- •Южно-Уральский Государственный Университет
- •«Математика»
- •I. Вычислить определитель:
- •II. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу к.
- •III. Исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместности системы решить ее
- •IV. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, найти общее решение, выполнить проверку.
- •VII. Даны векторы , , и вектор . Доказать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.
- •VIII. Даны векторы и . Найти:
- •IX. Даны координаты вершин треугольника авс. Необходимо:
- •X. Даны четыре точки a, b, с, d. Необходимо:
- •XI. Построить кривые второго порядка по заданным уравнениям.
- •Южно-Уральский Государственный Университет
- •«Математика»
- •Южно-Уральский Государственный Университет
- •«Математика»
Южно-Уральский Государственный Университет
Международный факультет
Кафедра «Общеобразовательные дисциплины»
Семестровая работа № 1 по курсу
«Математика»
для студентов дневного отделения
специальность «Управление персоналом»
Преподаватель: Кунгурцева Алла Васильевна
Срок сдачи: до 17.12.2012
Челябинск
2012
I. Вычислить определитель:
а) разложив его по элементам i-ой строки;
б) разложив его по элементам j-го столбца;
Варианты:
1) , i=2, j=3;
2) , i=3, j=1;
3) , i=3, j=2;
4) , i=2, j=4;
5) , i=4, j=2;
6) , i=2, j=1;
7) , i=3, j=3;
8) , i=3, j=4;
9) , i=1, j=2;
10) , i=2, j=1;
11) , i=4, j=3;
12) , i=3, j=1;
13) , i=1, j=4;
14) , i=2, j=2;
15) , i=4, j=3;
16) , i=1, j=2;
17) , i=3, j=2;
18) , i=4, j=4;
19) , i=2, j=3;
20) , i=1, j=1;
21) , i=3, j=2;
22) , i=4, j=3;
23) , i=2, j=2;
24) , i=3, j=3;
25) , i=1, j=4;
26) , i=4, j=1;
27) , i=3, j=3;
28) , i=2, j=1;
29) , i=3, j=4;
30) , i=4, j=2;
II. Выполнив действия над матрицами, найти матрицу к.
Варианты:
1) ,
, , , ;
2) ,
, , , ;
3) ,
, , , ;
4) ,
, , , ;
5) ,
, , ;
6) ,
, , , ;
7) ,
;
8) ,
;
9) ,
;
10) ,
;
11) ,
;
12) ,
;
13) ,
;
14) ,
;
15) ,
;
16) ,
, , , ;
17) ,
, , , ;
18) ,
, , , ;
19) ,
, , , ;
20) ,
, , ;
21) ,
, , , ;
22) ,
;
23) ,
;
24)
;
25) ,
;
26) ,
;
27) ,
;
28) ,
;
29) ,
;
30) ,
.
III. Исследовать систему линейных уравнений на совместность и в случае совместности системы решить ее
а) матричным методом (методом обратной матрицы);
б) по формулам Крамера.
Сделать проверку.
Варианты:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)