- •1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
- •2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы уравнений:
- •3. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. Вычислить работу равно-действующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки в в точку с.
- •4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и , если:
- •7. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.
Індивідуальне семестрове завдання
з вищої математики на І семестр
Галузь знань - 0601 "Будівництво та архітектура"
напрям підготовки - 6.060101 „Будівництво"
освітньо-кваліфікаційний рівень – бакалавр
(денна форма навчання)
для групи ПЦБ-11
доцент: Сукач Т.Н.
Алчевськ 2011
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений:
Методом Крамера; Методом Гаусса; Матричным методом.
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
11) |
12) |
13) |
14) |
15) |
16) |
17) |
18) |
19) |
20) |
21) |
22) |
23) |
24) |
25) |
26) |
27) |
28) |
29) |
30) |
2. Найти фундаментальную систему решений и общее решение системы уравнений:
1) |
2) |
3) |
4) |
5) |
6) |
7) |
8) |
9) |
10) |
11) |
12) |
13) |
14) |
15) |
16) |
17) |
18) |
19) |
20) |
21) |
22) |
23) |
24) |
25) |
26) |
27) |
28) |
29) |
30) |
3. Даны три силы , , , приложенные к одной точке. Вычислить работу равно-действующей силы, когда ее точка приложения перемещается из точки в в точку с.
№ |
|
|
|
В |
С |
1 |
2,-1, 3 |
1, 2, 0 |
-1, 0, 0 |
1, 1, 1 |
2, 1, 1 |
2 |
1, 2, 0 |
-1, 0,-1 |
2, 1, 2 |
1, 2, 3 |
1, 1, 1 |
3 |
-1, 1, 1 |
2, 1, 1 |
1, 2, 2 |
1, 0, 0 |
2, 1,-1 |
4 |
1, 0, 1 |
1,-2, 2 |
-1, 2, 1 |
2,-1, 0 |
2, 0, 1 |
5 |
-1, 2, 1 |
0, 0, 1 |
0, 1, 1 |
3,-1, 2 |
1, 2, 1 |
6 |
0, 1, 1 |
1, 2,-2 |
2, 1, 3 |
4, 2,-1 |
2, 1, 1 |
7 |
1,-1, 1 |
0,-1, 1 |
1, 2, 1 |
3, 1, 2 |
2, 1, 0 |
8 |
2, 1, 3 |
1, 2,-1 |
0,-1, 2 |
1,-1, 0 |
0, 1, 2 |
9 |
2,-1, 3 |
2, 1,-3 |
-1, 2, 1 |
2, 0, 1 |
4, 2, 1 |
10 |
1,-1, 3 |
-2, 0,-1 |
1, 2, 0 |
0, 2, 1 |
3, 1, 1 |
11 |
1, 0, 2 |
-2, 0, 1 |
2, 1, 1 |
0, 0, 1 |
1,-1, 0 |
12 |
1, 1, 0 |
2, 0, 0 |
1,-1, 2 |
1,-1, 1 |
2, 1, 1 |
13 |
-1, 0, 2 |
2, 1,-1 |
1,-1, 1 |
2, 1, 0 |
1,-1, 1 |
14 |
1, 1, 1 |
3, 2,-2 |
-2, 1, 0 |
3, 1,-2 |
1,-1, 2 |
15 |
2,-1, 0 |
1,-2, 1 |
-1, 0, 2 |
2,-1, 0 |
2, 1, 1 |
16 |
1,-1, 2 |
2, 1,-1 |
-2, 1, 1 |
2, 2, 1 |
1, 1, 1 |
17 |
2, 0, 2 |
1,-1, 2 |
0,-1,-2 |
3, 1,-1 |
2, 1, 4 |
18 |
2, 1, 0 |
1, 3,-1 |
-2, 1, 3 |
2,-1, 1 |
2, 1, 2 |
19 |
1, 2, 3 |
2, 1, 1 |
-1, 2,-2 |
4, 1,-1 |
3, 1, 1 |
20 |
1, 0,-2 |
1, 2, 0 |
1,-2, 1 |
3, 2, 2 |
2, 2, 3 |
21 |
2,-1, 1 |
1,-1, 1 |
-1, 0, 0 |
3,-1, 1 |
2, 3, 1 |
22 |
1, 2,-1 |
2,-1, 3 |
1,-2, 0 |
2,-2, 1 |
1, 1,-1 |
23 |
3, 1, 2 |
1, 2,-1 |
2,-1, 0 |
1, 1, 2 |
2, 1, 1 |
24 |
2, 1,-3 |
1, 2, 2 |
-2,-1, 3 |
1, 0, 2 |
1, 2, 1 |
25 |
-2, 0, 1 |
1, 2, 0 |
-1, 2, 0 |
-1, 0, 1 |
2,-1, 1 |
26 |
1, 0,-1 |
2,-1, 3 |
3, 2,-2 |
3, 0,-2 |
1, 2, 3 |
27 |
0, 2, 3 |
3, 1, 2 |
0, 2, 0 |
2,-1, 3 |
3, 1, 0 |
28 |
1, 2, 3 |
-1, 1, 1 |
2,-1, 3 |
3,-2, 1 |
4, 0, 2 |
29 |
3, 2, 1 |
1,-1, 2 |
-1, 2, 1 |
2, 0,-1 |
3, 2,-1 |
30 |
2,-1, 2 |
0, 2, 3 |
2, 0,-1 |
1,-2, 1 |
2, 2, 1 |