- •Расчет и построение динамической характеристики для объекта регулирования при типовом входном возмущении в виде единичного ступенчатого воздействия на его входе и нулевых начальных условиях.
- •Расчет и построение частотных характеристик объектов регулирования амплитудной (ачх), фазовой (фчх) и амплитудно-фазовой (афчх).
- •Построение логарифмических частотных характеристик объекта регулирования амплитудной (лах).
- •Расчет и построение переходного процесса замкнутой аср при единичном ступенчатом возмущающем воздействии по каналу управления и нулевых начальных условиях.
- •5.Синтез сар с заданными свойствами.
- •6.Определение основных показателей качества регулирования.
- •7. Определение устойчивости по амплитуде и фазе скорректированной системы.
- •8. Выводы по анализу и синтезу заданной системы автоматического регулирования
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
ИНСТИТУТ ХОЛОДА И БИОТЕХНОЛОГИЙ
Кафедра автоматики и автоматизации производственных процессов.
Курсовой проект
по курсу: «Теория автоматического управления»
Руководитель работы В.Л. Лазарев
Выполнил студент группы 4А Г.С. Шкенев
Санкт-Петербург
2012
Введение:
В процессе выполнения проекта осуществляем творческую инженерную работу по анализу и синтезу систем автоматического регулирования. Решение этих задач заключается в исследовании статических и динамических свойств элементов заданной системы, удовлетворяющих заданным требованиям.
Расчет и построение динамической характеристики для объекта регулирования при типовом входном возмущении в виде единичного ступенчатого воздействия на его входе и нулевых начальных условиях.
Переходной характеристикой называется функция, описывающая закон изменения выходной величины во времени при подаче на вход звена или системы возмущающего воздействия в виде единичного импульса. При этом предполагается, что единичное возмущение имеет ту же размерность, что и физическая величина на входе звена. Исходим из того, что у нас нулевые начальные условия.
Передаточную функцию объекта регулирования можно представить в виде:
Так как в передаточной функции объекта присутствует звено чистого запаздывания, то построение переходной характеристики начинаем с построения временной характеристики апериодического звена, а звено запаздывания учтем при построении графика перенесением начала оси ординат влево на величину времени запаздывания .
Переходная характеристика имеет вид:
Получаем следующий график переходного процесса:
Расчет и построение частотных характеристик объектов регулирования амплитудной (ачх), фазовой (фчх) и амплитудно-фазовой (афчх).
Важнейшей характеристикой передаточного звена является его частотная передаточная функция. Для наглядного представления частотных свойств звена используются так называемые частотные характеристики, которые определяют зависимость между выходной и входной величинами в установившемся режиме, когда на входе имеется гармоническое воздействие вида , где - амплитуда гармонического сигнала, а - угловая частота этого воздействия. На выходе звена в установившемся режиме будет иметь место также гармоническая функция той же частоты с амплитудой , сдвинутой по фазе на угол относительно входного сигнала. Таким образом, выходной сигнал имеет вид . Изменяя частоту входного сигнала, можно проследить зависимость отношения амплитуд от частоты и зависимость фазового сдвига от частоты .
– амплитудная частотная характеристика (АЧХ). Она характеризует способность звена пропускать сигналы разных частот.
- фазовая частотная характеристика (ФЧХ). По ФЧХ определяют фазовые сдвиги, вносимые звеном на различных частотах.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) позволяет наглядно увидеть одновременно как отношение амплитуд выходной и входной величины, так и сдвиг по фазе между ними для каждого значения частоты входного сигнала. АФЧХ строится на комплексной плоскости при фиксированном значении представляется вектором длина которого , а угол аргументом . При изменении частоты от 0 до , конец вектора частотной передаточной функции опишет гордограф, который и будет АФЧХ звена.
2
Построение логарифмических частотных характеристик объекта регулирования амплитудной (лах).
Для практики удобнее пользоваться десятичным логарифмом и строить отдельно логарифмическую амплитудную характеристику и логарифмическую фазовую характеристику. Применение ЛАХ значительно упрощает процесс построения А( ), поскольку логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей, а общий сдвиг по фазе равен сумме сдвигов фаз отдельных звеньев.
L
20lg2
20дБ/дек
lgw
lg0,5