- •Загальна характеристика циклу лабораторних робіт
- •1 Дослідження математичних моделей біполярного транзистора Лабораторна робота № 1 Моделювання біполярного транзистора по постійному струму
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 2 Моделювання біполярного транзистора в режимі малого сигналу
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Зміст|вміст,утримання| звіту
- •Контрольні питання
- •2 Моделювання лінійних електронних схем Лабораторна робота № 3 Складання математичної моделі електронної схеми
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання|
- •Зміст|вміст,утримання| звіту
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 4 Аналіз математичної моделі електронної схеми
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Зміст|вміст,утримання| звіту
- •Контрольні питання
- •3 Моделювання нелінійних резистивних схем Лабораторна робота № 5 Чисельні методи розв’язку нелінійних алгебраїчних рівнянь при моделюванні нелінійних схем
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Порядок проведення роботи
- •Зміст|вміст,утримання| звіту
- •Контрольні питання
- •Лабораторна робота № 6 Моделювання нелінійних схем за постійним струмом з використанням ітераційних моделей нелінійних компонентів
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Порядок проведення роботи
- •Зміст|вміст,утримання| звіту
- •Контрольні запитання
- •4 Моделювання лінійних динамічних схем Лабораторна робота №7 Методи чисельного рішення звичайних диференційних рівнянь при моделюванні електронних схем
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Лабораторна робота №8 Моделювання електронних схем з використанням дискретних моделей lc‑елементів
- •Теоретичні відомості
- •Лабораторне завдання
- •Контрольні запитання
- •5 Оптимізація електронних схем Теоретичні відомості
- •Лабораторна робота №9 Мінімізація функцій багатьох змінних
- •Порядок проведення роботи
- •Лабораторна робота №10 Оптимізація параметрів елементів фільтру низких частот
- •Порядок проведення роботи
- •Контрольні запитання
- •Список літературних джерел Основний список
- •Додатковий список
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Запорізький національний технічний університет
Методичні вказівки
до лабораторних робіт з дисципліни
«Основи автоматизації проектування
радіоелектронної апаратури»
для студентів з напряму 6.050901 – «Радіотехніка»
усіх форм навчання
2010
Методичні вказівки до лабораторних робіт з дисципліни «Основи автоматизації проектування радіоелектронної апаратури» для студентів з напряму 6.050901 – «Радіотехніка» усіх форм навчання /Укл: Л.М. Карпуков, С.М. Романенко, С.С. Самойлик - Запоріжжя: ЗНТУ, 2010. - 59 с.
Укладачі: Л.М. Карпуков, професор, д.т.н.
С.М. Романенко, доцент, к.ф.-м.н.
С.С. Самойлик, асистент кафедри РТТ
Рецензент: В.П. Дмитренко, доцент, к.т.н.
Відповідальний
за випуск: С.С. Самойлик, асистент кафедри РТТ.
Затверджено
На засіданні кафедри «РТТ»
Протокол № від 2010р.
ЗМІСТ
Загальна характеристика циклу лабораторних| робіт………………… 4
1. Дослідження математичних моделей біполярного транзистора..4
Лабораторна робота №1. Моделювання біполярного транзистора по постійному струму…………………………………………………….4
Лабораторна робота №2. Моделювання біполярного транзистора в режимі малого сигналу.............................................................................11
2. Моделювання лінійних електронних схем ....................................16
Лабораторна робота № 3. Складання математичної моделі електронної схеми................................................................................... 16
Лабораторна робота № 4. Аналіз математичної моделі електронної схеми.......................................................................................................... 23
3. Моделювання нелінійних резистивних схем ................................ 26
Лабораторна робота № 5. Чисельні методи розв’язку нелінійних алгебраїчних рівнянь при моделюванні нелінійних схем ……………26
Лабораторна робота № 6. Моделювання нелінійних схем за постійним струмом з використанням ітераційних моделей нелінійних компонентів................................................................................................33
4. Моделювання лінійних динамічних схем ......................................36
Лабораторна робота № 7. Методи чисельного рішення звичайних диференційних рівнянь при моделюванні електронних схем ..............36
Лабораторна робота № 8. Моделювання електронних схем з використанням дискретних моделей LC‑елементів…………………...43
5. Оптимізація електронних схем…………………………………….47
Лабораторна робота № 9. Мінімізація функцій багатьох змінних……………………………...........................................................52
Лабораторна робота № 10. Оптимізація параметрів елементів фільтру низких частот...............................................................................56
Список літературних джерел ………………………………………59
Загальна характеристика циклу лабораторних робіт
Цикл лабораторних робіт присвячено вивченню моделей і методів, що використовуються в процедурах схемотехнічного аналізу і оптимізації електронних схем.
У лабораторних роботах досліджуються:
- математичні моделі біполярного транзистора по постійному і змінному струму;
- методи складання і рішення математичних моделей лінійних електронних схем;
- методи складання і рішення математичних моделей нелінійних резістивних схем;
- методи складання і рішення математичних моделей лінійних динамічних схем;
- методи складання цільових функцій і оптимізації електронних схем.
Лабораторні роботи виконуються з використанням системи математичного моделювання MATHCAD.
1 Дослідження математичних моделей біполярного транзистора Лабораторна робота № 1 Моделювання біполярного транзистора по постійному струму
Мета роботи – вивчення математичної моделі Еберса-Мола біполярного транзистора.
Теоретичні відомості
Для опису біполярного транзистора по постійному струму широко використовується інжекційна модель Еберса-Мола [1]. Її спрощений варіант для n-p-n транзистора представлений на рис.1.1 Напрями струмів і полярність напруги, які вказані на рисунку, відповідають нормальному включенню транзистора, коли перехід база-емітер відкритий, а перехід база-колектор закритий. Діод VD1 моделює перехід база-емітер. Джерело струму враховує проходження частини струму цього переходу в область колектора, тут - коефіцієнт передачі по струму транзистора із загальною базою (ЗБ) при нормальному включенні. У свою чергу діод VD2 моделює перехід база-колектор, а джерело - проходження частини струму цього переходу в область емітера, тут - коефіцієнт передачі по струму транзистора з ЗБ при інверсному включенні, тобто при зворотній в порівнянні з рис.1.1 полярністю напруг.
При складанні моделі транзистора з p-n-p провідністю в схемі на рис. 1.1 достатньо змінити полярність включання діодів і джерел струму.
Рисунок 1.1 – Модель Еберса-Мола n-p-n транзистора
Струми переходу моделюються експоненціальними залежностями:
(1.1)
де , - струми насичення емітерного і колекторного переходів,
- тепловий потенціал.
Зв'язок між струмами і напругами на електродах транзистора визначаються співвідношеннями:
(1.2)
За допомогою співвідношень (1.1), (1.2) можуть бути складені залежності для вольт-амперних характеристик (ВАХ) транзистора для будь-якої схеми його вмикання і в будь-якій системі параметрів.
При вмиканні транзистора з ЗБ, як вказано на рис.1.1, його струми розраховуються через струми переходів (1.1) таким чином:
(1.3)
Дані співвідношення моделюють вхідну і вихідну вольт-амперні характеристики у системі статичних Y-параметрів транзистора з ЗБ.
При включенні транзисторів із загальним емітером (ЗЕ) відповідно до (1.2) має місце:
Звідси з урахуванням (1.3) слідують співвідношення для вхідної і вихідної вольт-амперних характеристик транзистора з ЗЕ у системі статичних Y-параметрів:
(1.4)
Для транзистора із загальним колектором (ЗК):
Звідси з урахуванням (1.3) слідують співвідношення для вхідної і вихідної вольт-амперних характеристик у вигляді статичних Y-параметрів транзистора з ЗК:
(1.5)
Типові значення напруги складають одиниці вольт, - долі вольта; типові значення струму - одиниці міліампер, - десяті і соті долі міліампера.
Для типових значень, що становлять одиниці вольт, другими доданками в (1.3) можна нехтувати і одержати залежність для коефіцієнта передачі по струму в схемі з ЗБ:
. (1.6)
Аналогічно з (1.4) витікає співвідношення:
, (1.7)
для коефіцієнта передачі по струму транзистора з ЗЕ.
Вольт-амперні характеристики (1.3) – (1.5) графічно представляються у вигляді сімейства кривих, що описують вхідний струм від вхідної напруги при постійній вихідній.
Для транзистора з ЗБ:
(1.8)
Для транзистора с ЗЕ:
(1.9)
Для транзистора с ЗК:
(1.10)
По вольт-амперним характеристиках (1.3) – (1.5) можуть бути визначені динамічні у-параметри транзистора, які використовуються при розрахунках схем в режимі малого сигналу. Наприклад, для транзистора ЗЕ з (1.4) слідує:
(1.11)
де - вхідна провідність, - провідність прямої передачі, - провідність зворотної передачі, - вихідна провідність.