4.2. Оценка связей между факторами
Для характеристики взаимного влияния технологических факторов результаты соответствующих наблюдений представляются в виде матрицы аналогично тому, как это делалось в п. 4.1. Применительно к составленной матрице рассчитываются корреляционные моменты и коэффициенты корреляции.
Расчетные зависимости
В ходе расчетов определяются:
• групповые средние значения:
• дисперсии:
• корреляционные моменты:
• коэффициенты корреляции:
Набор числовых значений факторов производится применительно к наблюдаемым данным, начиная с первого. Результаты расчетов представляются в виде матриц корреляционных моментов и коэффициентов корреляции:
k11 k12 k13 … r11 r12 r13…
k21 k22… r21 r22…
Примечание. значения k11, k22… — численно равны дисперсиям D1, D2…, а r11, r22… — единице.
Проведение расчетов
В случае если неизвестно, соответствуют ли наблюдаемые данные нормальному распределению, то это должно быть предварительно проверено по ранее изложенной методике (см. п. 1.2). В случае же соответствия для решения данной задачи следует воспользоваться электронными таблицами Excel.
Задача 4.2. Исследовать силу связи с оценкой ее по коэффициентам корреляции между технологическими факторами, значения которых приведены в табл. 7—4.7.
• Оценить влияние содержания цинка (X1), %, магния (X2), %, и меди (X3), %, на предел прочности (X4), МПа, и предел усталости (X5), МПа, алюминиевого сплава.
Таблица 7
Исходные данные для оценки силы связи между факторами (варианты 0 и 5)
№ наблю- дения |
Влияющие факторы |
Отклик |
|||
X1 |
Х2 |
X3 |
X4 |
X5 |
|
1 |
9,5 |
1,8 |
1,9 |
293 |
130 |
2 |
9,6 |
2,0 |
1,5 |
329 |
135 |
3 |
9,8 |
2,2 |
1,6 |
342 |
135 |
4 |
9,9 |
2,1 |
1,5 |
367 |
150 |
5 |
10 |
1,9 |
1,8 |
456 |
165 |
6 |
10,2 |
2,2 |
1,5 |
529 |
171 |
7 |
10,2 |
2,1 |
1,8 |
581 |
170 |
8 |
10,4 |
1,9 |
2,0 |
623 |
190 |
• Оценить влияние степени восстановления молибдена (Х1), %, содержания свободного углерода (Х2), %, и размера частиц (Х3), мкм, на частный (Х4) и обобщенный (Х5) критерии оптимизации.
Таблица 8
Исходные данные для оценки силы связи между
факторами (варианты 1 и 6)
№ наблю- дения |
Влияющие факторы |
Отклик |
|||
X1 |
X2 |
Х3 |
X4 |
X5 |
|
1 |
89,5 |
0,11 |
33 |
0,87 |
0,68 |
2 |
89,6 |
0,10 |
41 |
0,74 |
0,79 |
3 |
89,6 |
0,11 |
58 |
0,92 |
0,71 |
4 |
99,2 |
0,30 |
21 |
0,42 |
0,64 |
5 |
99,2 |
0,29 |
32 |
0,12 |
0,25 |
6 |
99,2 |
0,28 |
64 |
0,82 |
0,83 |
7 |
98,1 |
0,17 |
12 |
0,89 |
0,92 |
8 |
98,1 |
0,18 |
24 |
0,67 |
0,68 |
• Оценить влияние содержания марганца (X1), %, и фосфора (Х2), %, на относительное сужение (Х3), %, и ударную вязкость (Х4), Дж/см2, стали.
Таблица 9
Исходные данные для оценки силы связи между
факторами (варианты 2 и 7)
№ наблю- |
Влияющие факторы |
Отклик |
||
дения |
X1 |
Х2 |
Х3 |
X5 |
1 |
0,91 |
0,021 |
48 |
79,5 |
2 |
0,91 |
0,015 |
46,5 |
52,5 |
3 |
1,02 |
0,023 |
63,5 |
80,5 |
4 |
1,01 |
0,020 |
55,5 |
57 |
5 |
0,97 |
0,019 |
48 |
58 |
6 |
0,89 |
0,019 |
53 |
50 |
7 |
0,95 |
0,022 |
60,7 |
59 |
8 |
0,99 |
0,016 |
45,7 |
51,8 |
• Оценить влияние степени восстановления вольфрама (Х1), %, содержания свободного углерода (Х2), %, и размера частиц (Х3), мкм, на частный (Х4) и обобщенный (Х5) критерии оптимизации.
Таблица 10
Исходные данные для оценки связи между факторами (варианты 3 и 8)
№ наблю- дения |
Влияющие факторы |
Отклик |
|||
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
X5 |
|
1 |
99,3 |
0,87 |
32 |
0,885 |
0,673 |
2 |
98,8 |
0,11 |
40 |
0,740 |
0,785 |
3 |
99,6 |
0,16 |
57 |
0,913 |
0,713 |
4 |
99,1 |
0,51 |
21 |
0,825 |
0,834 |
5 |
98,1 |
0,50 |
33 |
0,423 |
0,639 |
6 |
97,5 |
0,80 |
65 |
0,120 |
0,251 |
7 |
93,1 |
0,3 |
11 |
0,866 |
0,913 |
8 |
98,6 |
0,7 |
25 |
0,666 |
0,670 |
Примечание. Параметры Х4 и Х5 — безразмерные величины.
Оценить влияние содержания цинка (Х1), %, магния (Х2), % и меди (Х3), % на предел прочности (Х4), МПа, и предел усталости (Х5), МПа, алюминиевого сплава.
Таблица 11
Исходные данные для оценки силы связи между
факторами (варианты 4 и 9)
№ наблю- дения |
Влияющие факторы |
Отклик |
|||
X1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
X5 |
|
1 |
10,5 |
2,0 |
1,7 |
628 |
213 |
2 |
10,3 |
1,8 |
1,9 |
599 |
182 |
3 |
10,3 |
2,1 |
1,4 |
566 |
209 |
4 |
10,1 |
2,0 |
1,6 |
490 |
192 |
5 |
9,8 |
1,8 |
1,7 |
393 |
150 |
6 |
9,8 |
2,2 |
1,8 |
352 |
142 |
7 |
9,7 |
2,1 |
1,8 |
333 |
130 |
8 |
9,7 |
1,9 |
1,7 |
311 |
136 |
Оформление отчета
Результаты оформляются в виде краткого отчета. В начале указываются название и цель; в отчете также должны быть приведены:
исходные данные;
используемая программа;
расчетные значения числовых характеристик в виде матриц. На основании результатов исследования делается заключение о взаимном влиянии факторов с оценкой силы связи по величинам коэффициентов корреляции. При коэффициенте корреляции менее 0,2 считается, что связь практически отсутствует, при 0,2—0,5 она считается слабой, при 0,5—0,75 — средней и при 0,75—0,95 — сильной (практически функциональной).