Министерство образования рф
Казанский государственный технологический университет
Нижнекамский химико-технологический институт
Лабораторная работа № 2
По курсу: «Теория принятия решения»
Тема: Управление динамическими режимами
ректификационной установки
Нижнекамск 2001
УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ
РЕКТИФИКАЦИОННЫХ УСТАНОВОК
Эффективность функционирования промышленных объектов оценивается рядом экономических, технологических и технических показателей.
Показатели функционирования представляют собой функционалы
Ik (k=1,2,…, m), определенные на множестве состояний системы или процесса. Число этих показателей, критериев проектирования и управления для промышленных объектов значительно. Например, известно [1], что число критериев, предлагаемых различными авторами, для оптимизации ректификационных установок, широко распространенных в различных отраслях промышленности, достигает 200.
В практике проектирования объектов и системе управления специалист решает многокритериальную задачу синтеза, удовлетворяя определенным требованиям. Требования, предъявляемые к управляемым системам, в большинстве случаев выражаются в форме ограничений назначения функционалов
ak Ik Ak ( k = 1, 2, …, m) ( 1 )
где ak, Аk (Аk ak) – заданные величины. Выполнение ограничений (1) обеспечивает задача построения управления u U. Эта типичная задача инженерной практики называется основной задачей управления (ОЗУ) [2].
Задачи управления динамическими режимами ректификационных установок достаточно сложны и мало изучены. Основная трудность решения этих задач связана с интегрированием системы дифференциальных уравнений, как правило, высокого порядка.
В работе предлагается метод решения задачи управления переходными режимами ректификационных установок.
УРАВНЕНИЯ ПРОЦЕССА РЕКТИФИКАЦИИ
Для описания нестационарных режимов ректификационных колонн широко применяются модели процесса с сосредоточенными [3, 4] и распределенными [ 1,5] параметрами, основу которых составляют уравнения материального, теплового балансов и кинетики массопередачи.
Уравнения материального баланса колонны ректификации многокомпонентной смеси с учетом принятых в [3, 4] допущений имеют вид
,
(2)
где хi = (хi1, хi2, …, хim), (i = 1, 2, …, f,…, n+1) – m-мерный вектор концентраций компонентов смеси на i-й ступени разделения; х0 = (х01, х02,…, х0m), хn+1 = (хn+1,1; …; хn+1,m) – m-мерные векторы концентраций компонентов смеси в кубе и дефлегматоре колонны соответственно; хF = (хF1, хF2, …, хFm) – m-мерный вектор концентраций компонентов в исходной смеси; yi = (yi1, yi2, …, yim) (i = 0, 1, …, n+1) – m-мерный вектор концентраций компонентов смеси в паровой фазе, уходящей с i-й ступени разделения; F, L, V, D, W – величины питания, орошения, пара, дистиллята и кубового продукта соответственно; Нi (i = 0, 1, 2, …, n+1) – удерживающая способность по жидкости i-й ступени разделения; - m –мерный вектор концентраций компонентов смеси в паре, равновесном жидкости состава х1; I - эффективность i–й ступени разделения; Рi ,Тi – давление и температура на i – ступени разделения.
Начальные условия для системы уравнений (2) имеют вид
(3)
и определяются из расчета стационарной модели процесса. Для расчета уравнений статики используется процедура STAT B 05, B06 [4].
Уравнения теплового баланса имеют аналогичную структуру и записываются в виде, приведенном в [1, 4].