1 2 3 4 5 6

Исследуемые факторы (номера изделий): (1—5) — факторы, представляющие интерес; 6 — прочие факторы

Рис. Диаграмма Парето [Кузьмин ММК 2005-№ 12]

При использовании диаграмм Парето применяют АВС - анализ, согласно которому все анализируемые факторы располагают в порядке убывания значимости и группируют следующим образом:

1. Группа А – к ней относят факторы (два – три), превосходящие по величине все остальные.

2. Группа В – следующие три фактора, примыкающие к группе А.

3. Группа С – оставшиеся факторы, включая «прочие».

Группировка по методу АВС дает возможность устанавливать различную степень жесткости контроля для каждой из групп факторов. Более жесткий контроль необходим факторам, входящим в группу А. При анализе стоимостных факторов на группу А обычно приходится 70 – 80% всех затрат, на группу В – 10-25 % всех затрат, на группу С – 5-10 % затрат.

Пример. Постройте диаграмму Парето с целью определения преобладающих видов дефектов готовой продукции карамели на основе представленных в таблице данных по видам дефектов. Предварительно заполните все позиции таблицы.

№ п/п	Вид дефектов (признаки)	Число дефектов	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов в общей сумме	Накопленный процент
1	Деформация	42
2	Трещины	24
3	Разрывы швов	11
4	Неравномерная окраска	8
5	Липкость поверхности	5
6	Прочие	10
	Итого	100

Решение

№ п/п	Вид дефектов (признаки)	Число дефектов	Накопленная сумма числа дефектов	Процент числа дефектов в общей сумме	Накопленный процент
1	Деформация	42	42	42	42
2	Трещины	24	66	24	66
3	Разрывы швов	11	77	11	77
4	Неравномерная окраска	8	85	8	85
5	Липкость поверхности	5	90	5	90
6	Прочие	10	100	10	100
	Итого	100		100

№ п/п	Алгоритм	Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму
1	Начертите одну горизонтальную и две вертикальные оси Нанести: на левую ось число дефектов от 0 до 100 с шагом 20 ед.; на правую ось процент дефектов от 0 до 100 с шагом 20%
2	Горизонтальную ось разделите на интервалы в соответствии с числом контролируемых признаков, включая группу «прочие». Пронумеруйте интервалы. Проведите горизонтальные и вертикальные линии, соответствующие границам отрезков	Число дефектов
3	Постройте столбиковую диаграмму в соответствии с данными таблицы из задания	Число дефектов	NN видов дефектов
4	Начертите кумулятивную кривую – кривую Парето: для этого на вертикалях, соответствующих правым концам каждого интервала на горизонтальной оси, нанесите точки накопленных процентных сумм (последняя графа таблицы) и соедините их между собой отрезками прямых

Контрольная карта. Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований; это графическое представление характеристик (показателей качества) процесса. Контрольная карта является средством распознавания отклонений из-за случайных или особых причин от вероятных изменений, присущих данному процессу. Основываются контрольные карты на аппарате математической статистики.

Виды контрольных карт:

1. Контрольные карты для регулирования по количественным признакам:

а) контрольная карта состоит из контрольной карты , отражающей контроль за изменением среднего арифметического, и контрольной карты R, служащей для контроля изменений рассеивания значений показателей качества.

б) Контрольная карта состоит из контрольной карты , осуществляющей контроль за изменением значения медианы, и контрольной карты R.

2. Контрольные карты для регулирования по качественным признакам:

а) контрольная карта p (для доли дефектных изделий);

б) контрольная карта pn (количество брака);

в) контрольная карта c (число дефектов на одно изделие);

г) контрольная карта u (число дефектов на единицу площади).

Название некоторых контрольных карт	Обозначение	Формула расчета при неизвестной дисперсии
Для средних арифметических значений	(х - ) - карта	х; х + А1; х - А1;
Для средних квадратичных отклонений	 - карта	; В4;В3;
Для индивидуальных значений	(I-) – карта	х; х + I1; х -I1;
Для средних арифметических значений	(х - R) - карта	х; х + А2R; х – А2R;
Для размаха	R- карта	R; D4R;D3R;
Для индивидуальных значений	(I - R) - карта	х; х + I2R; х –I2R;
Для дефектных единиц продукции	P - карта	P; P  3p(1-p)n
Количество дефектных единиц продукции	С – карта	с; с+ 3 с; с - 3 с;
Среднее число дефектов	U– карта	U; U + 3(U/n)^1/2;U - 3(U/n)^1/2;
Первая строка – формула для средней линии; Вторая строка – формула для верхней (+) и нижней (-) границ; х – среднее арифметическое значение по выборке; 29 х – среднее арифметическое значение по совокупности выборок;  ‑ среднее квадратичное отклонение по выборкам; R– размах средний; Р – вероятность наступления события на основе выборки (дефектная деталь); n– объем выборки (j= 1,n); m– количество выборок (j= 1,m).

Алгоритм построения Х-R контрольной карты:

1. Выполняют измерение 20-25 последовательно изготовляемых групп из технологического процесса, т.е. выборок (k=20-25), по 4-5 изделий в группе (объем выборки n = 3-7).

2. Для каждой группы рассчитывают:

- среднее значение

-общее среднее значение

3. Для каждой выборки рассчитывают:

- размах (диапазон)

-среднее значение размаха

По данным контроля рассчитывают параметры контрольных карт: