скалярное произведение векторов 2.3.Векторное произведение векторов 2.4.Смешанное произведение векторов
2.5.Типовые задачи, решаемые средствами векторной алгебры
3
3.Аналитическая геометрия.
Отличительной особенностью разделов аналитической геометрии является принцип манипулирования с формулами , истолковывая действия как геометрические преобразования некоторых геометрических объектов. Важно усвоить этот принцип и тогда решение задач принимает простой и интересный процесс.
3.1.Уравнение линий и поверхностей
3.2.Уравнение 1-й степени на плоскости 3.3.Уравнения первой степени в пространстве 3.4.Уравнения первой степени в пространстве 3.5.Уравнения 2-й степени на плоскости 3.6.Уравнения 2-й степени в пространстве 3.7.Цилиндры и поверхности вращения 3.8.Упрощение кривых 2-го порядка