Соединение фаз «звезда-звезда»

При соединении фаз источника и нагрузки по схеме «звезда - звезда» существуют четырехпроводная (рис. 15 - с нулевым проводом) и трехпроводная (рис. 16 - без нулевого провода) схемы.

Фазные напряжения приемника определяются, как разность потенциалов начал соответствующих фаз и нулевой точки приемника:

, , .

Линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений приемника:

При соединении фаз приемников по схеме «звезда» токи, протекающие по линейным проводам, равны токам в фазах приемника

I_Л =I_Ф.

Схема с нулевым проводом (рис. 15). Если сопротивление нейтрального провода (0'-0) равно нулю, то потенциалы нулевой точки источника и приемника равны между собой Ток, протекающий по этому проводу, обозначается I₀.

Рис. 15

При неравномерной нагрузке фаз наличие нулевого провода обеспечивает независимость режима работы одной фазы от другой, так как фазные напряжения приемников равны соответствующим фазным напряжениям источника при любых нагрузках фаз:

Фазные токи определяются по закону Ома: .

Ток нейтрального провода для схемы рис. 3.6 определяется согласно первому закону Кирхгофа как сумма фазных токов:

В частном случае, при симметричной нагрузке фаз приемника (Z_а= Z_b = Z_c) ток нулевого провода будет равен нулю:

Схема без нулевого провода. Потенциал нейтральной точки приемника в схеме без нейтрального провода отличается от потенциала нулевой точки источника (рис. 16). Разность этих потенциалов называется напряжением смещения нейтрали .

Рис. 16

Его определяют по методу двух узлов:

Фазные токи определяются по закону Ома:

Фазные напряжения приемников отличаются от соответствующих фазных напряжений источника на величину напряжения смещения нейтрали:

На примере фазы b:

Линейные напряжения при любом распределении нагрузок между фазами сохраняют симметричный характер и остаются неизменными.

В частном случае при симметричной нагрузке фаз приемника (Z_а= Z_b = Z_c), напряжение смещения нейтрали равно нулю, а фазные напряжения приемников равны фазным напряжениям источника, как и в схеме с нейтральным проводом.

Таким образом, в симметричной трехфазной системе нулевой провод оказывается лишним.

Соединение фаз «звезда-треугольник»

Соединении фаз нагрузки по схеме «треугольник» (рис. 17) обеспечивает независимую работу фаз друг от друга, так как к фазам подводятся непосредственно линейные напряжения источника, то есть линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям приемников:

U_{Л ист} = U_{Ф пр}.

Линейные напряжения одинаковы по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°. Учитывая это, можно записать:

Рис. 17

Фазные токи определяются по закону Ома: .

Линейные токи рассчитываются с помощью первого закона Кирхгофа:

3. Расчет мощностей в трехфазной цепи.

Активную мощность трехфазной нагрузки определяют как сумма активных мощностей всех трех фаз:

Активную мощность каждой фазы рассчитывают по формуле .

В случае активной нагрузки равен единице, в случае реактивной - равен нулю.

Реактивную мощность трехфазной нагрузки определяют как сумма реактивных мощностей всех трех фаз:

Реактивную мощность каждой фазы рассчитывают по формуле .

В случае активной нагрузки равен нулю, в случае реактивной нагрузки равен ±1 (индуктивная нагрузка – «+1», емкостная нагрузка – «-1»).

Полная мощность трехфазной нагрузки

В случае симметричной нагрузки активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по формулам:

4. Построение векторной диаграммы.

Построение диаграммы удобно выполнять в следующем порядке:

1) в масштабе напряжений построить векторы фазных напряжений источника , которые одинаковы по величине и сдвинуты друг относительно друга по фазе на угол 120°;

2) векторы линейных напряжений построить как векторную разность соответствующих фазных напряжений, используя правило вычитания векторов; для этого необходимо соединить концы соответствующих фазных напряжений источника и полученный вектор направить в сторону уменьшаемого.

3) При соединении «звезда-звезда»:

а) построить вектор напряжения смещения нейтрали;

б) фазные напряжения приемника получить как разность соответствующих фазных напряжений источника и напряжения смещения нейтрали;

в) векторы токов строить на диаграмме в масштабе токов и с учетом характера нагрузки каждой из фаз. Для этого вектор каждого из фазных токов ( ) построить со сдвигом по фазе на соответствующий угол относительно фазного напряжения приемника;

г) складывая векторы фазных токов получить вектор тока в нейтральном проводе.

4) При соединении «звезда-треугольник»:

а) векторы токов строить на диаграмме в масштабе токов и с учетом характера нагрузки каждой из фаз, для этого вектор каждого из фазных токов ( ) строить со сдвигом на соответствующий угол относительно фазного напряжения приемника;

б) линейные токи получить как разность соответствующих фазных токов приемника, соединив на диаграмме концы соответствующих векторов.

ПРИЛОЖЕНИЕ

ФГБОУ ВПО

«Воронежский государственный технический университет»

(ВГТУ)

Кафедра электротехники

Расчетно-графическая работа № 1, задание № 1

«Расчет линейной электрической цепи постоянного тока»

по дисциплине «Электротехника и электроника»

Вариант №

Выполнил: студент гр._{(шифр группы)}

_{(фамилия, инициалы)}.

Принял: _{(должность преподавателя)}

_{(фамилия, инициалы)}.

Дата: _{(число, месяц, год)}.

Оценка: ____________________

Воронеж 20 г.