ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Пермский государственный университет
Кафедра общей физики
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ.
МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Методическое руководство к фронтальной лабораторной работе №1
Пермь 2005
Составитель: проф. Г.Б. Сойфер
Определение плотности твердого тела цилиндрической формы. Методика обработки результатов измерений: Метод, руководство к фронтальной лабораторной работе № 1 / Перм. ун-т; Сост. Г.Б. Сойфер, - Пермь, 2005. - 14 с.
Методическое руководство рекомендовано для использования в лабораторном практикуме по общей физике для студентов первого курса университета всех естественнонаучных специальностей.
Печатается по решению методический комиссии физического факультета Пермского университета
Наука начинается с тех пор,
как начинают измерять.
Д.И. Менделеев
Цель работы - на основе измерения массы цилиндрического твердого тела и его объема определить плотность материала этого цилиндра, в процессе чего освоить методику обработки результатов проведенных измерений.
Принадлежности - прямой круговой цилиндр из твердого материала, технические весы, штангенциркуль и микрометр.
Введение
Настоящая лабораторная работа носит в основном методический характер, связанный с овладением навыками простейших физических измерений и процедурой статистической обработки полученных данных. В ходе выполнения лабораторного задания осваиваются правила ведения записей при измерениях, способ анализа их результатов с вычислением погрешностей, а также оформление конечных выводов работы в целом.
В содержание лабораторной работы по определению плотности сплошного твердого тела цилиндрической формы прежде всего входят измерения его параметров (массы, диаметра и высоты цилиндра), для чего выбираются соответствующие инструменты, обладающие по отношению к измеряемому объекту точностью не хуже 1%, достаточной для решения поставленной задачи. Масса и геометрические размеры цилиндрического тела устанавливаются из измерений, называемых прямыми, тогда как определение его плотности относится к косвенным измерениям, поскольку эта величина может быть найдена только с помощью вычислений как функция других величин, измеренных непосредственно.
Полученные в лабораторной работе экспериментальные данные обрабатываются с использованием методики Стьюдента, позволяющей при малом числе измерений определить для искомой величины доверительный интервал с соответствующей доверительной вероятностью. Данная методика и названные понятия относятся к математической обработке результатов измерений и их последующему представлению, что будет рассмотрено далее. Это рассмотрение связано с погрешностями измерения, которые следует предварительно квалифицировать на основе терминологии, принятой в специальной литературе (см. [1,2] и библиографические списки в них).
Погрешности измерений физических величин
Известно, что в основе науки и ее применений лежат измерения. В то же время опыт показывает, что ни одно измерение, как бы тщательно оно не проводилось, не может быть совершенно свободным от погрешностей, которые неизбежно содержатся в измеренных величинах. Под погрешностями понимают отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемых величин (в научной литературе наряду с термином «погрешность измерений» используются слова «ошибка измерений», что по отношению к измерительному процессу является равнозначным).
1. Типы погрешностей
При рассмотрении результатов измерений можно разделить погрешности по ряду признаков: по характеру и источникам возникновения, по значению и принадлежности к видам измерений, по способу количественного выражения. В классификации погрешностей по причинам, которыми они вызываются, выделяют три их основных типа - систематические, случайные и грубые (промахи).
Систематическая погрешность. Эта погрешность одинакова во всех измерениях одной и той же величины, выполненных одним и тем же методом одними и теми же измерительными приборами. Такая погрешность называется методической, когда она возникает из-за несовершенства методов измерений, или же инструментальной, если она обусловлена погрешностями средств измерений. Источниками систематических погрешностей могут также быть неучтенные влияния внешних воздействий и личные ошибки оператора, вызванные его физическими особенностями. Исключение систематических погрешностей возможно путем их устранения или внесения соответствующих поправок, если выявлена причина возникновения этих погрешностей, однако они могут остаться и неизвестными. Эффективным способом обнаружения и оценки систематической погрешности является проведение измерений одной и той же величины принципиально разными методами.
Случайная погрешность. Величина этой погрешности, в отличие от систематической, различна при повторяющихся измерениях, проведенных одинаковым образом, поскольку определяется изменением условий измерений, возникающим в результате влияния случайных факторов, действие которых не поддается учету. Происхождение и размер названной погрешности могут быть вызваны как объективными, так и субъективными причинами. Ввиду случайного разброса данных, полученных в многократных измерениях одной и той же величины, такие погрешности нельзя исключить, но их можно оценить статистическими методами при достаточном числе повторных измерений (что и является одним из основных назначений настоящей лабораторной работы).
Грубая погрешность. Источником этой ошибки, называемой промахом, является присутствие неких внешних влияний, нередко обусловленных недостатком внимания со стороны экспериментатора, что может выражаться либо в грубом просчете при проведении измерений вплоть до использования неисправной аппаратуры, либо в неверной записи показаний прибора. Основной способ недопущения промахов - тщательное и внимательное выполнение работы. Если же промахи случаются, то при их обнаружении результаты соответствующих измерений должны быть отброшены.