2. Основные электрические характеристики антенн

В соответствии с изложенным выше принципом взаимности антенна, находящаяся в изотропной среде и не содержащая в своей конструкции невзаимных элементов, обладает одинаковыми характеристиками как в режиме излучения (передачи), так и в режиме приема. Однако многие характеристики антенн удобнее анализировать применительно к режиму излучения.

2.1. Характеристики направленности антенн в режиме излучения. Векторная комплексная характеристика направленности антенны

Рассмотрим выражение (1.87) для комплексного вектора напряженности электрического поля, создаваемого в окружающем пространстве в дальней зоне (kr=2πr/λ>>1) диполем Герца:

.

Представим это выражение в следующем обобщенном виде:

,

где — волновое число; – множитель, пропорциональный амплитуде тока (в линейной антенне) или напряженности поля в раскрыве (в апертурной антенне) и зависящий от размеров антенны; — комплексная векторная нормированная характеристика (диаграмма) направленности по напряженности поля, представляющая собой зависимость амплитуды, фазы и поляризации вектора напряженности электрического поля от угловых координат точек наблюдения в дальней зоне, удаленных от антенны на одинаковое расстояние r (т.е. находящихся на поверхности сферы бесконечно большого радиуса, в центре которой находится фазовый центр антенны) .

Векторная комплексная характеристика направленности , являющаяся важнейшей характеристикой антенны, в общем случае может быть представлена в виде [5]

, (2.1)

где — действительная положительная функция, называемая нормированной амплитудной характеристикой (диаграммой) направленности (1.22); — вектор поляризации; — действительная функция, называемая фазовой характеристикой (диаграммой) направленности. Отметим, что типичная зависимость фазы сферической волны в дальней зоне от расстояния ( ) не присутствует в функции , а типичная зависимость напряженности поля от расстояния по закону 1/r не присутствует в .

Рассмотрим все входящие в сомножители более подробно.

Амплитудная характеристика направленности

Запишем выражение для комплексной амплитуды напряженности электрического поля Ė на некотором расстоянии r от произвольной реальной антенны в дальней зоне [2, 11]:

, (2.2)

где — комплексная характеристика (диаграмма) направленности, функция, описывающая зависимость амплитуды и фазы поля от угловых координат при постоянном расстоянии r=const от антенны до точек наблюдения; — значение амплитуды напряженности поля в направлении максимального излучения. Заметим, что выражение (2.2) может быть записано как для результирующего вектора , так и для его отдельных компонент . Аналогичное выражение можно записать и для вектора напряженности магнитного поля. Функция определяет не только величину, но и фазу напряженности поля, так как при переходе значений напряженности через нуль меняется ее знак, что соответствует скачку фазы поля на 180°. Модуль функции характеризует зависимость амплитуды, а функция — зависимость фазы напряженности электрического поля излучения от угловых координат.

Амплитудной характеристикой направленности антенны называется зависимость величины (модуля) напряженности электрического поля f(θ,φ), созда­ваемого антенной в точке наблюдения, от направления на эту точку, характе­ризуемого углами θ и φ сферической системы координат при постоянном расстоянии (r = const) от антенны до точки наблюдения [2, 11].

Таким образом, амплитудная характеристика направленности полно­стью определяет угловое распределение ЭМП излучения антенны в дальней зоне. Характеристика направлен­ности антенны определяется размерами и конфигурацией антенны, а также распределением возбуждающих антенну токов (как реальных, так и эквива­лентных).

Применительно к той или иной антенне часто наиболее важно знать характер зависимости на­пряженности поля от направления на точку наблюдения, а не абсолютную ве­личину напряженности поля. Поэтому удобно пользоваться нормированной характеристикой направленности F( ), т.е. отношением амплитуды напряженности поля, излучаемого антенной в произвольном направлении , к значению амплитуды на­пряженности поля в направлении максимального излучения (1.22):

. (2.4)

Максимальное значение нормированной амплитудной ХН F(θ,φ) равно единице. Графическое изображение нормированной амплитудной характеристики направленности называют диа­граммой направленности (ДН) антенны. Пространственная ДН изображается в виде поверхности f(θ,φ) или F(θ,φ), описываемой концом радиус-вектора, исходящего из начала координат, длина которого в каждом направлении в определенном масштабе равна значению функции f(θ,φ) или F(θ,φ). Применительно к антеннам УВЧ-КВЧ диапазонов обычно пользуются нормированными ДН по мощности . На рис. 2.1, а показан пример про­странственной (трехмерной, объемной) нормированной ДН F(θ,φ) апертурной антенны с круглым раскрывом, на рис. 2.1, б — пример ДН апертурной антенны с прямоугольным раскрывом (так называемые игольчатые ДН); на рис. 2.2, а — пример пространственной нормированной ДН вертикальной линейной антенной решетки, на рис. 2.2, б — пример ДН линейной антенной решетки в полярных координатах [9, 13].

а б

Рис. 2.1. Примеры диаграмм направленности апертурных антенн

а б

Рис. 2.2. Примеры диаграмм направленности вертикальной линейной антенной решетки

На практике обычно пользуются ДН в каких-либо выбранных плоскостях, обычно взаимно перпендикулярных. В качестве таких плоскостей для антенн линейной поляризации выбирают так называемые главные плоскости, в которых располагаются направление максимального излучения (вектор Пойнтинга (волновой вектор ) и либо вектор (плоскость Е), либо вектор (плоскость Н) (рис. 2.3) [9]:

Рис. 2.3. Главные плоскости для антенны линейной поляризации

Нормированные ДН в выделенной плоскости обычно изображают либо в полярной (рис. 2.2, б), либо в декартовой (прямоуголь­ной) системе координат (рис.2.5).

Для изображения ДН в широком динамическом диапазоне часто пользуются логарифмическим масштабом, при этом нормированная ДН по напряженности поля определяется выражением

F (θ,φ)_дБ=20 lg F(θ,φ),

нормированная ДН по мощности — выражением

F_Р(θ,φ)_дБ=10 lg F_P(θ,φ). (2.5)

Важными параметрами ДН, характеризующими направленность излучения антенны, являются ширина ДН и уровень боковых лепестков. Шириной ДН называется угловая ширина главного лепестка, в котором находится направление максимального излучения, в пределах которой амплитуда напряженности электрического поля снижается до уровня по отношению к максимальному значению (при этом плотность потока мощности снижается в 2 раза по отношению к максимальному значению) [2, 3]. Соответственно, ширину ДН по напряженности поля, например, в Е-плоскости можно обозначить как , по мощности — как (рис. 2.4) [9]. Заметим, что .

Рис. 2.4. Определение ширины ДН

При построении ДН в логарифмическом масштабе ширина ДН определяется, соответственно, по уровню −3 дБ (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Пример нормированной ДН в прямоугольной системе координат

Уровнем боковых лепестков (УБЛ) ДН называется относительный уровень самого интенсивного бокового лепестка (или лепестков, если таких несколько), выраженный в безразмерных или логарифмических единицах (например, F_БЛ на рис. 2.5) [2, 3]. Естественным стремлением при разработке антенн различных РТС является снижение УБЛ, не только с целью получения заданного КНД, но и для обеспечения электромагнитной совместимости (ЭМС) радиоэлектронных средств и систем.

При необходимости ширину ДН определяют и по другим относительным уровням в пределах ГЛ, например, по уровню нулевой мощности излучения или уровню 0,1 от максимального мощности (−10 дБ).

На практике также часто пользуются ДН в виде зависимости коэффициента усиления антенны, пропорциональной нормированной ДН по мощности от углового направления в какой-либо выбранной плоскости (рис. 2.6).

В некоторых случаях применяется картографический метод изображения про­странственных (трехмерных) ДН. Он удобен для изображения многолепестковых (т.е. имеющих много нулей и максимумов) ДН в широком диапазоне углов.

Рис. 2.6. Пример ДН в виде зависимости коэффициента усиления антенны

от углового направления

Фазовая характеристи­ка направленности

Фазовой характери­стикой направленности (ФХ) антенны Φ(θ,φ) называется зависимость фазы поля, создаваемого антенной в точке наблюдения, находящейся на поверхности сферы в дальней зоне, от направления на эту точку, характеризуемого углами θ и φ сферической системы координат при постоянном расстоянии (r = const) от антенны до точки наблюдения [2, 3, 5]. Графическое изображение фазовой характери­стики называется фазовой ДН.

Знание ФХ важно для выяснения, имеет ли данная антенна фазовый центр. Если фаза ЭМП излучения антенны не зависит от направления на точку наблюдения Φ(θ,φ)= const или изменяется на 180º при переходе АХН через нуль, т.е. при переходе от одного лепестка ДН к дру­гому, то такая антенна имеет фазовый центр в точке, находящейся в начале системы координат, в которой производился расчет или измерение ФХ. В этом случае антенна является источником сферической волны, исходящей из фазового центра. Примерами излучателей, имеющих фазовый центр, служат диполь Герца, магнитный диполь, симметричные электрические вибраторы. Однако существуют и антенны, у которых Φ(θ,φ)≠ const; такие антенны не об­ладают фазовым центром. Примерами служат многие рупорные антенны, спиральные, турникетные и др. Но и для этих антенн можно найти точку, относительно которой фазовая ДН Φ(θ,φ) минимально отличается от некоторой постоянной величины, т.е. поверхность равных фаз наименее отличается от поверхности некоторой сферы. Эту точку (центр сферы) называют центром излучения антенны. Важно помнить, что понятия фазового центра или центра излучения антенны относятся только к главной (основной) компоненте поляризации ЭМП излучения антенны.

Поляризационные параметры антенн

Под поляризацией излучения в теории и технике антенн понимают пространственную ориентацию вектора напряженности электрического поля . Другим важным понятием является понятие плоскости поляризации — плоскости, в которой располагаются направление максимального излучения (вектор Пойнтинга (волновой вектор ) и вектор [3, 11].

а

б

Рис. 2.7. Поле с вращающейся поляризацией (а) и поляризационный эллипс (б)

Напомним, что в общем случае и в зависимости от соотношения амплитуд и фаз компонент поля поляризация вектора может быть линейной и эллиптической (в частном случае круговой). В общем случае при различных амплитудах и фазовом сдвиге ΔΦ≠0º, ΔΦ≠180º за один период колебаний высокой частоты ω плоскость поляризации делает полный оборот вокруг направления распространения. Такое поле называют вращающимся, или имеющим эллиптическую поляризацию (рис. 2.7, а).

При этом за один период высокочастотных колебаний конец вектора описыва­ет замкнутую кривую (эллипс), лежащую в плоскости, перпендикулярной направлению распространения, и называемую поляризационным эллипсом (рис. 2.7, б) [9].

Состояние поляризации излучения антенны описывается комплексным векторным сомножителем (входящим в выражение (2.2) для комплексной векторной ХН антенны) [3, 5]:

, (2.6)

модуль которого не зависит от углового направления и равен . Компоненты характеризуют соотношение амплитуд вертикальной и горизонтальной компонент поля и фазовый сдвиг между ними в направлении наблюдения . В общем случае являются комплексными, но обычно один из них полагается чисто действительным и равным α, причем его фаза включается в показатель экспоненты выражения (2.2). Эту компоненту поляризации принято называть главной, и ее значение α обычно указывается в требованиях к проектируемой антенне. Вторая компонента, ортогональная главной, называется паразитной (кросс-поляризационной).

С учетом введения главной компоненты поляризации вектор описывается выражением, имеющим смысл поляризационной характеристики антенны [5]:

, (2.7)

где — единичный вектор главной поляризации; — единичный вектор паразитной поляризации; — действительная неотрицательная функция, — фазовый сдвиг между компонентами вектора . Таким образом, величина α²≤1 показывает долю плотности потока мощности, излучаемой антенной на главной поляризации в данном направлении и характеризует поляризационную эффективность антенны. Соответственно, величина 1−α² характеризует долю плотности потока мощности излучения на паразитной поляризации.

Текущие (мгновенные во времени) значения проекций вектора поляризации можно представить в виде [5]

, . (2.8)

За период высокочастотных колебаний конец вектора поляризации (и вектора ) на плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, является эллипс (рис. 2.7, б) [5, 9]. Направление вращения векторов и определяется знаком фазового сдвига . При положительных ψ вращение происходит по часовой стрелке (правое вращение), при отрицательных — против часовой стрелки (левое вращение). Если смотреть вслед уходящей ЭМВ, ее плоскость поляризации вращается в сторону компоненты поля, отстающей по фазе. Направление вращения плоскости поляризации всегда определяется относительно наблюдателя, смотрящего вслед уходящей волне.

В частных случаях, когда ψ=0 или ψ=±π и при α=0 или α=1, эллиптическая поляризация вырождается в линейную. При и ψ=±π/2 эллиптическая поляризация становится круговой с правым (ψ=π/2) или левым (ψ=−π/2) вращением. Иными словами, если компоненты вектора синфазны или противофазны, то поле имеет линейную поляризацию. Если же компоненты имеют равные амплитуды и сдвинуты по фазе на ±π/2 рад, поляризация поля будет круговой.

Поляризационный эллипс характеризуется следующими параметрами [2, 3, 5]:

- коэффициентом эллиптичности r, равным отношению малой и большой полуосей, ;

- углом наклона β большой оси.

Отметим, что часто под поляризационной характеристикой (диаграммой) антенны подразумевают зависимость коэффициента эллиптичности от углового направления в пространстве . Естественно, что как и амплитудная и фазовая ДН, поляризационная диаграмма определяется в дальней зоне.

Детальное рассмотрение и вопросы синтеза поляризационных характеристик антенн описаны в [5], где также приведено выражение для расчета коэффициента эллиптичности r:

; . (2.9)

В данном выражении знак «+» ставится в случае правого вращения, а знак «−» — в случае левого вращения плоскости поляризации. При линейной поляризации r=0, при круговой r=±1.

Важно понимать, что поляризация излучения антенны зависит от направления на точку наблюдения и особенно существенно, если амплитудная ДН антенны не имеет нулей — в этом случае всегда имеется такое направление, в котором коэффициент эллиптичности может принимать любое наперед заданное значение [5].

При необходимости совместного описания амплитудных и поляризационных характеристик антенны пользуются выражениями для ДН при заданной поляризации поля [5]:

; . (2.10)

В частности, при экспериментальных исследованиях антенн измеряются именно такие диаграммы направленности.

Антенны с линейной поляризацией обычно используются в случаях, когда их положение в пространстве не меняется, а среда распространения радиоволн совсем или почти не влияет на поляризацию ЭМП. В других случаях, например, при осуществлении радиосвязи с подвижными объектами, лучше использовать антенны с круговой поляризацией. В некоторых системах радиосвязи используют антенны, способные одновременно излучать или принимать ЭМВ с двумя ортогональными (линейными или круговыми) поляризациями. Такие антенны имеют соответственно два раздельных входа (выхода), причем желательно, чтобы при возбуждении каждого входа антенна излучала бы волны с минимальным уровнем кросс-поляризации, т.е., обеспечивала бы высокую развязку каналов передачи.

Существуют антенны, рассчитанные на излучение (прием) ЭМВ круго­вой поляризации. Многие антенны (симметричный электрический вибратор и другие) излу­чают во всех направлениях линейно поляризованные волны. Однако имеют­ся антенны, которые либо за счет своих конструктивных особенностей, либо из-за неточностей изготовления конструкции излучают волны чисто линейной поляризации только в двух главных плоскостях. В других же плоскостях имеется компонента поля, поляризованная перпендикулярно (ортогональ­но) основной поляризации (примером служит зеркальная параболи­ческая антенна). Эта ортогональная компонента, названная выше кросс-поляризационной, является вредной. Ортогональность компонент поля основной и кросс-поляризации понимается как незави­симость переноса мощности каждой из этих компонент. Мощность излучения антенны, переносимая кросс-поляризационной компонентой поля, расходуется на образование боковых лепестков, вследст­вие чего КНД антенны по главной поляризации уменьшается. Кроме того, усиливаются помехи, созда­ваемые передающей антенной приемным антеннам других РТС, работающим в том же диапазоне частот. Если поле передающей антенны имеет две ортогональные составляющие, а приемная антенна рассчитана на прием лишь линейно поляризованного поля, то часть излученной мощности, соответствующая паразитной поляризации, не ис­пользуется.