- •Связь с другими науками
- •1.3. Внешние и внутренние силы. Метод сечений
- •4. Внутренние силы. Метод сечений
- •Сложное сопротивление
- •Косой изгиб
- •Внецентренное растяжение - сжатие
- •Кручение с изгибом
- •5. Напряжение мера интенсивности внутренней силы
- •Тема 1. Основные понятия
- •Тема 2. Геометрические характеристики плоских сечений
- •Тема 3. Растяжение-сжатие
- •Тема 4. Основы теории напряженного и деформированного состояния
- •Тема 5. Сдвиг
- •Тема 6. Кручение
- •Тема 7. Прямой изгиб
- •Тема 8. Определение перемещений при изгибе
- •Тема 9. Статически неопределимые системы
- •Тема 10. Сложное сопротивление
- •Тема 11. Устойчивость сжатых стержней (продольный изгиб)
1. Сопротивление материалов (в обиходе - сопромат) — часть механики деформируемого твёрдого тела, которая рассматривает методы инженерных расчётов конструкций напрочность, жесткость и устойчивость при одновременном удовлетворении требований надежности и экономичности. Сопротивление материалов относится к фундаментальным дисциплинам общеинженерной подготовки специалистов с высшим техническим образованием.
Связь с другими науками
В теоретической части сопротивление материалов базируется на математике и теоретической механике, в экспериментальной части — на физике и материаловедении и применяется при проектировании машин, приборов и конструкций. Практически все специальные дисциплины подготовки инженеров по разным специальностям содержат разделы курса сопротивления материалов, так как создание работоспособной новой техники невозможно без анализа и оценки её прочности, жёсткости и надёжности.
Задачей сопротивления материалов, как одного из разделов механики сплошной среды, является определение деформаций и напряжений в твёрдом упругом теле, которое подвергается силовому или тепловому воздействию.
Эта же задача среди других рассматривается в курсе теории упругости. Однако методы решения этой общей задачи в том и другом курсах существенно отличаются друг от друга. Сопротивление материалов решает её главным образом для бруса, базируясь на ряде гипотез геометрического или физического характера. Такой метод позволяет получить, хотя и не во всех случаях, вполне точные, но достаточно простые формулы для вычисления напряжений. Также поведением деформируемых твёрдых тел поднагрузкой занимается теория пластичности и теория вязкоупругости.
2. Расчет конструкций и их элементов является или теоретически невозможным, или практически неприемлемым по своей сложности. Поэтому в сопротивлении материалов существует модель идеализированного деформируемого тела.
Гипотеза сплошности и однородности — материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела.
Гипотеза об изотропности материала — физико-механические свойства материала одинаковы по всем направлениям.
Гипотеза об идеальной упругости материала — тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию.
Гипотеза (допущение) о малости деформаций — деформации в точках тела считаются настолько малыми, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу.
Допущение о справедливости закона Гука — перемещения точек конструкции в упругой стадии работы материала прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения.
Принцип независимости действия сил — принцип суперпозиции; результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения.
Гипотеза Бернулли о плоских сечениях — поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси после деформации.
Принцип Сен-Венана — в сечениях, достаточно удалённых от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагружения и определяется только статическим эквивалентом нагрузки.
РАСЧЕТНАЯ СХЕМА |
|
|
В сопромате расчеты производятся с помощью расчетных схем. |
Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. |
Реальные стержни изображаются их осями на расчетной схеме. Нагрузку, приложенную к небольшим участкам поверхности, заменяют силой, приложенной в точке, которую называют сосредоточенной и обозначают через Р. |
Схематизируются и свойства материала. Принято рассматривать все материалы как однородную сплошную среду. |
Вводятся упрощения и в геометрию конструкции. Так, все реальные тела, один размер у которых - длина, на много больше двух других (поперечных), сводятся к схеме бруса (рис. 1.1). |
|