4.7. Срок окупаемости инвестций

Срок окупаемости, период возврата инвестиций (paybacr period)PP - это период, за который отдача на капитал достигает значения суммы первоначальных инвестиций.

Срок окупаемости, определяют без учета фактора времени (статистичекий РР) и с учетом фактора времени (дина-мический РР). Наиболее точное определение срока окупаемости: срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами, продолжительность периода в те-чение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент задержания инвестиций равна сумме инвестиций.

Если поток доходов неравномерный, расчет ведется суммированием последовательных членов ряда, дисконтированных по ставке r до тех пор пока не будет получена сумма, равная объему инвестиций. Если доход поступает в конец года, то определяется сумма

_m

S_m =  Cf_tdt, (4.18)

^t=1

причем

S_m <  (C₀)t * t < S_m+1,

Срок окупаемости есть m плюс некоторая доля года, примерно равная (при линейной зависимости)

(С₀)tt - S_m

Cf_{m+1 *} ^m+1 (4.19)

Пример 4.16.В таблице приведены два варианта инвестирования со следующими потоками платежей:

Таблица 4.6

Потоки платежей

Варианты	Годы
	1	2	3	4	5	6	7
А	-100	-150	50	150	200	200
Б	-200	-50	50	100	100	200	200

при r = 10 %.

Статистический срок окупаемости Т_ок для проекта А лежит между го-

250 - 200

дом 4 (S₄ = 200) и годом S (S = 400). Для года 200 = 0,25 и срок окупа-

емости равен 2,25 года от момента завершения инвестиций.

Динамический срок окупаемости:

найти сумму инвестиций с процентами по ставке r = 10 % на момент завершения инвестиций К_А = 100(1+0,1)¹ + 150(1+0,1)⁰ = 260 д.е.

К_Б = 200*1,1¹ + 50*1,1)⁰ = 270 д.е.

За первые два года после завершения инвестиций

СF₃ + CF₄ = 50(1,1)^-1 + 150*1,1^-2 = 169,4 < 260

За три года СF₃ + CF₄ + CF₅ = 169,4 + 200*1,1^-3 = 319,7

260-169,4

срок возврата составит 2 +200*1,1^-3 = 2,603 года.

Это соотвествует середине 5-го года реализации проекта.

Для проектов, имеющих распределение доходов в виде упорядочной последовательности равных платежей (аннуитетов), выплачиваемых в конце года, А, и единовременных вложений в сумме К полный срок окупаемости можно определить из равенства

1 - (1 + r)^nok

К = CF* r , (4.20)

где CF = А - ежегодный доход, r - ставка дисконтирования, К - размер первоначальных инвестиций, n_ок - срок окупаемости.

Основной недостаток данного покупателя: не учитываются денежные потоки, лежащие за пределом срока окупаемости.