2.2.1.2. Параметры и характеристики непрерывного нормального выборочного u-распределения вероятностей, их физический смысл в контексте безопасности систем

Поведение функции риска и диапазон его значений тесно связаны с плотностью распределения того закона, которому функция риска непосредственно подчинена. Поэтому, для более четкого представления поведения риска, целесообразно найти параметры плотности нормального выборочного U-распределения вероятностей ущерба. Они представлены в табл.2.5.

Таблица 2.5.

Таблица параметров непрерывного нормального выборочного U-распределения ущербов

Параметры	Значения
Плотность вероятности,
Математическое ожидание,	0.798
Дисперсия,	0.363
Начальные моменты,	Продолжение табл. 2.5
Центральные моменты,
Мода,	0
Медиана	0.675
Первая производная,
Вторая производная,
Точки перегиба,
Коэффициент асимметрии,	1
Коэффициент эксцесса,	0.878
Коэффициент вариации,	0.455
Параметры нечеткого трапециидального числа,	umin=

В связи с тем, что закон имеет областью определения всю положительную полуось, необходимо его нормировать, выбрав максимальное допустимое значение и свести в единичную область.

Таблица 2.6.

Параметры дискретизированного нормированного нормального выборочного U-распределения ущербов

Параметры	Значения
Плотность вероятности,
Математическое ожидание,	0.798*n/umax
Дисперсия,	0.363*n^2/u^2max
Начальные моменты,
Центральные моменты,	Продолжение табл. 2.6
Коэффициент асимметрии,	1
Коэффициент эксцесса,	0.878
Коэффициент вариации,	0.455

Полученные выше аналитические выражения являются основой для расчета параметров ущерба при конкретных ситуациях атаки на компьютерные системы.

2.2.2.Оценка риска и защищенности систем для непрерывного нормального выборочного u-распределения вероятностей ущерба

2.2.2.1.Пространства риска и защищенности систем для непрерывного нормального выборочного u-распределения вероятностей ущерба

Интегральные риски рассматриваются как произведение математического ожидания (на рассматриваемом интервале) на вероятность попадания ущерба в интервал (функция интегрального распределения). Необходимо отметить, что границы интервалов и задаются произвольно, в зависимости от ситуации. В связи с тем, что ущерб рассматривается нормированным в единичном интервале, необходимо корректировать также и риски и границы их интервалов. Таким образом, аналитические выражения для интегральных рисков, интегральной защищенность системы и усредненных рисков на интервалах будут иметь следующий вид (табл. 2.7).

Таблица 2.7.

Таблица интегральных рисков для нормального выборочного U-распределения ущерба

Параметры	Значения
	Продолжение табл. 2.7

Рассмотренные понятия и найденные характеристики являются необходимой математической базой при переходе к оценке элементарного риска и его параметров, а также защищенности исследуемой системы.