20. Зависимость скорости движения дислокаций от напряжений

Одной из важнейших характеристик, определяющих пластические свойства кристаллических материалов, является скорость перемещения дислокаций. Непосредственное наблюдения методами травления, рентгеновской топографии и электронной микроскопии, а также косвенные наблюдения путем измерения внутреннего трения, показывают, что дислокации могут двигаться с различными скоростями в зависимости от приложенного напряжения. О скорости, с которой дислокации могут двигаться в кристалле, достаточно мало данных, но, вероятно, скорость дислокаций не может превышать скоростей распространения упругих волн в данном материале.

Наиболее полно скорость движения дислокаций изучена в ионных кристаллах.

Джонсон и Гилман провели измерение скорости движения дислокаций во фтористом литии в диапазоне изменения этой величины 10^-7-10⁵ см/с. При изменении напряжения сдвига в интервале 5·10^-7-2·10⁹ дин/см².

Гутманас, Надгорный и Степанов изучили движение отдельных дислокаций в кристаллах хлористого натрия в широком диапазоне напряжений 2·10^-2-5 кг/мм² и их скоростей движения 2·10^-8-2·10⁴ см/с.

Имеются данные по исследованию зависимости скорости движения краевых и винтовых дислокаций от величины напряжения сдвигав монокристаллах бромистого калия в интервале скоростей 10^-7-10⁴ см/с.

Общим для этих исследований является характер зависимости скорости движения дислокаций от напряжения. Эта зависимость очень резкая при малых напряжениях и более плавная при больших напряжениях, как показано на рисунке, при условии, что зависимость скорости движения дислокаций от напряжения изучалась в достаточно широком диапазоне напряжений.

Зависимость скорости движения дислокации от напряжения

Эксперименты Гилмана и Джонстона, а также других авторов показали, что скорости единичных дислокаций в монокристаллах могут быть выражены формулами:

(20.1)

(20.2)

где C, D, V₀, m – постоянные, τ – напряжение сдвига.

Причем постоянные V и C зависят от температуры.

Следует подчеркнуть, что эти уравнения эмпирические и не предполагают никакой физической интерпретации коэффициентов, однако, выясняя физический смысл показателя степени m многие исследователи пришли к заключению, что он является структурночувствительной величиной, связанной с дальнодействующими полями напряжений.

Значительный интерес вызвало изучение температурной зависимости показателя степени m в формуле (20.2). Расчеты показывают, что величина m увеличивается с понижением температуры.

Эванс объясняет возможные противоречия между теорией и экспериментом использованием рядом авторов в расчетах не эффективного скалывающего сдвига τ^*, а приложенного напряжения сдвига τ. Эванс предложил использовать следующее соотношение:

(20.3)

которое позволило ему провести корректировку экспериментальных данных и определить во всех случаях тенденцию к возрастанию m^* с понижением температуры.

Экспериментальные исследования подлинной скорости отдельных дислокаций в веществах с большим барьером Пайерлса проведенные на германии и кремнии описываются эмпирической формулой

(20.4)

Эта формула подтверждает активационный характер движения дислокаций путем образования и движения перегибов. Аналогичная зависимость наблюдалась в экспериментах по пластическому течению в переходных металлах. Изучение зависимости скорости перемещения дислокаций от приложенного напряжения, когда оно мало по сравнению с Пайерловским, подтверждает активационный характер движения дислокаций в таких структурах.

В металлических кристаллах зависимость скорости дислокаций от величины приложенного напряжения изучена в сравнительно малом интервале скоростей и напряжений. Расчет показателя m для монокристаллов молибдена с ориентацией<100> и <110>, показал, что его величина изменяется с ростом деформации и зависит от типа подвижных дислокаций и условий деформирования.

Изучение подвижности дислокаций в монокристаллах вольфрама показало значительный разброс значений скоростей от образца к образцу, что свидетельствует о существенном влиянии примесей на скорость движения дислокаций и подтверждает выводы о наиболее сильном взаимодействии дислокаций с примесями внедрения.

Анализ данных по подвижности дислокаций в различных материалах показал, что в мягких ГЦК и ГПУ металлах подвижность дислокаций более высокая, чем в других исследованных материалах. Например, в меди на пределе текучести скорость дислокаций V = 10 см/с.

Использование рентгеновского метода Брега-Баррета, для определения скорости краевых дислокаций в базисной плоскости цинка (99,999%) в интервале скоростей 40-700 см/с, наблюдали линейную зависимость скорости дислокации от величины напряжения сдвига. Сравнение экспериментально полученной постоянной трения с рассчитанной теоретически позволяет сделать заключение, что подвижность дислокаций определяется механизмом фононной вязкости.

Результаты исследования подвижности базисных дислокаций в монокристаллах цинка (99,999%) в интервале скоростей 7-80 см/с привели к степенной зависимости скорости движения дислокаций от напряжений.

(20.5)

где n = 5.

Скорости винтовых дислокаций в цинке по данным измерений Лаврентьева и Салиты в интервале 10⁴-10⁵ см/с описывается формулой

(20.6)

В данной работе методами металлографии по дислокационным ямкам травления и рентгеновской топографии исследована скорость движения винтовых и краевых дислокаций в системе в монокристаллах цинка в зависимости от приложенного напряжения и температуры. При температурах 77-110 К скорость дислокаций V_д ~ τ и скорость винтовых дислокаций больше скорости краевых, причем эта разница уменьшается с ростом температуры. В интервале скоростей дислокаций 10^-6-10 см/с предполагается, что скорость контролируется силой Пайерлса и поперечным скольжением при более высоких температурах.

Изучение подвижности дислокаций в системе скольжения монокристаллов цинка в широком интервале скоростей 10^-3-10⁴ см/с позволило установить, что в интервале напряжений 20-100 г/мм² имеет место сильная экспоненциальная зависимость скорости движения дислокаций от напряжения и подвижность дислокаций определяется термически активируемыми процессами. При напряжениях сдвига значительно выше критического 300-4000 г/мм² наблюдалась слабая линейная зависимость скорости движения дислокаций от напряжения. Значение коэффициента торможения 2,5·10^-3 дин·с/см² по порядку величины совпадало с рассчитанным для механизма фононной вязкости. Изменение характера зависимости скорости движения дислокаций от напряжения объясняется сменой механизмов, определяющих подвижность дислокаций: термически активируемого в области скоростей 10^-3-10^-1 см/с на решеточный типа фононной вязкости в области скоростей 10³-10⁴ см/с. Изучалось также движение дислокаций в монокристаллах цинка, вызванного действием сильного ультразвука. Рассчитанные по тепловому эффекту скорости движения дислокаций лежат в диапазоне 10³-10⁴ см/с. Полученные результаты объясняются авторами в рамках модели фононной вязкости.

Большой интерес вызывают измерения подвижности дислокаций в ГЦК металлах, дислокационная структура которых наиболее изучена.

Измерение скорости дислокаций в меди, проведенное Марукавой при комнатной температуре в довольно узком интервале скоростей 50-500 см/с, соответствует показателю m = 2 в формуле

(20.7)

Для скоростей дислокаций в меди (99,999%) в интервале 160-710 см/с, обнаружена аналогичная связь между скоростью дислокации и напряжением при значении m = 0,7-1. Полученная зависимость, по мнению авторов, хорошо согласуется с торможением дислокаций, вызванным фононной вязкостью.

Измерения напряжения течения меди при скоростях деформации 10^-3-10³ с^-1 позволили зафиксировать смену механизмов, определяющих подвижность дислокаций при изменении напряжений. Делается вывод о том, что при скоростях деформации менее 10 с^-1, подвижные дислокации преодолевают лес дислокаций с помощью термических флуктуаций. При скоростях больше 10² с^-1 движение контролируется вязким фононным торможением.

Изучение методом крутильных колебаний скоростей движения дислокаций в монокристаллах меди (99,999%) в диапазоне скалывающих напряжений 0-15·10⁶ дин/см² при различных температурах, наблюдалась относительно высокая скорость дислокаций при небольших напряжениях, а также возрастание скорости с понижением температуры при постоянном напряжении. Соотношение между скоростью дислокации V и критическим скалывающим напряжением τ_к устанавливается в виде:

(20.8)

где n – возрастает от 0,9 до 1,1 при снижении температуры от 269 К до 66 К.

Зависимость коэффициента демпфирования от температуры, показывает его возрастание с ростом температуры испытаний от 660 К до 3000 К. Поведение дислокаций качественно объясняется фононным затуханием.

Исследования влияния температуры и скорости демпфирования на напряжение сдвига в монокристаллах алюминия в интервале 20-500 К позволили сделать вывод, что торможение дислокаций обусловлено атермическим механизмом решеточного типа, в частности фононной вязкостью при высоких температурах и электронной вязкостью при низких. Этот вывод подтверждается исследованиями подвижности дислокаций в высокочистом алюминии при температурах 74 К и 83 К. Полученные значения коэффициента демпфирования составили 1,33·10^-4-1,31·10^-4 дин·с/см² для 74 К и 83 К соответственно. Из зависимости коэффициента демпфирования от температуры согласно теории электронной и фононной вязкости, делается вывод, что при температурах выше 74 К торможение дислокаций обусловлено фононным механизмом, а не электронным.

Теорией фононной вязкости объясняются результаты, полученные при изучении подвижности дислокаций с использованием рентгеновского метода Берга-Барретта, в монокристаллах алюминия (99,999%) с ориентацией оси <111>, в интервале напряжений сдвига 0,5-1,6·10⁶ дин/см² при температурах от -150 °С до +70 °С. При всех температурах скорость движения дислокаций прямо пропорциональна приложенному напряжению сдвига. Понижение температуры при постоянном напряжении приводило к увеличению скорости дислокаций. Полученные исследователями значения скоростей движения дислокаций несколько выше, предсказанных теорией фононной вязкости. Значение константы демпфирования линейно возрастает при повышении температуры от 100 К до 350 К.

Исследования подвижности дислокаций в никеле, серебре, α-латуни, свинце также подтверждают наличие различных механизмов, контролирующих скорость дислокаций.