7.2. Примеры решения задач

Пример 1

Построить интегральный график притока и откачки сточных вод, определить вместимость резервуара.

Решение

При проектировании насосных станций обычно принимают подачу насосных агрегатов равной максимальному часовому притоку. СНиП [3] предусматривает создание минимального приёмного резервуара на 5-минутный приток стоков в максимальный его час.

Анализ режима работы насосных агрегатов при ограниченном числе включений проще всего произвести графически. На оси ординат отложить значения притока сточной жидкости и подачи насосов в процентах от суточного притока, а на оси абсцисс – время в минутах.

Подачу насосов принимают равной максимальному часовому притоку (для нашего примера это 7,5 %). На графике линии притока и откачки в час максимального притока совпадают (линия 1 на рис. 7.1).

Рис. 7.1. Часовой режим работы насосных агрегатов

Для построения графика подачи насосов в часы 50%-го и минимального притоков (соответственно линии 2 и 3 на рис. 7.1) определяется минимально допустимая ёмкость в процентах от максимального часового расхода.

Например, при К_общ.= 1,8 q^макс =7,5%, тогда W^мин=7,5: (60: 5)=0,6З %. Полученное значение W^мин откладывают на оси ординат и проводят пунктирные линии, параллельные оси абсцисс. Точки пересечения пунктирных линий с линиями притока соответствуют моменту наполнения резервуара и необходимости включения в работу насосов. Из точки пересечения пунктирной линии с линией притока (точки а) опускают перпендикуляр на ось абсцисс и из полученной точки б проводят линию бв, параллельную линии подачи насосов 1, до пересечения с линией притока 2. Точка пересечения линий притока и откачки в соответствует моменту опорожнения резервуара и выключения насосов из работы.

Горизонтальный участок вг соответствует времени наполнения резервуара и интервалу времени между выключением и включением насосов. При достижении разности ординат линии 2 и горизонтального участка вг, равной принятой вместимости, насосы включаются в работу – линия гд. Ломаные линии бвгдеж и икл являются графиками режима работы насосов в часы 50%-го и минимального притока.

Из графика на рис. 7.1 видно, что принятая вместимость резервуара обеспечивает допускаемую частоту включения насосных агрегатов. Принятую вместимость резервуара уточняют по требованиям СНиП к установке насосных агрегатов и трубопроводов.

Если предполагается, что в час максимального притока будут работать два насоса, то в час 50%-го и минимального притока может работать один насос. Тогда при его подаче, равной (7,5:2)×1,1=4,13% (линия 4), насос при 50%-м притоке будет работать постоянно в течение 1 ч (линия 5), а при минимальном притоке потребуется одно выключение в 1 ч (линия 6).

Минимальная регулирующая вместимость приёмного резервуара, м³, при заданном числе включений насосов в час минимального притока может быть определена аналитически по следующей формуле

, (7.1)

где Q_пр – минимальный часовой приток, м³; n – число включений в 1 ч;

Q_н.с. – подача насосной станции, м³.

Пример 2

Определить количество снега, которое можно сплавить по канализационной сети при следующих условиях: расход сточной жидкости в канализационной сети в месте сброса снега Q=0,175 м³/с, температура стоков – t_н= 12 С; температура снега и наружного воздуха в момент сброса t_сн= - 10С.

Решение

Примем дополнительно: скрытую теплоту плавления снега К_сн=334,4 кДж/кг; теплоёмкость снега – С_сн=2,09 кДж/(кгС); теплоёмкость сточной жидкости – С_ст. _ж.= 4,18 кДж/(кгС); плотность сточной жидкости =1,003 т/м³; минимально допустимую температуру сточной воды t_к=10 С.

Наибольшее количество снега, которое можно сбросить в канализационную сеть, определим по формуле

, т/ч. (7.1)

т/ч.

Пример 3

Определить минимальный уклон для бетонного трубопровода бытовой канализации диаметром d=200 мм при h/d=0,5. Температура сточной жидкости 12 С. Норма водоотведения n= 150 л/(сут.чел.).

Решение

Определяем незаиляющую скорость по формуле

, (7.2)

где R – гидравлический радиус R=d/4.

R= 200/4=50 мм = 0,05 м; =0,7324 м/с.

Определим число Рейнольдса для незаиляющей скорости с вязкостью жидкости при t=12 C равной: для пресной воды вязкость _в=0,0175(1+0,015812)^-2=0,0124 см²/с с учётом концентрации загрязнений в сточной воды К=65/n= 65/150= 0,433 г/л.

_ст.ж.= _в+0,2Кt^-2=0,0124+0,20,43312^-2=0,013 см²/с.

.

Определим коэффициент сопротивления из [3, формула (14)].

.

=0,0427. По [3, формуле (13)] находим гидравлический уклон:

.

Пример 4

Определить диаметр трубы, её наполнение, уклон и скорость, если задан расход q=40 л/с, уклон местности по трассе коллектора i_м=0,005, начальное заглубление трубы 2 м, а длина участка 350 м. Глубина промерзания грунта 1,3 м.

Решение

Оценим ограничения, накладываемые СНиПом [3, табл. 16 и п. 2.41]. Если принять трубы ПНД типа СЛ ГОСТ 18599-83 и d=280 мм, то i_min=1/280=3,5710^-3. Тогда по [12] для q=40 л/с, i=0,0035 скорость составит (методом линейной интерполяции) 1,09 м/с, h/d=0,66. Уклон можно оставить меньше, т.к. скорость для расчётного расхода больше незаиляющей. Потеря напора по длине составит h_l=3500,0035=1,225. Падение уклона по земле 3500,005=1,75 м. Таким образом, удаётся на 0,525 м выглубить сеть. Над трубой будет глубина 1,195 м, а до лотка – 1,475 м.

Пример 5

Какой расход можно пропустить по трубопроводу диаметром d=1 м, длиной l=105 м и _п=0,02, проложенному с уклоном i_o=0,0025, при неравномерном движении в нём сточной жидкости с кривой спада?

Решение

Определим расход при полном заполнении трубы:

м³/с.

При iol/d=0,0025105/1=0,262, принимая наполнение в начале полное, а в конце по значениям, представленным на рис. 7.2, для расчётной зависимости критическую глубину акр=0,7, Q/Qп=1,2. Увеличение расхода по сравнению с равномерным движением составит 20 %. Тогда расход Q будет равен 1,48 м^3/с.

Пример 6

Рассчитать ливнесбросную камеру с прямолинейным боковым водосливом при диаметре подводящего коллектора d₁=800 мм, уклоне – i=0,0025, расходах Q_общ.=652 л/с и Q_пр.д.=163 л/с.

Решение

Для Q_пр.д.=163 л/с подбираем, пользуясь [5], диаметр, уклон и наполнение трубопровода. d=400 мм, i=0,006, наполнение 0,38 м. Принимаем высоту порога водослива равным наполнению, т.е. h_гр.=0,38 м.

Расчётный напор на гребне водослива составит:

Н=h₁ – h_гр. = 0,8 – 0,38 = 0,42 м.

Необходимая длина гребня водослива при сбрасываемом расходе Q_сбр.= Q_общ. – Q_пр.д. будет равна:

l = м.

Пример 7

Рассчитать ливнесбросную камеру с вертикальной разделительной стенкой для общего Q_общ.=652 л/с и предельного Q_пр.д.=163 л/с перед камерой расходов, поступающего к камере по лотку прямоугольного сечения шириной В_л= 800 мм. Диаметры перехватывающего коллектора d_г = 900 мм и ливнеотвода d_лз = 800 мм. Отметки дна равны: для подводящего коллектора z₁=9 м, перехватывающего коллектора z₂=6,5 м и ливнеотвода z_з=6,5 м.

Решение

1. Определим критическую глубину в подводящем коллекторе, так как водобойный колодец имеет прямоугольное сечение, по формуле

м,

где  - 1…1,1 – корректив кинетической энергии потока;

Q – расчётный расход жидкости, м³/с; В – ширина водобойного колодца, м;

g - ускорение свободного падения, м/с².

а) при Q_пр.д. м;

б) при Q_общ. м.

Отметка z_c конструктивно принимается на 0,3 м выше шелыги главного перехватывающего коллектора с тем, чтобы избежать перелива сточных вод через водосливную стенку в случае неучтённых залповых сбросов:

z₃= z₂ + d_г + 0,3 = 6,5+ 0,9 + 0,3=7,7 м.

Высота падения Р и дальность полёта струи l определяются по формулам

Р = z₁ - z_c, м; l = 1,41h_кр , м.

При Q_пр.д. составят Р =9 – 7,7 = 1,3 м; l = 1,410,1617 = 0,658 м.

Проекция толщины струи на горизонтальную ось составит:

= 0,04 м.

Ширина донного отверстия составит:

а = l+ 0,658+0,04/2=0,678 м.

Дальность полёта струи l₂ при общем расходе Q_общ.=652 л/с и высоте падения струи Р= z₁ - z_з = 9 – 6,5 = 2,5 м:

l₂ = 1,410,409 =1,46 м.

Скорость потока в сжатом сечении , м/с,

где  - коэффициент скорости (0,8); Н₀= 1,5h_кр при общем расходе сточных вод в лотке перед перепадом.

= 6,25 м/с.

Определим глубину потока в сжатом сечении и вторую сопряжённую глубину по формулам

, м; , м.

=0,1304 м; =0,961 м.

l₂ = 1,410,409 =1,5416 м.

Значение больше глубины потока в ливнеотводе (t=d₂=800 мм), поэтому необходимо устройство водобойного колодца глубиной

h= - t = 1,10,961 – 0,8=0,257 м.

Принимаем с некоторым запасом глубину колодца h=0,3 м и пересчитаем скорость потока в сжатом сечении:

=6,547 м/с.

=0,124 м; =0,987 м.

h= - t = 1,10,987 – 0,8=0,286 м.

Принятая глубина h=0,3 м достаточна для образования затопленного гидравлического прыжка.

Определим глубину водобойного колодца l_к, принимая толщину водосливной стенки  =0,15 м.

l_к = l₁ + l_п.п.,

где l₁ – расстояние от водосливной стенки до сжатого сечения l₁= l₂- а -;

l_п.п. – длина подпёртого гидравлического пряжка l_п.п. =2,5 ;

l₂ – дальность отлёта струи; а – расстояние от подводящего лотка до стенки (ширина донного отверстия);  - толщина разделительной стенки.

l_п.п. =2,50,987 = 2,468 м; l₁=1,5416-0,678-0,15 = 0,7136 м.

l_к =0,7136+2,468 = 3,1816 м.