I. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии.

R (или r) – коэффициент корреляции. Устанавливает, есть ли связь между признаками, и насколько она тесная.

-1R1

Если же модуль коэффициента корреляции 1,то связь близка к линейной.

Рис. 9. Корреляционное поле.

Уравнение прямолинейной регрессии:

Таблица 9.

Регрессионная статистика
Множественный R	0,801640076
R-квадрат	0,642626811
Нормированный R-квадрат	0,627088846
Стандартная ошибка	0,221248286
Наблюдения	25

Таблица 10.

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	2,024532	2,024531506	41,35849334	1,45904E-06
Остаток	23	1,125868	0,048950804
Итого	24	3,1504

Таблица 11.

Параметры линии регрессии

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение
Y-пересечение	3,083681382	0,250909	12,29003931	1,37021E-11
Длина волоса шерсти, см (x)	0,085780872	0,013339	6,431056938	1,45904E-06

R=0,819

Вывод: связь между признаками тесная и близка к линейной.

R-квадрат (коэффициент детерминации) ==0,643=64%

Вывод: вариация настрига шерсти обусловлена на 64% влиянием длины волоса шерсти. Остальные 36% вариации настрига обусловлены неучтенными факторами.

Для того, чтобы составить уравнение регрессии необходимо найти параметры B (У – пересечение) и .

Y-пересечение	3,1
Длина волоса шерсти, см (x)	0,086

Тогда уравнение регрессии будет иметь вид:

Вывод: При увеличении длины волоса шерсти на 1 см., настриг шерсти в среднем увеличивается на 86 г.