- •Глава 3. Однофазные электрические цепи синусоидального тока
- •Периодические переменные эдс, напряжения и токи
- •3.2. Явление электромагнитной индукции
- •3.3. Явление самоиндукции и эдс самоиндукции. Индуктивность
- •3.4. Источник синусоидальной эдс
- •3.5. Волновые диаграммы токов и напряжений
- •3.6. Действующее и среднее значения синусоидального тока
- •3.7. Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов вращающимися векторами
- •3.8. Законы Кирхгофа для электрической цепи синусоидального тока
- •3.9. Особенности электрических цепей переменного тока
- •3.10. Электрическая цепь с активным сопротивлением
- •3.11. Электрическая цепь с индуктивностью
- •Электрическая цепь с ёмкостью
- •3.13. Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивления, индуктивности и ёмкости
- •3.14. Резонанс напряжений
- •2. Расчёт цепи при резонансе напряжений.
- •3.15. Эквивалентные схемы пассивных двухполюсников переменного тока
- •3.16. Электрическая цепь с параллельным соединением приёмников
- •3.17. Резонанс токов
- •3.18. Компенсация сдвига фаз
- •3.18. Комплексный метод расчёта цепей синусоидального тока
- •3.18.1. Общие сведения о комплексных числах
- •3.18.2. Изображение синусоидальных напряжений и токов комплексными числами
- •3.18.3. Закон Ома в комплексной форме
- •3.18.4. Комплексное сопротивление и комплексная проводимость
- •3.18.5. Законы Кирхгофа в комплексной форме
- •3.18.6. Определение мощности по комплексным напряжению и току
- •3.18.7. Применение методов расчёта цепей постоянного тока к расчёту цепей синусоидального тока
- •1. Классический метод.
- •2. Символический (комплексный) метод.
- •Важнейших открытий XIX века, заложивших фундамент «Теоретических основ электротехники»
- •Важнейших изобретений XIX, начала XX века в области электротехники
- •3.2. Явление электромагнитной индукции __________________________ 75
- •Часть 1. Линейные и нелинейные электрические цепи постоянного тока. Однофазные цепи синусоидального тока.
Важнейших открытий XIX века, заложивших фундамент «Теоретических основ электротехники»
1800 – Вольта изобрёл источник гальванического тока.
1802 – Петров В. В. открыл явление электрической дуги.
1819 – Эрстед обнаружил механическое воздействие электрического тока на магнитную стрелку.
1820 – Ампер ввёл понятие направления электрического тока; открыл магнитные свойства соленоида с током.
1827 – Ом сформулировал свой знаменитый закон.
1831 – Фарадей открыл важнейшее явление электромагнитной индукции.
1833 – Ленц Э. Х. установил принцип электромагнитной инерции, обобщив явления, открытые Эрстедом и Фарадеем.
1839 – Джоуль, а в 1844 г. Ленц Э. Х. (независимо от Джоуля) установили количественные соотношения, характеризующие нагревание проводников током.
1845 – Кирхгоф сформулировал основные законы для разветвлённых электрических цепей.
1861 – Штейнмец ввёл метод комплексных величин для расчёта цепей синусоидального тока.
1872 – Столетов А. Г. исследовал магнитные свойства стали, обнаружив максимум в зависимости магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля.
1873 – Максвелл создал стройную теорию электромагнитного поля в строгой математической форме.
1888 – Доливо-Добровольский М. О. создал систему трёхфазного тока.
1888 – Феррарис опубликовал сообщение об открытии явления вращающегося магнитного поля.
1888 – Герц экспериментально подтвердил теорию Максвелла, получая и распространяя электромагнитные волны.
1895 – Попов А. С. изобрёл беспроволочный телеграф и построил первый в мире радиоприёмник.
Х р о н о л о г и я
Важнейших изобретений XIX, начала XX века в области электротехники
1800 – Вольта изобрёл источник гальванического тока.
1825 – изобретён электромагнит с железным сердечником.
1832 – Шиллинг П. Л. сконструировал первый в мире электромагнитный телеграф.
1834 – Якоби Б. С. построил электродвигатель с непосредственным вращением якоря.
1838 – Якоби Б. С. изобрёл гальванопластику.
1848 – Румкорф изобрёл индукционную катушку.
1859 – Планте построил первый свинцовый аккумулятор.
1873 – Лодыгин А. Н. изобрёл лампу накаливания.
1873 – осуществлена первая передача электрической энергии постоянного тока (Венская выставка).
1876 – Яблочков П. Н. изобрёл электрическую свечу, новую систему распределения электрического тока и трансформатор (с разомкнутым магнитным сердечником).
1876 – Пироцкий Ф. А. проводил в Петербурге опыты по передаче электрической энергии по железнодорожным рельсам.
1877 – Чиколев В. Н. сконструировал и построил первую дуговую лампу с дифференциальным регулятором и применением электродвигателя для передвижения углей.
1882 – Бенардос Н. Н. изобрёл электрическую сварку с применением угольных электродов.
1882 – на Всероссийской промышленно-художественной выставке в Москве Усагин И. Ф. демонстрировал применение переменного тока для целей освещения, электротермии и электропривода.
1884 – братья Гопкинсоны предложили применить в трансформаторе замкнутый магнитный сердечник.
1885 – пущена Царскосельская электрическая станция однофазного тока.
1888 – Доливо-Добровольский М. О. изобрёл систему трёхфазного тока.
1888 – Столетов А. Г. исследовал фотоэлектрические явления и построил первый фотоэлемент.
1888 – Славянов Н. Г. впервые применил для электрической сварки металлический электрод.
1889 – Доливо-Добровольский М. О. изобрёл трёхфазный трансформатор и асинхронный электродвигатель.
1891 – построена первая трёхфазная линия электропередачи напряжением 15 000 В, мощностью около 200 кВт на расстояние 175 км (Лауффен – Франкфурт-на-Майне).
1895 – Попов А. С. изобрёл беспроволочный телеграф и построил первый в мире радиоприёмник.
1907 – профессор Петербургского технологического института Б. Л. Розинг изобрёл «способ электрической передачи изображений на расстояние».
1912 – основание в Петербурге Электромеханического завода (завод «Электросила» им. Кирова).
Д о л ь н ы е и к р а т н ы е е д и н и ц ы
При пользовании единицами бóльшими или меньшими, чем основные, принято определять единицы в десятичной системе, т. е. соотношение с основной единицей выражается числом 10n, где n может принимать любые целые значения. Для производных единиц приняты обозначения в виде букв, которые ставят перед обозначением основной единицы.
Множители и приставки для образования
десятичных кратных и дольных единиц и их наименований
Множитель |
Приставка |
||
Наименование |
Обозначение |
||
|
русское |
международное |
|
1012
109
106
103
102
10
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
|
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто |
Т
Г
М
к
г
да
д
с
м
мк
н
п
ф
а |
T
G
M
k
h
da
d
c
m
n
p
f
a |
Латинский алфавит
Печатные буквы |
Название |
Печатные буквы |
Название |
А а
В b
C c
D d
E e
F f
G g
H h
I i
J j
K k
L l
M m
|
а
бэ
цэ
дэ
э
эф
гэ
аш
и
йот
ка
эль
эм |
N n
O o
P p
Q q
R r
S s
T t
U u
V v
W w
X x
У у
Z z |
эн
о
пэ
ку
эр
эс
тэ
у
вэ
дубль вэ
икс
игрек
зет (дзет) |
Греческий алфавит
Печатные буквы |
Название |
Печатные буквы |
Название |
А
В b
Г
Е
Z
Н
I
К х
М
|
альфа
бета
гамма
дельта
эпсилон
дзета
эта
тета
иота
каппа
ламбда
ми
|
N
О
П
Р
Т
Ф
Х
|
ни
кси
омикрон
пи
ро
сигма
тау
ипсилон
фи
хи
пси
омега |
Буквенные обозначения и единицы измерения основных
физических величин по «Электротехнике» (ГОСТ 1494-77)
Наименование величины |
Обозначение |
Единица |
||
главное |
запасное |
наимен. |
обозн. |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1. Период колебаний |
T |
-- |
секунда |
с |
2. Частота колебаний |
f |
-- |
герц |
Гц |
3. Угловая частота |
|
-- |
-- |
|
4. Магнитный поток |
Ф |
-- |
вебер |
Вб |
5. Потокосцепление |
|
-- |
вебер |
Вб |
6. Мгновенное значение ЭДС |
е |
-- |
вольт |
В |
7. Мгновенное значение тока |
i |
-- |
ампер |
А |
8. Мгновенное значение напряжения |
u |
-- |
вольт |
В |
9. Действующее значение ЭДС |
Е |
-- |
вольт |
В |
10. Действующее значение тока |
I |
-- |
ампер |
А |
11. Действующее значение напряжения |
U |
-- |
вольт |
В |
12. Среднее значение напряжения |
Uср |
-- |
вольт |
В |
13. Среднее значение тока |
Iср |
-- |
ампер |
А |
14. Максимальное значение тока |
Im |
-- |
ампер |
А |
15. Максимальное значение напряжения |
Um |
-- |
вольт |
В |
16. Комплексное значение напряжения |
|
-- |
вольт |
В |
17. Комплексное значение тока |
|
-- |
ампер |
А |
18. Комплекс мгновенного тока |
|
-- |
ампер |
А |
19. Комплекс мгновенного напряжения |
|
-- |
вольт |
В |
20. Сопряжённый комплекс тока |
|
-- |
ампер |
А |
21. Сопряжённый комплекс напряжения |
|
-- |
вольт |
В |
22. Начальная фаза напряжения |
u |
-- |
градус |
|
23. Начальная фаза тока |
i |
-- |
градус |
|
24. Сдвиг фаз между напряжением и током |
|
-- |
градус |
|
25. Сопротивление электрическое активное |
R |
r |
ом |
Ом |
26.Сопротивление электрическое реактивное |
Х |
х |
ом |
Ом |
27. Сопротивление электрическое полное |
Z |
-- |
ом |
Ом |
28. Ёмкость электрическая |
С |
-- |
фарад |
Ф |
29. Индуктивность собственная |
L |
-- |
генри |
Гн |
30. Индуктивность взаимная. |
М |
-- |
генри |
Гн |
31. Проводимость электрическая активная |
G |
g |
сименс |
См |
32. Проводимость реактивная |
В |
в |
сименс |
См |
33. Проводимость электрическая полная |
У |
у |
сименс |
См |
34. Сопротивление комплексное |
|
-- |
ом |
Ом |
35. Проводимость комплексная |
|
-- |
сименс |
См |
36. Мощность мгновенная |
р |
-- |
ватт |
Вт |
37. Мощность активная |
Р |
-- |
ватт |
Вт |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
38. Мощность реактивная |
Q |
-- |
вар |
вар |
39. Мощность полная |
S |
-- |
вольт-ампер |
ВА |
40. Мощность комплексная |
|
-- |
вольт-ампер |
ВА |
41. Энергия электромагнитная |
W |
-- |
ватт-секунда |
Втс |
42.Коэффициент мощности при синусоидальных напряжении и токе |
Cos |
-- |
-- |
-- |
43. Коэффициент мощности при несинусоидальных напряжении и токе |
|
-- |
-- |
-- |
44. МДС вдоль замкнутого контура |
F |
-- |
ампер |
А |
45. Напряжённость магнитного поля |
Н |
-- |
ампер на метр |
А/м |
45.а. Магнитное напряжение |
UМ |
-- |
ампер |
А |
46. Магнитная индукция |
В |
-- |
тесла |
Тл |
46.а. Магнитное сопротивление |
RМ |
-- |
-- |
|
47. Магнитная постоянная |
о |
-- |
генри на метр |
|
48. Абсолютная магнитная проницаемость |
а |
|
генри на метр |
|
49.Относительная магнитная проницаемость |
r |
-- |
-- |
-- |
50. Напряжённость электрического поля |
Е |
-- |
вольт на метр |
|
51.Электрический заряд (количество электричества) |
Q |
q |
кулон |
Кл |
52. Электрическое смещение |
D |
-- |
кулон на квад-ратный метр |
|
53. Электрическая постоянная |
о |
-- |
фарад на метр |
Ф/м |
54.Абсолютная диэлектрическая проницаемость |
а |
|
фарад на метр |
Ф/м |
55.Относительная диэлектрическая проницаемость |
r |
-- |
-- |
-- |
56. Число витков |
N |
w |
-- |
-- |
57. Число фаз многофазной системы |
m |
-- |
-- |
-- |
О Г Л А В Л Е Н И Е
Предисловие_____________________________________________________ 3
Введение________________________________________________________ 5
Глава первая. Линейные электрические цепи постоянного тока
Основные понятия об электрических цепях______________________ 7
Напряжение на участке электрической цепи_____________________ 10
Потенциальная диаграмма ____________________________________ 12
Закон Ома _________________________________________________ 13
Законы Кирхгофа ___________________________________________ 14
1.6. Режимы работы электрической цепи ___________________________ 16
1.7. Энергетический баланс в электрических цепях __________________ 18
1.8. Понятие об электрических источниках напряжения и источниках
тока ______________________________________________________ 19
Расчёт электрических цепей с одним источником ЭДС
методом эквивалентных преобразований _______________________ 20
1.9.1. Последовательное соединение резисторов _________________ 20
1.9.2. Параллельное соединение резисторов _____________________ 21
1.9.3. Преобразование треугольника сопротивлений в
эквивалентную звезду и обратно __________________________ 22
Методы расчёта электрических цепей с несколькими источниками
ЭДС _____________________________________________________ 30
1.10.1. Замена нескольких параллельных ветвей, содержащих
источники ЭДС, одной эквивалентной ветвью_____________ 30
1.10.2. Метод двух законов Кирхгофа __________________________ 34
1.10.3. Метод контурных токов _______________________________ 35
1.10.4. Метод узловых потенциалов ___________________________ 41
1.10.5. Метод наложения ____________________________________ 45
1.11. Активный и пассивный двухполюсники ________________________ 48
1.12. Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) ____ 50
Глава вторая. Нелинейные электрические цепи постоянного тока
2.1. Нелинейные элементы цепи постоянного тока __________________ 56
2.2. Статическое и дифференциальное сопротивление нелинейных
элементов _________________________________________________ 59
2.3. Общая характеристика методов расчёта нелинейных цепей
постоянного тока ___________________________________________ 61
2.4. Метод эквивалентных преобразований нелинейных электрических
цепей _____________________________________________________ 62
2.4.1. Последовательное соединение нелинейных сопротивлений___ 62
2.4.2. Параллельное соединение нелинейных сопротивлений _______ 64
2.5. Применение метода эквивалентного генератора к расчёту цепей
с нелинейными сопротивлениями _____________________________ 67
2.6. Применение метода узловых потенциалов для расчёта цепей с
нелинейными сопротивлениями ______________________________ 70
Глава третья. Однофазные электрические цепи синусоидального тока
Периодические переменные ЭДС, напряжения и токи ____________ 74