Последовательность выполнения эксперимента

1. Разместите в разных половинах коробки по N шаров разного цвета А и В. Число N задается преподавателем; рекомендуется для первого эксперимента 6-8 шаров.

2. Включить электродвигатель, вызвав колебание коробки и тем самым хаотическое движение шаров. Через равные промежутки времени t (5 – 10с по заданию преподавателя) выключать электродвигатель и пересчитывать количество шаров А и В в обеих половинах коробки. Полученные данные заносить в таблицу 1. Операцию продолжать до тех пор, пока не наступит полное равновесие в системе (количество шаров А и В в в обеих половинах коробки одинаков и равно N/2), и затем сделать еще 8-10 измерений.

Таблица 1.

№	Вре мя t, с	Система шаров А					Система шаров В					S= SA+SB
		Число шаров справа	Число шаров слева	ΩА	SA= =lnΩA	Число шаров справа		Число шаров слева	ΩВ	SB= =lnΩВ
1	0	8	0			0		8
2	5	7	1			2		6
3	10	5	3			2		6
…	…	….	….			….		….

3. По формуле (1) вычислить для каждого состояния системы шаров термодинамические вероятности Ω_А и Ω_В, энтропии S_A = lnΩ_A и S_B= lnΩ_B и термодинамическую вероятность всей системы как S = S_A+S_B . Все полученные данные занести в таблицу 1.

Примечание: выражение S=lnΩ означает, что вычисление энтропии осуществляется с точностью до коэффициента Больцмана .

4. По полученным данным (таблица 1) построить график зависимости S(t).

5. В промежутке времени от момента наступления равновесия в системе до окончания измерений найти по графику отклонения (абсолютные флуктуации) ∆S энтропии S(t) от равновесного значения S_равн : ∆S = S_равн - S(t) и найти среднее значение флуктуации ‹∆S›.

6. Вычислить относительную флуктуацию энтропии .

7. Повторить п. 1-6 для бо^′льшего количества шаров N (по указанию преподавателя).

8. Проанализировать полученные данные и сделать выводы о выполнимости второго начала термодинамики в данном лабораторном эксперименте.

Вопросы для контроля

1. Что такое «микропараметры» молекул? Примеры.

2. Что такое «макропараметры» тела? Примеры.

3. Что такое «микросостояние» и «макросостояние» термодинамической системы?

4. Что такое термодинамическая вероятность и какие числовые значения она может иметь?

5. Как связаны друг с другом термодинамическая вероятность и энтропия?

6. Что такое флуктуации термодинамической вероятности и энтропии? В каких случаях они имеют существенное значения и когда ими можно пренебречь?

7. Как в принципе изменяются термодинамическая вероятность и энтропия при переходе термодинамической системы из неравновесного состояния в равновесное ?

8. Дайте определение второго начала термодинамики. Определите условия, при которых этот закон безусловно выполняется.

Библиографический список

1. Савельев И. В. Курс общей физики: Учебное пособие.- Т.1.- М.: «Наука», 1977.- С. 325-334.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие для вузов.- 7-е изд. стер.- Высш. шк, 2001.- С. 111-114.

3. Ивлиев А.Д. Физика: Учебное пособие.- СПб.: Издательство «Лань», 2008.- С. 402-409.

ЗАДАНИЕ 2.

Проверка закона возрастания энтропии

в процессе теплообмена

Цель работы: проверка второго начала термодинамики на примере теплообмена двух тел.

Описание лабораторной установки и оборудования

Экспериментальная установка представляет собой калориметр – теплоизолированный сосуд с холодной водой, в который помещают предварительно нагретое тело (металлический цилиндр). В калориметре происходит теплообмен, в результате которого тело охлаждается, а стакан калориметра и вода нагреваются. В конечном итоге в калориметре устанавливается тепловое равновесие, когда температуры всех трех тел становятся одинаковыми. Для измерения температуры в калориметре используется термометр. Предварительный нагрев тела проводится в кипящей воде, для чего используется электроплитка и сосуд с водой.

Общие сведения

Физические основы эксперимента

Изменение энтропии рассчитывается по формуле Клаузиуса:

(1)

где - количество тепла, - температура.

Для металлического тела, которое охлаждается в воде калориметра , где - удельная теплоемкость тела, - масса тела. Подставим это выражение в (1) и найдем изменение энтропии тела в результате теплообмена:

, (2)

где - начальная температура тела (равная температуре кипящей воды в сосуде на электроплитке, находится по таблице зависимости температуры кипения от давления), - конечная температура тела (равновесная температура в калориметре после теплообмена).

Аналогичным образом вычисляется изменение энтропии стакана калориметра с водой:

, (3)

где и - удельные теплоемкости калориметра и воды, и - массы калориметра и воды, - начальная температура калориметра и воды (комнатная).

Изменение энтропии всей системы в результате теплообмена находится сложением (2) и (3) :

. (4)

Это выражение используется для экспериментального определения изменения энтропии системы тел в результате теплообмена в данной лабораторной работе.

Отметим, что так как < и > , то первое слагаемое в выражении (4) отрицательное, а второе – положительное. Тем не менее общее изменение энтропии должно быть больше нуля, так как второе начало термодинамики требует [1], чтобы в замкнутой адиабатически изолированной макросистеме (которой является калориметр) энтропия увеличивалась. Проведение лабораторного эксперимента должно подтвердить это положение.

Следует также учесть, что чем больше теплоемкость испытуемого тела ( ), тем больше его тепловая энергия (количество поглощенной теплоты) перед погружением в калориметр и, следовательно, тем дальше система тел от состояния равновесия в начале процесса. При этом в процессе теплообмена участвует большее количество теплоты, таким образом, будет больше общее изменение энтропии .