- •Особенности геометрии косозубых, шевронных и конических передач
- •1.3. Особенности геометрии конических колес
- •Усилия в зацеплении зубчатых передач
- •1. Расчет зубьев на прочность при изгибе
- •Тема 2. Червячные передачи
- •2.1. Общие сведения. Геометрические и кинематические особенности червячных передач
- •2.2. Усилия в зацеплении. Расчет зубьев колес. Тепловой расчет червячных передач
- •Тепловой расчет и охлаждение червячных передач
- •Общие сведения. Ремни. Шкивы
- •Конструкции ремней и шкивов
- •3.2. Скольжение ремня. Кинематические и геометрические параметры передачи
- •3.3. Усилия и напряжения в ремнях. Тяговая способность и кпд передачи
- •Главные критерии работоспособности передачи
- •Цепные передачи Усилия в элементах передачи. Расчет передачи
- •5.1. Валы и оси. Классификация. Расчет на прочность. Материалы
- •5.2. Опоры валов и осей.
- •5.3. Динамическая грузоподъемность подшипников качения.
- •5.4. Муфты механических приводов.
- •5.5. Муфты общего назначения. Особенности расчета
- •5.6. Предохранительные муфты
- •Тема 6. Соединения деталей и уздов машин
- •6.1. Сварные соединения.
- •6.2. Расчет на прочность и проектирование
- •6.3. Соединения пайкой и склеиванием
- •6.4. Соединения типа "вал - ступица":
- •6.4.1. Шпоночные соединения
- •6.4.2. Шлицевые соединения
- •6.4.3. Профильные соединения
- •6.4.4. Штифтовые соединения
- •6.5. Резьбовые соединения
- •6.5.1. Крепежные детали и стопорящие устройства
- •6.5.2. Резьба и ее параметры
- •6.5.3. Силовые зависимости в резьбовом соединении
- •6.5.5. Расчет резьбовых соединений на прочность
- •6.5.6. Расчет резьбовых соединений
Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач
Рассмотрим сечение цилиндрического зубчатого колеса. Выделяют окружность вершин зубьев ( ) и окружность впадин ( ), между которыми заключен зуб колеса. Высота зуба
Окружной шаг зубьев:
где Py – окружной шаг;
Sy – окружная толщина зуба;
ey – окружная ширина впадины.
Модуль и шаг зависят от окружности, к которой они относятся.
Расчетный модуль зубчатого колеса:
где P – шаг по делительной окружности (делительный шаг).
Диаметр делительной окружности
Особенности геометрии косозубых, шевронных и конических передач
У косозубых колес различают окружной шаг Pt (в торцовом сечении), нормальный шаг Pn (в нормальном сечении) и соответственно кружной (торцовый) модуль , нормальный модуль .
Очевидны следующие соотношения:
1.3. Особенности геометрии конических колес
О сновные параметры зацепления конической прямозубой передачи
где – средний делительный диаметр; de - внешний делительный диаметр; Z– число зубьев ш.и.к; – средний окружной модуль; – внешний окружной модуль.
где – коэффициент ширины зубчатого венца; – ширина зубчатого венца; – внешнее конусное расстояние.
Внешнее конусное расстояние
Высота головки зуба и ножки .
Диаметры вершин зубьев и впадин конического зубчатого колеса:
Передаточное число при = 90°
Среднее конусное расстояние
Усилия в зацеплении зубчатых передач
Прямозубая цилиндрическая передача
Силу Fn раскладывают на окружную Ft и радиальную Fr составляющие:
– изгибающая зуб, – сжимающая зуб,
– угол главного профиля,
где – угол зацепления; Т – вращающий момент на колесе (шестерне).
Косозубая и шевронная цилиндрические передачи.
где – угол зацепления косозубой передачи в нормальном сечении; β – угол наклона линии зуба.
Конические зубчатые передачи. В зацеплении прямозубой конической передачи (см. рис. 1.7 б) нормальная сила Fn также
раскладывается на три составляющие, рассчитываемые по среднему делительному диаметру d:
1. Расчет зубьев на прочность при изгибе
Условие прочностной надежности зуба:
где – максимальное напряжение в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба для материала зуба.
а). Прямозубые цилиндрические передачи
где Ft – окружная сила; BW – ширина венца колеса; m – модуль зацепления; yF– коэффициент формы зуба; KFα – коэффициент, учитывающий одновременное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев (KFα = 1); KFβ – коэффициент концентрации нагрузки; KFυ – коэффициент динамической нагрузки.
б). Косозубые цилиндрические передачи
где – коэффициент, учитывающий наклон зубьев; –коэффициент перекрытия; где – коэффициент ширины колеса; для колес низкой твердости (не более 350 НВ) ; (более 350 НВ).
Ширину зубчатых колес принимают в зависимости от диаметра шестерни.
в). Конические передачи
В опасном сечении зуба конического колеса максимальные напряжения
где – экспериментальный коэффициент, учитывающий пониженную нагрузочную способность конических передач по сравнению с цилиндрическими передачами из-за конструктивных особенностей; m– модуль в среднем нормальном сечении зуба.
= 0,85 – для конических прямозубых передач;
1-1.2 – для передач с круговыми зубьями.
2. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев
Расчет зубьев выполняют для фазы зацепления в полюсе.
где – максимальное контактное напряжение на активной поверхности зубьев; – допускаемое контактное напряжение.
Контактные напряжения одинаковы для обоих колес, поэтому расчет выполняют для того колеса, у которого меньше.
Для расчета зубчатой передачи на контактную прочность необходимо иметь уравнение, связывающее максимальное напряжение с внешней нагрузкой и параметрами передачи.
а). Прямозубые и косозубые передачи
где ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей; ZM– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов колес (модули упругости Е1 и Е2 и коэффициенты Пуассона, и ). ZM = 275 – для стальных колес; Zε – коэффициент, учитывающий суммарную .длину контактных линий.
– для прямозубых передач.
– для косозубых передач.
в предварительных расчетах, – из таблиц. – межосевое расстояние; – ширина колеса; U – передаточное число.
принимают в зависимости от межосевого расстояния.
где – коэффициент ширины колеса.
б). Конические передачи (прямозубые)
Расчет производить по формуле (1.23), где вместо коэффициента подставить коэффициент (установлен экспериментально, учитывает особенности прочности конических передач ). 0,85 –для прямозубых.