3) Критерий Вилкоксона-Манна-Уитни
Создадим
объединенную выборку объемом
|
Оценка |
14 |
16 |
17 |
20 |
20 |
23 |
24 |
26 |
28 |
29 |
32 |
32 |
35 |
36 |
38 |
40 |
41 |
44 |
||||||||||||
|
|
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
||||||||||||
|
|
2 |
3 |
4 |
10 |
9 |
15 |
12 |
20 |
17 |
27 |
18 |
16 |
16 |
13 |
8 |
7 |
5 |
3 |
||||||||||||
|
|
2 |
5 |
9 |
28 |
43 |
55 |
75 |
92 |
119 |
153 |
169 |
182 |
190 |
197 |
202 |
205 |
||||||||||||||
|
Ранг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Находим суммы рангов оценок для первой и второй выборок:
Проверка:
Рассчитаем статистику:
Получили:
Т.е. нулевая гипотеза об однородности выборок принимается.
Часть II
Вариант 12
-
Построить на плоскости ОДР системы линейных неравенств
Граничная прямая для неравенств
|
|
0 |
7 |
|
|
14 |
0 |
|
|
0 |
5 |
|
|
5 |
0 |
2. Решить ЗЛП симплекс-методом и проверить ответ графически.
1) Задача минимизации
- свободные
неизвестные.
Приведем систему неравенств к системе уравнений путем добавления базисных неизвестных:
- базисные
неизвестные.
Составим симплекс матрицу:
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
3 |
-2 |
0 |
1 |
0 |
6 (6/3=2) |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 (5/1=5) |
|
3 |
-2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В данной матрице не выполняются ни критерий оптимальности, ни критерий отсутствия оптимальности, поэтому необходимо выбрать разрешающий элемент и перейти к следующей матрице.
№ разрешающего столбца - 1-ый, разрешающий элемент - 3 (2-ая строка)
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
0 |
6 ( |
|
1 |
-2/3 |
0 |
1/3 |
0 |
2 ( |
|
0 |
|
0 |
|
1 |
3 ( |
|
0 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
-6 |
Т.к. в целевой строке все элементы неположительны (без учета последнего), то выполняется критерий оптимальности, т.е. задача имеет оптимальное решение, равное:
Контроль:
