- •Тема 2. «Статистичне спостереження»
- •Тема 4. «Узагальнюючі статистичні показники»
- •Тема 5. «Аналіз рядів розподілу»
- •Тема 6. «Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів»
- •Тема 7. «Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків»
- •Тема 8. «Аналіз інтенсивності динаміки»
- •Тема 10. «Індексний метод»
- •Тема 11. «Вибірковий метод» (The correctness of the tasks I'm not sure)
Статистика. Задачи
Тема 2. «Статистичне спостереження»
Задача 1.
Використовуючи інформацію в таблиці проаналізуйте який взаємозв’язок існує між стажем роботи та продуктивністю праці.
Проведіть групування робітників підприємства за стажем роботи виділивши 5 груп з рівними інтервалами.
Охарактеризуйте кожну групу за кількістю робітників, середнім стажем роботи, виробництвом продукції за місяць у цілому і середньому на 1 робітника. Зробіть висновки.
Робітник |
Стаж праці робітника, роки |
Виробництво продукції робітника за місяць, шт. |
1 |
8,3 |
247 |
2 |
7,8 |
256 |
3 |
7,3 |
204 |
4 |
5,2 |
234 |
5 |
4,8 |
227 |
6 |
8,8 |
275 |
7 |
10,0 |
221 |
8 |
4,8 |
271 |
9 |
10,3 |
295 |
10 |
11,8 |
301 |
11 |
10,8 |
297 |
12 |
3,8 |
333 |
13 |
15,8 |
341 |
14 |
2,5 |
201 |
15 |
2,3 |
197 |
16 |
5,8 |
234 |
17 |
4,3 |
219 |
18 |
9,0 |
257 |
19 |
6,3 |
245 |
20 |
0,8 |
160 |
Рішення.
1. Знайдемо рівні інтервали (h):
h = ,
где: Xmax максимальний стаж;
Xmin мінімальний стаж.
h = = 3
2. Складемо таблицю, де охарактеризуємо кожну групу за кількістю робітників, середнім стажем роботи, виробництвом продукції за місяць у цілому і середньому на одного робітника.
№ груп п/п |
Інтервали |
Кількість робітників |
Виробництво в цілому |
Виробництво в середньому на одного робітника |
% |
1 |
0,8-3,8 |
3 |
558 |
186 |
11 |
2 |
3,8-6,8 |
7 |
1713 |
244,7 |
34 |
3 |
6,8-9,8 |
5 |
1235 |
247 |
25 |
4 |
9,8-12,8 |
4 |
1168 |
292 |
23 |
5 |
12,8-15,8 |
1 |
341 |
341 |
7 |
|
|
20 |
5015 |
1310,7 |
100 |
Висновок: перша група виробляє 11% продукції за місяць…. і так далі (understand?).
Тема 4. «Узагальнюючі статистичні показники»
Задача 1.
У двох перших колонках таблиці наведені значення показників, розрахуйте можливі відносні величини з кожною парою показників. У графі «значення».
Пари показників |
Відносна величина |
||
назва |
значення |
||
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т |
Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т |
% |
97,59 |
Фактичний видобуток вугілля у звітному періоді 83 млн. т |
Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т |
% |
95,78 |
Фактичний видобуток вугілля у базисному періоді 79,5 млн. т |
Видобуток вугілля за планом у звітному періоді 81 млн. т |
% |
98,14 |
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т |
Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т |
% |
80 |
Видобуток вугілля в Луганській області у 2008 році 36 млн. т |
Видобуток вугілля в Україні у 2008 році 85 млн. т |
% |
42,35 |
Видобуток вугілля в Донецькій області у 2008 році 45 млн. т |
Чисельність населення Донецьклї області 5450 тис. осіб |
% |
12,11 |
Рішення.
1) Знайдемо відносну величину видобутку вугілля за планом до фактичного видобутку (Т):
Т = * 100% ,
де: Вф фактичний видобуток вугілля, млн. т;
Вп видобуток вугілля за планом, млн. т.
Т = * 100% = 97,59%
2. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля у базисному періоді до видобутку у звітному (Т):
Т = * 100% ,
де: Вз видобуток вугілля у звітному періоді, млн. т;
Вп видобуток вугілля в базисному періоді, млн. т.
Т = * 100% = 95,78%
3. Знайдемо відносну величину фактичного видобутку вугілля у базисному періоді до видобутку за планом у звітному (Т):
Т = * 100% ,
де: Вф фактичний видобуток вугілля у базисному періоді, млн. т;
Вп видобуток вугілля за планом у звітному періоді, млн. т.
Т = * 100% = 98,14%
4. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля в Луганській області до видобутку вугілля в Донецькій (Т):
Т = * 100% ,
де: Вл видобуток вугілля в Луганській області, млн. т;
Вп видобуток вугілля в Донецькій області, млн. т.
Т = * 100% = 80%
5. Знайдемо відносну величину видобутку вугілля в Луганській області до видобутку вугілля в Україні (Т):
Т = * 100% ,
де: Вл видобуток вугілля в Луганській області, млн. т;
Ву видобуток вугілля в Україні, млн. т.
Т = * 100% = 42,35%
6. Знайдемо відносну величину чисельності населення Донецької області до видобутку вугілля в Донецькій області (Т):
Т = * 100% ,
де: Вн чисельність населення Донецької області (5450 тис. осіб = 5,45 млн. осіб)
Ву видобуток вугілля в Донецькій області, млн. т.
Т = * 100% = 12,11%
Задача 2.
У таблиці наведені дані про середній заробітки і число робітників двох цехів заводу. Необхідно визначити середню заробітну плату робітників по двох цехах разом.
Цех |
Середня зарплата одного робітника, грн |
Число робітників |
Інструментальний |
148 |
650 |
Збиральний |
136 |
350 |
Разом |
143,8 |
1000 |
Рішення.
Знайдемо середню заробітну плату робітників по двох цехах разом (З):
З = = 143,8 грн
Задача 3.
У таблиці наведені дані про кількість пропущених академічних годин студентами спеціальності МОВ за місяць.
№ групи студентів |
Усього пропущено академічних годин |
Пропущено часів у середньому на одного студента |
1 |
158 |
5,6 |
2 |
218 |
8,6 |
Разом |
376 |
7,3 |
Визначте середню кількість пропущених часів у розрахунку на одного студента
Рішення
Знайдемо середню кількість пропущених часів по двом групам (Чс):
Чс = = 7,3 ч
Задача 4
У таблиці наведені дані про розподіл робочих цеху за виконанням денної норми виробітку. Визначте середній відсоток виконання норм виробітки робочих цеху.
Виконання норм виробітки, % |
Число робочих у цеху |
До 100 |
5 |
100-102 |
7 |
102-104 |
8 |
104-106 |
15 |
106-108 |
10 |
108 та вище |
5 |
Разом |
50 |
Рішення.
Для начала данный интервальный ряд преобразуем в дискретный. Для этого определим середину каждого интервала как простую среднюю арифметическую, условно предполагая равномерным распределение единиц внутри интервала.
Поскольку в данной совокупности есть открытые интервалы, величина их середины (простой средней арифметической) условно принимается равной величине соседнего закрытого интервала.
Знайдемо середню кількість пропущених часів по двом групам (Чс):
Вс = = 104%