Контрольная работа № 3-4 Вариант 10

1. Вычислите неопределенные интегралы

1) ; 2); 3).

2.Вычислите определенные интегралы

1) ; 2); 3).

3. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:

.

4 . Найдите площади фигур, ограниченных линиями ,.

5. Решите дифференциальные уравнения:

1),; 2);

3) ; 4);

5) 6)

6. Записать формулу общего члена ряда

7. Пользуясь необходимым признаком сходимости, доказать расходимость ряда .

8. Исследовать ряд на сходимость, применяя какой-либо из достаточных признаков сходимости.

9. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.

10. Записать ряд в развернутом виде. Найти его интервал сходимости. Исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала.

11. Вычислить интеграл с точностью 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд.

12. Вычислить интеграл приближенно методом Симпсона, оценить погрешность.

.