3. Расчетная часть. Вариант №1
Задача 1
Имеются следующие данные о рабочих одной профессии предприятия машиностроения:
Таблица 1
Рабочий (порядк. номер) |
Возраст, лет |
Среднечасовая выработка, грн. |
Рабочий (порядк. номер) |
Возраст, лет |
Среднечасовая выработка, грн. |
1 |
35 |
100 |
11 |
54 |
96 |
2 |
43 |
105 |
12 |
20 |
84 |
3 |
29 |
92 |
13 |
33 |
100 |
4 |
52 |
95 |
14 |
47 |
101 |
5 |
23 |
89 |
15 |
35 |
108 |
6 |
48 |
100 |
16 |
26 |
88 |
7 |
30 |
96 |
17 |
46 |
97 |
8 |
34 |
102 |
18 |
38 |
105 |
9 |
27 |
88 |
19 |
47 |
95 |
10 |
42 |
102 |
20 |
40 |
110 |
С целью изучения зависимости между возрастом рабочих и среднечасовой выработкой произведите группировку рабочих по возрасту, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и совокупности в целом определите: а) число рабочих; б) средний возраст; в) среднечасовую выработку (всего и в среднем на одного рабочего). Результаты представьте в виде таблицы. Проанализируйте полученные показатели и сделайте выводы.
Решение задачи:
Рассчитаем величину интервала. Найдём максимальный и минимальный элементы ряда (возраст сотрудников), определим величину интервала.
54 года
20 лет
i=54-20/5=6.8
организация групп осуществляется следующим образом:
1группа = Xmin + i = Y
2 группа = Y+i=Y'
3 группа = Y' + i = Y'' и так далее
Определим границы интервалов.
1 группа = 20+6,8 = 26,8
2 группа = 26,8 + 6,8 = 33,6
3 группа = 33,6 + 6,8 = 40,4
4 группа = 40,4 + 6,8 = 47,2
5 группа = 47,2 + 6,8 = 54
Представим данные в виде таблицы2:
Таблица 2.
№ группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
1 |
20 |
26,8 |
2 |
26,8 |
33,6 |
3 |
33,6 |
40,4 |
4 |
40,4 |
47,2 |
5 |
47,2 |
54 |
Представим данные по группировке рабочих по возрасту в виде таблицы:
Таблица 3.
Порядковый номер рабочего |
Возраст, лет |
Среднечасовая выработка, грн. |
Группа |
1 |
35 |
100 |
3 |
2 |
43 |
105 |
4 |
3 |
29 |
92 |
2 |
4 |
52 |
95 |
5 |
5 |
23 |
89 |
1 |
6 |
48 |
100 |
5 |
7 |
30 |
96 |
2 |
8 |
34 |
102 |
3 |
9 |
27 |
88 |
2 |
10 |
42 |
102 |
4 |
11 |
54 |
96 |
5 |
12 |
20 |
84 |
1 |
13 |
33 |
100 |
2 |
14 |
47 |
101 |
4 |
Продолжение таблицы 3.
Порядковый номер рабочего |
Возраст, лет |
Среднечасовая выработка, грн. |
Группа |
15 |
35 |
108 |
3 |
16 |
26 |
88 |
1 |
17 |
46 |
97 |
4 |
18 |
38 |
105 |
3 |
19 |
47 |
95 |
4 |
20 |
40 |
110 |
3 |
Таким образом, а) по числу рабочих:
1 группа – 3 чел.
2 группа – 4 чел.
3 группа – 5 чел.
4 группа – 5 чел.
5 группа – 3 чел.
б) по среднему возрасту:
1 группа = 23 + 20 + 26 / 3 = 23 года
2 группа = 29 + 30 + 27 + 33 / 4 = 29,8
3 группа = 35+34+35+38+40/5= 36,4
4 группа = 43+42+47+46+47/5=45
5 группа = 52++48+54/3= 51,3
в)по среднечасовой выработке
1 группа = 89+84+88= 261 час всего на группу
261/3=87 часов в среднем на 1 человека
2 группа = 92+96+88+100=376 часов всего на группу
376/4=94 часа в среднем на 1 человека
-
группа = 100+102+108+105+110=525 часов всего на группу
525/5=105 часов в среднем на 1 человека
-
группа = 105+102+101+97+95=500 часов всего на группу
500/5=100 часов в среднем на 1 человека
-
группа = 95+100+96=291 час всего на группу
291/3= 97 часов в среднем на 1 человека
Представим полученные результаты в виде таблицы 4.
Таблица 4.
№ группы |
Группы рабочих по возрасту
|
Количество рабочих, чел. f |
Средний возраст рабочих в группе, лет
|
Среднечасовая выработка |
|
Всего на группу, часов
|
На 1 человека, часов |
||||
1 |
20 - 26,8 |
3 |
23 |
261 |
87 |
2 |
26,8 – 33,6 |
4 |
29,8 |
376 |
94 |
3 |
33,6 - 40,4 |
5 |
36,4 |
525 |
105 |
4 |
40,4 - 47,2 |
5 |
45 |
500 |
100 |
5 |
47,2 - 54 |
3 |
51,3 |
291 |
97 |
Всего |
- |
20 |
37,1 |
390,6 |
96,6 |
На основании полученных данных можно сделать вывод, что между возрастом рабочих и среднечасовой выработкой существует криволинейная связь: с увеличением стажа работы, т.е. с увеличением возраста рабочих с 20 до 40,4 лет прямо пропорционально увеличивается среднечасовая выработка и достигает максимума на значении 525 часов на группу и 105 часов на человека. После достижении сотрудниками возраста 40,4 лет их средне часовая выработка как на группу так и на человека снижается, т.е. с увеличение возраста рабочих с 40.4 до 54 лет наблюдается обратная зависимость между возрастом и среднечасовой выработкой.