- •Оптика, атомная и ядерная физика
- •Основные формулы
- •Примеры решения задач
- •I. Фотометрия
- •II. Геометрическая оптика
- •III. Интерференция
- •IV. Дифракция
- •V. Поляризация. Двойное лучепреломление
- •Законы теплового излучения
- •VII. Фотоэффект.
- •VIII. Атом бора
- •IX. Радиоактивность.
- •X. Ядерные реакции
- •XI. Энергия связи ядра. Дефект масс. Энергия ядерных реакций.
- •Оптика, атомная и ядерная физика
- •656099, Г.Барнаул, пр.Ленина 46.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И.ПОЛЗУНОВА
С.И. Голобокова, Л.В. Науман, В.В. Романенко
Оптика, атомная и ядерная физика
Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения
БАРНАУЛ 2000
УДК: 535
С.И.Голобокова, Л.В.Науман, В.В.Романенко. Оптика, атомная и ядерная физика: Методические указания по решению задач для студентов всех форм обучения.- Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2000, 28с.
Приведены основные формулы, примеры решения задач и контрольные задания по третьей части физики «. Оптика, атомная и ядерная физика» для студентов всех форм обучения АлтГТУ. При составлении сборника были использованы задачи из сборников задач по физике А.Г.Чертова, Д.И.Сахарова, В.С.Волькенштейн и др.
Рекомендовано: кафедрой Общей физики Алтайского государственного технического университета
Основные формулы
Скорость света в среде:
v=c/n,
где c - скорость света в вакууме; n - показатель преломления среды.
Оптическая длина пути световой волны:
L=nl
где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n
Оптическая разность хода двух световых волн:
D=L1-L2.
Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн:
Dj=2p(D/l),
где l - длина световой волны.
Условие максимального усиления света при интерференции:
D=±kl(0,1,2¼).
Условие максимального ослабления света:
D=±(2k+1)l/2.
Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:
D=2d l/2
или
D=2dncosi2+l/2
где d- толщина пленки; n- показатель преломления пленки; i1 - угол падения; i2 - угол преломления света в пленке.
Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
rk= (k=1, 2, 3, ...),
где k - номер кольца; R - радиус кривизны.
Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:
rk= .
Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке определяется из условия
asinj=(2k+1)l/2 (k=0, 1, 2, 3,...),
где a - ширина щели; k- порядковый номер максимума.
Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия
dsinj=±kl (k=0, 1, 2, 3,...),
где d - период дифракционной решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки:
R=l/Dl=kN,
где Dl - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (l и l+Dl), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N- полное число щелей решетки.
Формула Вульфа-Брэггов:
2dsinq=kl,
где q - угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле; d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.
Закон Брюстера:
tgi1=n21,
где i1 - угол падения, при котором отразившейся от диэлектрика луч полностью поляризован; n21 - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
Закон Малюса
I=I0cos2a,
I0 - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность этого света после анализатора; a - угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.
Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:
а) j=ad (в твердых телах),
где a - постоянная вращения, d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;
б) j=[a]rd (в растворах),
где [a] - удельное вращение; r - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.
Закон Стефана-Больцмана:
где Re - энергетическая светимость черного тела, Т - термодинамическая температура, s - постоянная Стефана-Больцмана.
Энергетическая светимость серого тела:
где e - степень черноты серого тела.
Закон смещения Вина:
lm - длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, b - постоянная закона смещения Вина.
Формула Планка:
Rl,T - спектральная плотность энергетической светимости черного тела; l - длина волны, k - постоянная Больцмана, Т - термодинамическая температура, h - постоянная Планка.
Момент импульса электрона:
или ,
где m - масса электрона, vn - скорость электрона на n-ой орбите, rn - радиус n-ой орбиты, - постоянная Планка, n - главное квантовое число (n=1,2,...).
Радиус n-ой стационарной орбиты:
,
где а0 - радиус Бора.
Энергия электрона, находящегося на n - ой орбите:
,
где e0 - электрическая постоянная.
Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода:
где n1 и n2 - квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме.
Импульс и масса фотона:
,
где n - частота колебания, с- скорость распространения света в вакууме.
Формула Эйнштейна:
,
где e=hn - энергия фотона, А - работа выхода электрона из металла, m - масса электрона, v - скорость.
Красная граница фотоэффекта:
где l0 - максимальная длина волны излучений, при которых возможен фотоэффект
Радиус ядра:
,
где А - массовое число (число нуклонов в ядре), r0 - коэффициент пропорциональности, который можно считать для всех ядер постоянным и равным 1,4x10-15 м.
Основной закон радиоактивного распада:
,
где N - число нераспавшихся атомов в момент времени t, N0 - число нераспавшихся атомов в начальный момент времени, l - постоянная радиоактивного распада.
Период полураспада:
Число атомов, распавшихся за время t:
Активность изотопа:
или