Задание 10

Дана плотность распределения f(x) случайной величины X (см. табл.).

Найти:

а) параметр ;

б) математическое ожидание случайной величины X;

в) дисперсию случайной величины X;

г) функцию распределения F(x) случайной величины X;

д) вероятность выполнения неравенства x₁ < X < x₂.

Построить графики функций f(x) и F(x).

n	f(x)	параметры	x1	x2
1	2	3	4	5
1		a = - 1, b = 3	2	3
8		a = 0, b = 5	-1	4
15		a = 1, b = 3	2	4
22		a = -2, b = 4	-1	5
29		a = -3, b = 3	0	4
2		a = 0, b = 2	1	3
9		a = 1, b = 4	2	3
16		a = 3, b = 7	2	4
23		a = 4, b = 5	4	7
30		a = 0, b = 3	0	2
3		a = 1, b = 3	1	2
10		a = -1, b = 1	0	2
17		a = 2, b = 6	1	4
24		a = 6, b = 8	2	4
31		a = -5, b = -1	-4	0
4		a = 1	0	2
11		a = 2	-1	1
18		a = 3	-2	3
25		a = 4	-5	0
32		a = 5	2	5
5		a = 1, b = 3	0	2
12		a = 3, b = 7	6	8
19		a = 2, b = 5	3	5
26		a = -2, b = 4	0	1
33		a = -1, b = 5	-1	2
6		a = 0, b = 1	-1	0,25
13		a = -1, b = 1	0	0,5
20		a = 2, b = 4	3	3,5
27		a = 1, b = 4	2	3
34		a = 10, b = 12	9	11
7		a = 1, b = 2	0	1,5
14		a = 1, b = 3	0,5	3
21		a = 2, b = 3	1	2
28		a = 0,5, b = 1	0	0,5
35		a = 1, b = 1,5	0,5	3

Задание 11

Дана плотность распределения случайной величины X. Найти:

а) параметр ,

б) математическое ожидание случайное величины X,

в) дисперсию случайной величины X,

г) функцию распределения F(x) случайной величины X,

д) вероятность P( - N < X – M[X] < D[X]),

е) такое d, что .

Построить графики функций f(x) и F(x).